揭秘蝉的奇异数学 [视频]

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本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定代表《大众科学》的观点


“周期蝉是昆虫中已知生命周期最长的。它们被称为‘周期性’,因为在任何一个种群中,除了极小一部分之外,所有个体年龄都完全相同。若虫吸食森林树木根部的汁液,最终从地下钻出,变成成虫,交配,产卵,然后死亡,这一切都发生在每17年(或南方每13年)的同一几周内。不止一个物种这样做,而是三个,而且它们总是同时出现。”

——蒙特·劳埃德和亨利·S·戴巴斯,1966年

数量带来安全,或者至少,数量带来生存。这就是周期蝉赖以生存的格言。


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周期蝉——Magicicada属的昆虫——是非凡的生物。它们在地下极其缓慢地发育,然后在13年或17年间隔后成群结队地涌出地面,此时地温达到华氏64度。正如上面的题词所述,它们迅速交配、产卵并死亡,然后从视野中消失,直到它们的后代在十多年后爬出地面。

今年的蝉爆发已被广泛报道,但事实上,周期蝉在大多数年份都会出现繁殖:有15个不同的地理“族群”的周期蝉,每个族群都有自己同步的生命周期。今年,第二族群——从北卡罗来纳州延伸到纽约州和康涅狄格州——自1996年以来首次出现。与此同时,其他14个族群正在地下成熟,等待它们的光辉时刻。

生存之道

周期蝉仅在美国东部的森林中被发现。(其他更常见的非周期蝉物种出现频率更高,地点也更多。)Magicicada属包括七个物种:美国北部的三个17年蝉和南部的四个13年蝉。这些物种更广泛地分为三个组:decula、cassini和decim。对于每个组,都存在一个13年和17年的物种——例如,13年的Magicicada tredecula和17年的Magicicada septendecula——除了它们的寿命和地理范围外,几乎没有区别。令人惊讶的是,一个族群通常包含多个物种,它们作为若虫彼此并排生长,并在同一时间从地下涌出,但不会杂交。上面的视频展示了物种之间细微的视觉差异,以及它们各自求偶叫声之间更为显著的差异。

同步的生命周期为Magicicada带来了巨大的好处:当所有昆虫同时出现时,它们的捕食者只能吃掉这么多,在整个种群被消耗殆尽之前就会饱腹。这是一种蛮力生存策略——类似于在人数众多的情况下,手无寸铁地冲锋堡垒——但它奏效了。

周期蝉漫长的生命周期几十年来一直让昆虫学家着迷。正如密歇根大学安娜堡分校的理查德·D·亚历山大和托马斯·E·摩尔在1962年所说

它们令人难以置信的能力是在地下度过了13年或17年作为沉默、穴居、独居、久坐不动的幼虫之后,在短短几个小时内,数百万地聚集成为嘈杂、飞行、群居、向光的成虫,这在动物王国中是无与伦比的。

多年来,研究人员一直在试图解释Magicicada生命周期是如何发展的,为什么它们如此漫长,以及为什么它们都是质数。

为什么如此缓慢?

Magicicada寿命的显著延长可能追溯到大约20,000年前的最后一个冰期。当时的寒冷条件可能只是减缓了蝉的生长和发育——正如日本静冈大学的吉村晋在1997年提出的那样——从而将原本较短的寿命延长到现在存在的长生命周期。(与北方相比,南方较温暖的地温使蝉能够更快地发育,这可能是它们较短的13年生命周期的原因。)

或者,昆虫可能通过延长其生命周期来适应冰期生活,从而限制在异常寒冷的年份出现的可能性,而这种年份会阻止交配。正如孟菲斯大学的兰德尔·汤姆·考克斯和路易斯安那州立大学的C·E·卡尔顿在1988年提出的那样Magicicada祖先的寿命可能“逐渐增加到类似于今天观察到的长度,作为冰期阶段的适应性策略,在冰期阶段,每年的最高气温可能偶尔达不到飞行和交配的关键水平……若虫生命周期越长,在寒冷的夏季出现的可能性就越小。”这种效应在较寒冷的气候中最为强烈,这也解释了北方Magicicada物种较长的17年寿命。

质数取得成功

如果寒冷的气候迫使蝉发展出漫长的寿命,那么这些昆虫可能从最后一个冰期中涌现出来,并具有一系列生命周期,可能范围从12年到20年不等。最终,其中两个生命周期,13年和17年,胜出。

幸存的周期蝉的生命周期建立在质数之上这一事实可能赋予了关键的生存优势。质数生命周期意味着捕食者无法将其自身较短的生命周期与蝉猎物的可用性相匹配。例如,如果蝉的生命周期是偶数,那么具有两年生命周期的捕食者可以期待蝉的盛宴,以及随后的种群数量激增,每隔几代就会发生一次,因为所有偶数都可以被2整除。正如智利大学和德国马克斯·普朗克分子生理学研究所的三位研究人员在2001年解释的那样,“具有12年周期的猎物每次出现时都会遇到每1、2、3、4、6或12年出现的适当同步的捕食者,而具有13年周期的突变体则具有捕食者更少的优势。”质数当然仍然可以被自身和1整除,但它们没有其他除数。

另一方面,质数寿命可能与不同蝉物种之间的周期性重叠有关,而不是蝉与其捕食者之间的重叠。Magicicada的两个质数生命周期确保了异步族群在其地理范围重叠的地方很少相互作用——13年周期和17年周期仅每221年匹配一次。这些罕见的相遇可能赋予了防止两组交配和产生杂交后代的优势。正如考克斯和卡尔顿在2003年写道,“生命周期长度不同的两个种群的杂交蝉将遭受更大的捕食损失,因为许多蝉可能会在主要种群之前或之后的年份出现。具有质数周期(13年和17年)的蝉的杂交频率将远低于具有非质数(合数)周期的蝉,因此将具有更大的爆发规模和更大的捕食者饱和优势。”

最近,在《美国国家科学院院刊》(PNAS) 上发表的一项研究中,日本和美国的研究人员部署了遗传证据来支持另一种模型:周期蝉只是从一个生命周期跳跃到另一个生命周期。“它们是时间旅行者,”该研究的合著者,康涅狄格大学的克里斯·西蒙说。“它们的生命周期经历了四年加速或减速。如果你去一个17年蝉出现的地方,你会发现很多蝉提前四年出来。”一些落后者也会晚四年出现。

考虑到Magicicada的种群足够大,提前四年出现的昆虫可以形成一个足够多的群体来躲避捕食,从而衍生出它们自己在新的生命周期中的种群。四年是一个关键的偏移量——间隔小于四年的种群似乎无法在同一地点共存,这可能是因为地下生长的若虫之间对资源的激烈竞争。

西蒙和她的同事认为,一旦13年族群成功地从17年族群中分离出来,反之亦然,那么新的种群将充当“保育族群”,保护入侵的蝉种群——前提是入侵者也适应了新的生命周期。“自然选择本应促进入侵种群与常驻种群的同步,因为入侵者将获得捕食保护,并因此避免艾利效应(由于种群密度低而导致无法繁殖),”研究人员提出。在那种情况下,两个生命周期之间的四年差距可能比两者都是质数这一事实更重要。西蒙说:“很难说13和17是否是偶然事件,或者它是否具有优势。”

随着第二族群迎来期待已久的21世纪首秀,西蒙和她的同事们正在野外研究这些独特的昆虫,并努力揭示其极端行为的基础。她指出,任何在蝉族群附近的人都可以通过向magicicada.org报告蝉的目击事件来帮助这项正在进行的研究,这是一个由她的康涅狄格大学同事和PNAS研究合著者约翰·库利运营的网站。

现在,为了您的观看乐趣,以下是未来几百年周期蝉的预计爆发时间

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