萨尔瓦多·达利与超立方体

本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点

萨尔瓦多·达利曾经去购物买潜水服，店员问他计划潜多深。他一本正经地回答，大概一边抚摸着他“十分十分”的胡子：“潜入人类意识的深处。”

萨尔瓦多·达利对抽象思维并不陌生，但这超出了他的公众形象和他荒诞的胡子。他一生都与数学家和科学家合作；这些领域的融合激发了这位艺术家一些最持久的作品。

他1954年的画作《十字架 (超立方体)》最明显地体现了数学的影响。这幅画描绘了耶稣漂浮在一个十字架前，尽管这个十字架看起来是由立方体而不是扁平的木板制成的，并且似乎跨越了三个维度而不是两个维度。

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这里的关键是画作标题中的“超立方体”指的是一个四维物体。

在这种意义上，维度通常被定义为运动自由度（请注意，这里我指的是空间维度，而不是时间维度）。我们自由移动的一种方式是左右，另一种是前后，另一种是上下。三个空间自由度，因此，三个空间维度。这设定了背景环境。

现在，让我们思考一下存在于我们三维空间中不同维度的物体。从一维物体开始，例如一条线。为了构建到下一个维度，通常的做法是添加一条垂直于前一条线的线。如果您以特定的方式连接这些线，您就得到了一个正方形（一个二维形状）。然后，绘制垂直于正方形的线，以特定的方式连接它们，您最终会得到一个立方体（一个三维形状）。最后，绘制垂直于立方体所有面的线，您就得到了一个立方体的四维版本，称为“超立方体”。想象一下。真正地想象它。简单，对吧？如果您回答“是”，那么您很可能在自欺欺人。

大卫·福斯特·华莱士写过尝试可视化第四空间维度：“你可以感觉到，几乎难以察觉地，在你自己的根源处有一种紧张感，那是心灵开始从接缝处裂开的第一批断裂的线头。” 这或许解释了萨尔瓦多·达利的胡子？我们大多数人不能指望真正理解我们三维经验领域之外的维度，但我们可以做一些事情来使其更贴近生活。我们可以 mentally “展开”四维超立方体——这在数学上相当于拆开一个盒子。拆开盒子的行为将盒子从三维物体降级为（近似）扁平的二维物体。

当一个三维立方体展开成二维时，结果是一个由正方形组成的十字架；当一个四维超立方体展开成三维时，结果是耶稣在达利的画作中漂浮在其前方的形状。

在纽约大都会艺术博物馆悬挂《十字架》二十年后，《华盛顿邮报》刊登了一篇关于布朗大学数学家托马斯·班乔夫的专题报道，他正在研究第四维度。文章中包含了一张《十字架》的小照片，这张照片是在未经达利许可的情况下印刷的。文章发表几天后，班乔夫接到一个电话，要求他去纽约与萨尔瓦多·达利本人会面。班乔夫认为这要么是“一场恶作剧，要么是一场诉讼”，但尽管如此，他还是同意了。

班乔夫上了火车，几个小时后，来自看似截然不同的两个世界的人在纽约市一家酒店的酒吧相遇。这是一生合作的开始。达利和班乔夫讨论了四维几何和其他尖端数学的细微之处，他们继续定期会面，直到达利于1989年去世。

班乔夫是达利在科学和数学界的众多合作伙伴之一。这些影响出现在他的许多作品中，从量子神秘主义和DNA的主题到他使用的立体绘画技巧。达利去世时，他正与班乔夫合作一项高度数学化的雕塑计划，如果这个计划得以实现，它将把马的后半身放在月球上。

萨尔瓦多·达利的思想是否真的完全“从接缝处裂开”还有待商榷，但到他职业生涯结束时，他已成为20世纪最受赞誉的画家之一。一生追求一些人认为是对立的智力领域，使他创作了一些最著名的作品。

不过，他购买了一套合适的潜水服是件好事，因为他晚年曾说过“我是一条食肉鱼，在两种水中游泳。艺术的冷水和科学的热水。”