本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
有些人称肯·戈尔登为数学界的“印第安纳·琼斯”，因为他经常前往世界偏远、严酷的地区。戈尔登是犹他大学的数学教授，研究海冰的动态，并且他经常到野外测试他的假设。他曾16次访问北极和南极，采集冰样本并进行观测。
过去十年，海冰迅速减少；2012年夏季，北极海冰处于有记录以来的最低水平，甚至低于气候模型预测的水平。“特别令人不安的是，世界上最好的气候模型未能跟上这种惊人的融化速度，”戈尔登在3月5日于纽约市的数学博物馆举行的题为《模拟融化》的演讲中说道。
这是因为海冰是全球气候变化的关键因素。“海冰不仅是气候变化非常敏感的先导指标，而且还是地球气候系统的关键参与者……”戈尔登说。由于其高反射率（称为反照率），白色海冰有助于将太阳的能量反射回太空。随着海冰的减少，深色海水会吸收更多的阳光，从而导致进一步的变暖。“气候建模中最重要的参数之一是冰层的总体反照率，”戈尔登说。
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尽管海冰很重要，但对海冰融化并从高反照率变为低反照率的转变进行建模一直很困难。然而，在2012年，戈尔登和他的同事发表了一篇论文，表明随着海冰融化，在其表面形成的水塘在某些方面可以被视为分形，即在小尺度和大尺度上保持相同或相似的数学模式。
随着孤立的简单水塘生长并与其他水塘连接，它们形成更大、更复杂的水塘；这些水塘的子集显示出与更大的复杂水塘的相似性，就像分形一样。此外，随着水塘变得更大更复杂，水塘的总周长比水塘的总面积增加得更快，这与分形的情况相同。“您可以获得的关于[融水塘]如何演变、它们的几何形状、它们的面积覆盖率的任何信息……都是评估反照率的关键参数，”戈尔登说。
戈尔登还研究了海冰的微观结构。具体来说，他模拟了“盐水包裹体”，即冰内的液态水袋。这些水袋的形成取决于冰的温度和晶体结构，而晶体结构又取决于海冰的形成方式。他发现，存在一个阈值，在这个阈值处，这些包裹体彼此连接并形成通道，允许融水塘排水或海水从冰下向上渗透。
对于北极最常见的海冰类型，当冰中液态盐水包裹体的百分比（称为盐水体积分数）约为 5% 时，就会出现此阈值。当海冰盐度处于其典型水平（约千分之 5）时，5% 的盐水体积分数出现在 -5 摄氏度的临界温度下。戈尔登在 1998 年发表于《科学》杂志的论文中将此称为“五法则”。
尽管最初的五法则基于实地观察，但戈尔登后来通过使用 X 射线成像证实了该法则。通过创建冰中盐水包裹体的 3D 模型，戈尔登和他的同事在 2007 年的一篇论文中表明，盐水包裹体的连通性确实在盐水体积分数约为 5% 时跨越了阈值。
戈尔登说，五法则对冰的反照率有重要影响，因为冰面上是否存在水塘会极大地改变反照率。并且水塘的排水“取决于流体通过冰的多孔微结构流动的容易程度，”他说。冰的这种渗透性还会影响生活在盐水包裹体中的藻类群落——当冰不渗透时，藻类无法从渗透的海水中获得新的养分。
最终，戈尔登认为，统一的数学概念将把海冰在许多尺度上联系起来，从冰中的微小包裹体到大型融水塘。“我有点闻到了一种普遍性的味道，”他说。
作为其正在进行的数学邂逅系列的一部分，数学博物馆每月都会举办数学家的讲座。