最简单的图灵机证明出现了费马大定理式的转折

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Wolfram Research 嘿,还记得软件公司 Wolfram Research 上周因有人找到了最简单的“通用”理论计算机或图灵机而颁发的 25,000 美元奖金 吗?现在出现了一个小问题:它可能是错误的。本周,斯坦福大学计算机科学家 Vaughan Pratt 在一个数学邮件列表中表示,近 50 页的 证明 存在 技术问题。图灵机是一个微小的理论装置,它在一个长串数字(基本上是它的程序)上前后移动,一次扫描一个数字,并根据一些简单的规则切换它们的值。该证明的要求是证明几乎最简单的可想象的图灵机是通用的,或者能够模拟所有其他图灵机,而各种形式的图灵机原则上可以模拟气候、随机播放您的 iPod 播放列表等。要了解有关此奖项的由来及其含义的更多信息,请查看 我的故事。计算机科学家 Martin Davis(我在故事中引用了他的话,今天又和他谈过,他共同管理着邮件列表)认为,新的问题是通用性来自机器执行的简单动作还是来自程序,程序可能会变得非常复杂,例如由英国伯明翰 20 岁的 Alex Smith(上图)提交的获奖证明。通过与 Smith 交谈,我可以报告他意识到了这个潜在的缺陷。Davis 和 Stephen Wolfram 也是如此,他们看到了证明的初稿。Pratt 说 Smith(以及证明检查员——主要是 Wolfram Research 支付报酬的三个人)仍然忽略了一个细微的技术问题,而刚接触这项工作的人往往会忽略这个问题。Pratt 的确切措辞部分是:“包含如此基本谬论的论点是如何通过筛选的?”Wolfram 和他的 员工 也加入了讨论(Wolfram 甚至表示他正在考虑设立更多奖项),现在 Smith 和 Pratt 正在礼貌地 讨论 这个问题。为了记录,量子计算理论家 Scott Aaronson 在他的博客上真实地声明,他确实提醒了我,他认为 奖项描述 用词模糊,开辟了一个正在绘制的灰色地带。

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