本文发表于《大众科学》的前博客网络，仅反映作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
威廉·瑟斯顿 (William Thurston) 的几何化猜想改变了几何学和拓扑学领域，他对数学和数学教育的方法在数学界引起了广泛反响，他在与癌症抗争后于 8 月 21 日去世。他曾出现在《大众科学》的文章《三维流形的数学》中，这篇文章是他与杰弗里·威克斯 (Jeffrey Weeks) 合著的，并且在我们的许多其他关于数学的文章中也作为人物出现。
当在数学对话中提到瑟斯顿 (Thurston) 时，“有远见”和“直觉”这两个词也会随之出现。“当他知道一些事情时，他非常了解它。他的直觉知道事情会走向何方，”马里兰大学数学家、瑟斯顿的学生之一比尔·戈德曼 (Bill Goldman) 说。“他看到了如何将一切结合在一起，并且比当时任何人都看得更远。”
瑟斯顿 (Thurston) 在佛罗里达州新学院获得学士学位，并于 1972 年在加州大学伯克利分校获得博士学位。他在 1970 年代早期的早期工作彻底改变了对称为叶状结构的几何对象的研究，以至于数学家开始建议他们的学生不要进入该领域，因为瑟斯顿似乎单枪匹马地证明了所有可能的定理。从 1970 年代中期开始，他还彻底改变了低维几何学和拓扑学领域。瑟斯顿最重要的贡献之一是关于三维流形性质的几何化猜想。三维流形是一种物体，其中每个点在局部看起来都像三维欧几里得空间。（举个好例子，看看你周围：我们世界中的物体，实际上世界本身，都是三维流形。）
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几何化猜想指出，封闭且有界的三维流形可以分解成若干块，每块都具有八种公认的几何结构之一。《庞加莱猜想》于 1904 年提出，被认为是数学中最重要的未解问题之一。它只是瑟斯顿几何化猜想的一个特例。在他提出猜想时，一维和二维以及五维及以上维度的相关问题已被理解，但对于他所研究的三维和四维问题却知之甚少。
1982 年，瑟斯顿 (Thurston) 获得了菲尔兹奖，这是数学界的最高荣誉之一，部分原因是他证明了被称为哈肯流形的很大一类流形的几何化猜想。隐居的俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼 (Grigori Perelman) 在该猜想提出 20 多年后，于 2003 年完成了几何化猜想的证明。由于这项成就，佩雷尔曼 (Perelman) 也被授予菲尔兹奖，但他著名地拒绝了该奖项。
瑟斯顿 (Thurston) 对数学真理的直觉非常出色。“他有点像一个真理过滤器。我会告诉他我的想法，这些想法总是错误的，但他只是茫然地凝视着太空，然后回来并把它变成正确的东西。他的头脑拒绝了错误的数学，”戈德曼 (Goldman) 说。
瑟斯顿 (Thurston) 对数学的直觉方法部分是对 1970 年代早期流行的形式主义风格的一种反应，这种风格强调严格的证明，却牺牲了阐述。“他的直觉风格在当时非常规，许多老牌数学家并不欣赏他。但当瑟斯顿 (Thurston) 的思想开始改变整个数学领域时，这种情况很快就改变了，”戈德曼 (Goldman) 说。
瑟斯顿 (Thurston) 积极致力于使数学更易于学生和公众理解和喜爱，尤其是在晚年。在 1994 年为《美国数学学会公报》撰写的一篇文章中，他写道，数学家应该提出的根本问题不应该是“数学家如何证明定理？”，而是“数学家如何增进人类对数学的理解？” 他认为，这种人类的理解不仅赋予了数学实用性，也赋予了数学美，数学家需要提高他们交流数学思想的能力，而不仅仅是形式证明的细节。
他致力于提高公众对数学理解的项目，并看到了艺术和设计的数学方面。他与人共同开发了一门名为“几何与想象力”的课程，旨在向不一定具有高等数学背景的人们介绍深刻的几何概念。2010 年，他与设计师藤原大 (Dai Fujiwara) 合作设计了受数学启发的时装。关于那个项目，他写道：“[藤原] 观察到我们都在试图理解二维表面的最佳三维形式，并且他注意到我们每个人都各自独立地开始要求我们的学生剥橙子来探索这些关系。这与我产生了强烈的共鸣，因为长期以来，我一直（从远处）迷恋服装设计的艺术及其与数学的联系。”
瑟斯顿 (Thurston) 曾在普林斯顿大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校和康奈尔大学等学校工作。他指导了 33 名学生，并有 157 名数学后裔，包括本文作者。除了他的数学家庭之外，他的母亲玛格丽特·瑟斯顿 (Margaret Thurston)；他的第一任妻子蕾切尔·芬德利 (Rachel Findley)（已离婚）；与第一任妻子生的三个孩子，纳撒尼尔·瑟斯顿 (Nathaniel Thurston)、迪伦·瑟斯顿 (Dylan Thurston) 和艾米丽·瑟斯顿 (Emily Thurston)；他的妻子朱利安·瑟斯顿 (Julian Thurston)；与第二任妻子生的两个孩子汉娜·杰德·瑟斯顿 (Hannah Jade Thurston) 和利亚姆·瑟斯顿 (Liam Thurston)；他的兄弟姐妹罗伯特·瑟斯顿 (Robert Thurston)、珍·贝克 (Jean Baker) 和乔治·瑟斯顿 (George Thurston)；以及两个孙子孙女也健在。
芝加哥大学数学家、瑟斯顿 (Thurston) 的学生本森·法布 (Benson Farb) 在一封电子邮件中说，“在我看来，瑟斯顿 (Thurston) 被低估了：他的影响远远超出了他的数学的（巨大）内容。他改变了几何学家/拓扑学家思考数学的方式。他改变了我们对‘遇到’和‘与’几何对象‘互动’的含义的理解。相比之下，之前的几何学几乎看起来像是纯粹的符号堆砌。” 他对该领域的 фундаментальный 贡献影响了数学界的很大一部分，人们将非常怀念他。