本文发表于《大众科学》的前博客网络,仅反映作者的观点,不一定代表《大众科学》的观点。
国家联盟冠军系列赛将于今晚开始,洛杉矶道奇队主场迎战费城费城人队,明天美国联盟也将紧随其后,洛杉矶安那罕天使队将客场挑战纽约洋基队。
这些至关重要的七场系列赛的结果,将决定谁能进入世界大赛,目前尚无人能预测,但一位多年来对棒球比赛进行有根据猜测的数学家预测,争夺棒球界最高荣誉的球队将是身穿道奇蓝和洋基条纹队服的队伍。
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布鲁斯·布基特是新泽西理工学院的数学教授,他使用一种首次描述的方法来模拟单场比赛的结果,该方法出自他于 1997 年在《运筹学》杂志上合著的一篇论文 (pdf)。布基特表示,从那时起,他对该系统进行了细微的改进——例如,近似计算了比赛中换人的影响——但基本保持了系统的完整性。
该模型的核心是,击球手在 24 种独特情况下之一站上击球区——八种不同的跑垒员可能排列方式,以及对于每种排列方式,三种可能的出局数(零次、一次或两次)。通过确定击球手从这 24 种状态中的任何一种转移到任何其他状态(或第 25 种状态,即记录结束该局的第三次出局)的概率,可以逐步模拟比赛。
根据该算法,洋基队今年有 67.5% 的机会夺得美国联盟冠军,而道奇队进入季后赛系列赛时有 63.2% 的胜算。布基特的预测依赖于关于哪些投手将首发哪些比赛的不完整的早期信息——例如,他曾预测道奇队的克莱顿·克肖将在第二场比赛中对阵费城队的科尔·哈梅尔斯,但实际上这两位左撇子投手都已被安排在今晚的第一场比赛中登场。
尽管道奇队球迷和洋基队爱好者可能喜欢看到一位专家的分析向他们倾斜,但过去的几年里,情况并非总是按照布基特的预测发展。“几年前,分区系列赛的所有四位获胜者都是我说应该是弱队的球队,”他说,并指出他在那个秋天受到了很多嘲笑。而去年的最终世界大赛冠军费城人队,在他们对阵道奇队的冠军系列赛中是明显的弱队(33.6%),并且在世界大赛中也不被看好击败(40.8%)坦帕湾光芒队。
布基特说,他的主要任务是“推广数学在我们周围无处不在且对学生学习数学有益的理念”,因此即使统计预测与实际结果不符,他仍然认为这项努力是成功的。此外,概率仅仅是概率——可能结果的指示——并且在棒球这种出了名的不可预测的行业中,很难保证特定的结果。“我喜欢开玩笑说,不是我的‘预测’不正确,”布基特说。“只是球员们没有发挥出他们应有的水平。”
道奇队和洋基队于1913年在布鲁克林埃贝茨球场举行的首场比赛的照片,当时两队是同城宿敌:美国国会图书馆