本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
大约30年前，保罗·罗默发表了一篇论文，探讨了知识的经济价值。在那篇论文中，他认为，与传统的生产要素（资本和劳动力）不同，知识是一种“非竞争性商品”。这意味着它可以无限分享，因此，它是唯一可以按人均计算增长的东西。
罗默的工作最近获得了诺贝尔奖的认可，尽管这仅仅是一个更长故事的开始。知识可以无限分享，但这是否意味着它可以传播到任何地方？在罗默的开创性论文发表后不久，亚当·杰夫、曼纽尔·特拉滕贝格和丽贝卡·亨德森发表了一篇论文，研究了知识的地域传播。他们使用一种称为匹配的统计技术，为每项专利识别出一个“孪生”专利（即在同一时间提交并提出类似技术主张的专利）。
然后，他们比较了每项专利及其孪生专利收到的引文。与它们的孪生专利相比，专利从来自同一城市的其他专利收到的引文比来自其他地方的专利多出近四倍。罗默是对的，知识可以无限分享，但知识也难以远距离传播。
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是什么让知识具有粘性？追随罗默和杰夫的脚步，学者们绘制了发明人的合作网络。这表明，限制知识传播的是发明人的专业网络，而不是地理位置的其他方面（例如制度环境或共同文化）。尽管有专利申请和出版物，但发明人对其领域的知识受到他们自身合作网络范围的限制。在几十年里，我们已经理解了为什么知识是经济价值的中心，以及为什么它是每个人都想要但很少人拥有的蜜糖。
当罗默发表关于经济增长的开创性论文时，我才10岁。十六年后，我在圣母大学攻读博士学位。与罗默不同，我拥有大量数据。我拥有追踪社交网络和人口流动的手机通话数据。我拥有国际贸易数据，以精细的细节概括了各国的生产模式。最后一个数据集是我们创建知识经验度量所需的面粉，将罗默的思想扩展到大数据世界。
我们发表的第一个知识度量现在被称为相关性度量。它衡量一个经济体在特定活动方面拥有的知识。这里的活动是一个广泛的概念。它可以是一个行业（衬衫制造）、一种产品（衬衫）、一种技术（织造机械），甚至是一个研究领域（非织造纺织品）。相关性衡量一个经济体发展尚未存在的活动的“潜力”。相关性尊重知识的一个重要属性，即知识不易在活动之间转移。擅长音乐并不能让你擅长运动。同样，一个擅长出口电子产品的经济体可能在采矿方面缺乏经验。
衡量相关性非常简单。首先，你需要建立一个连接相似产品的网络。在我们的案例中，我们连接了倾向于一起出口的产品：衬衫和女式衬衫、苹果和梨、公共汽车和汽车。然后，你专注于一种产品，并使用这个网络来计算每个国家已经出口的“姊妹产品”的比例。如果这个比例很大，你就可以预测该国更有可能开始出口该产品。而这正是数据所显示的。当经济体存在相关活动时，它们更有可能进入一项活动。这适用于国家和产品、地区和产业、城市和专利，甚至大学和研究领域。这个相关性原则，与经济原则一样稳健。
几年后，我们发表了第二个指标，衡量一个国家、地区或城市拥有的知识总量。这个指标侧重于知识的强度——知识不能简单地累加，因为它有重叠，而且是以离散块状形式存在的。基本思想是，一个地方的知识体现在它存在的活动中，而一项活动的知识体现在该活动存在的地点中。这使我们能够以完全循环的方式定义知识，可以使用递归或与主成分分析相关的数学技术。好消息是，这没有对哪些地点或活动知识密集程度最高做出任何假设。我们将这个指标称为经济复杂性指数。
但是，经济复杂性是否证明了罗默的愿景？答案是响亮的肯定。知识密集程度较高的国家更富裕，不平等程度更低，当他们的人均GDP知识过剩时，他们增长得更快。这个神奇的指标预测了东亚的崛起、希腊的危机和拉丁美洲的停滞不前。然而，这些发现仍然很少告诉我们知识是如何进入新地方的。这就是下一步研究的方向。
当我向学者、企业家、部长和公务员介绍我的工作时，他们通常会问我同样的问题：“清单是什么？！”他们的意思是，他们想知道与他们所在位置最相关的活动清单——一份关于在哪里集中他们的产业发展努力的清单。但我从来不喜欢“清单”。因此，最近，我与阿梅娜·阿什姆斯和弗拉维奥·皮涅罗合写了一篇论文，我们在其中探讨了数百万个清单，而不是只关注一个清单。数学表明，按照相关性递减的顺序遵循清单实际上是次优的。
这是因为该清单包含高度相关但也是死胡同的产品（即，与其他产品没有联系的产品）。死胡同产品在“清单”上可能排名很高，但有时，最好关注那些更难开发但能开辟新道路的产品。此外，数学表明，当国家偏离最相关的活动时，存在一个狭窄的机遇窗口。过早地过于雄心勃勃会导致开发项目失败。在最佳窗口期过于保守会浪费机会。
但是，我们能加速知识的流动吗？更好的数据和方法使我们能够将知识的流动置于显微镜下。我们可以观察到知识是如何随着工人更换工作或失业而流动的。我们可以看到通信和交通技术的变化如何影响知识传播：从早期现代欧洲印刷机的引入，到中国火车速度的加快。我们可以研究移民对知识流动的作用。我们甚至可以使用专利来探索创新活动的相关性和复杂性。
对知识的研究接下来会给我们带来什么？我们能否达到像衡量国内生产总值一样准确地衡量国内知识总值的程度？我们能学会如何设计知识传播吗？知识会继续集中在城市吗？还是最终会打破社会的枷锁，传播到世界的每一个角落？我们唯一可以肯定的是，对知识的研究是一段激动人心的旅程。最低垂的果实可能已经被摘走了，但树上仍然充满了水果和风味。让我们爬上去探索吧。