引力波的乐趣

即使是地球-太阳系统也会辐射引力波,但它们的威力到底有多大?

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本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定反映《大众科学》的观点


最近有人问我,为什么只有黑洞和像中子星这样的致密天体才会产生引力波。

答案是并非只有这些天体。

LIGO探测到的引力波信号 确实来自成对黑洞的旋入。但是,简单来说,所有移动、加速和不对称的天体都会在空间中产生涟漪,从而带走能量。黑洞的极端致密性使它们能够产生足够的波能量,不仅能被我们的仪器(勉强)探测到,而且还能在宇宙能量损失的情况下,在宇宙尺度上很短的时间内旋入。


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双星会发射引力波,恒星和行星也会,甚至一对跳华尔兹舞的人类也会向空间的“结构”辐射 - 尽管功率水平绝对微乎其微。

具体来说,质量为 m1 和 m2 的一对物体,在围绕其共同质心沿圆形路径轨道运行时,损失到引力波中的功率由下式给出

 

 

如果我们代入地球-太阳系统的值(轨道距离为 r),则以引力波形式辐射出去的功率约为每秒 200 焦耳(200 瓦)。

这听起来可能很多,但如果将其与地球在太阳引力场中的总动能和势能进行比较,后者约为 1036 焦耳。因此,在一个轨道周期内,由于引力波造成的总能量损失大致相当于地球轨道半径移动了 10-13 厘米。

看待这个问题的另一种方式是询问,由于引力波能量损失,两个轨道物体旋入需要多长时间。这个时间尺度的基本公式(使用方便的单位,轨道半径“a”以天文单位计,质量以太阳质量计)是

 

 

如果地球和太阳没有外部影响,如果太阳保持今天的状态(而不是在几十亿年后膨胀并基本上消灭太阳系的内行星),并且如果我们忽略其他潮汐力效应,那么这对天体将需要大约 1023 年才能由于引力波能量损失而旋入。

那相当长一段时间;未来悠闲的一千亿万亿年。

即使是热木星以仅 0.01 天文单位的距离绕太阳质量恒星运行的极端行星-恒星配置,也只能让我们进入由于引力波辐射而旋入的几万亿年领域。

所以,简单的答案是,引力波一直都在我们周围产生。与宇宙中最致密和最massive的天体发生的情况相比,它们的能量真的非常非常低。

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