本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
第一部分：舞者。
它被称为舞者。La Bailarina。就像一位疯狂的斯特拉文斯基女主角，秃鹰GL 310催泪弹在落地时会上下摇晃，以随机模式移动，向空气中喷出有毒气体。它急促的旋转专门用于用气体覆盖大面积区域，但更重要的是——防止抗议者抓住它并将其扔回警察。
你看，202 是一种远程催泪弹——也很受欢迎——但 202 落地后就静静地躺在那里。它可以从更远的地方发射（例如，越过远处路障，或进入地铁站，或进入二楼的窗户或露台或医院），但它不会追逐。
支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保有关塑造我们今天世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
310 会跳舞。
在土耳其的抗议运动爆发几周后，巴西人也纷纷走上街头。为了表示声援，土耳其人在塔克西姆广场挥舞着巴西国旗。秃鹰公司恰好位于巴西里约热内卢，是土耳其和巴西政府“非致命技术”的两大主要供应商之一。在一种奇怪的，由催泪瓦斯、民众起义和政府镇压构成的资本主义三角恋中，土耳其和巴西的关系从未如此密切。
沿着独立大街，秃鹰催泪弹苍白而凹陷的弹壳滑入路面的沟壑和裂缝中，栖息在成堆的烧焦垃圾中：就像海景中的碎屑，旧贝壳，破鸡蛋。
~~~
我第一次看到舞者——真正看到它，我的意思是，不仅仅是它的后遗症——当时我和我的兄弟约翰站在伊斯坦布尔的一条小街上。我们实际上是来度假的，顺便去荷兰参加一个科学会议。我在土耳其有在大学任教的朋友。其中一个有一个 5 岁的女儿，我已经两年没见到她了。
我的意思是，寒暄，社交。还有一点工作。但随后土耳其爆发了。我的兄弟开始为Science杂志做报道。白天，我为会议整理我的数据。晚上，我会走遍这座城市。
天刚黑。大约晚上 9 点。我们没有看到警察。我们知道抗议者已经在独立大街上设置了路障，这条主要的步行购物街从塔克西姆广场延伸下来，是城市公共生活的主要动脉之一。他们用他们能找到的任何东西建造了路障——旧金属壁板、垃圾桶、零散的木材、金属梯子——并用它来抵挡远处的警察。但是从一条小山坡上的小街上，你只能看到垃圾火的微弱光芒和来回走动的人们。
然后催泪弹来了。首先是警察发射催泪弹发射器的 *pop* 声，然后是它在空中飞过的 zzzzzzzz 声，然后是它撞到山顶并开始向我们滚来的微弱的叮当声。
舞者不会在撞击时开始释放气体——对于大多数催泪弹，这是发射后的一段时间延迟。这就是为什么你会看到电视新闻节目中气体落在平民周围的条纹——那通常是秃鹰 210，另一个巴西型号，或者是宾夕法尼亚州制造的 MP-40L，从足够远的距离发射，以至于催泪弹内部的菱形开始释放到空气中。但是舞者不是从很远的地方发射的。有时它会滚动一小段距离才会开始爆炸。这就是我记得的，在我哥哥和我开始逃跑前的瞬间。
在一两秒钟内，它顺着小石路滚下来，随着重力加速。然后气体开始了。那时随机运动开始发挥作用。它开始这样那样地猛冲，向上和对角地喷出气体，半圆形，锯齿线，一度甚至从一栋建筑物的侧面弹开。它看起来很活跃。真的很有活力。老实说，它非常漂亮。
这种新奇感很快就消失了——我们都没有防毒面具——我大脑中的神经元发出了一连串的信号，所有这些信号都在提醒我，“凯特，是时候跑了。”
在那一刻我想到的是——当你从博斯普鲁斯海峡附近的催泪弹逃跑时，你会想到奇怪的事情——是随机运动。我的眼睛在视觉场景中快速跳动，我的神经元发出颤音——首先在处理视觉的区域，然后是新奇感，然后直接进入识别和恐惧。所有这些过程的基础是“随机游走”。
****
“随机游走”最早由卡尔·皮尔逊在 20 世纪初提出，它本质上是一种数学工具，现在已成为统计学中最广泛借鉴的原理之一。它被用来模拟从人群行为到生物系统的一切，甚至扩展到国际市场的波动。在分子科学中应用的想法非常简单：分子相互碰撞——有时是猛烈的，有时是温柔的。所有这些无数的相互作用塑造了单个分子在空间中的路径。这条路径被称为“随机游走”。这条路径摇摇晃晃，看起来杂乱无章，但这就是分子在空间中的运动方式。人体内的每个分子在每一刻都在嗡嗡作响并与其他分子碰撞。我们是运动的集合体。云中的密度。
随机游走只是统计学上对“行走”中一系列随机“步骤”的表述。这些步骤的大小很重要。例如，如果步长在正态分布中是可变的，那么您可以使用随机游走来模拟金融市场数据随时间的波动。想象一下股票的价值随时间在图表上变化。例如，秃鹰的股票在国际市场上的价值取决于明显的因素——例如，它的通常买家中有多少人恰好正在积极使用其产品（因此需要补充供应）或预计在未来使用它们。
但是，就像天气一样，预测股票的未来价值非常困难。（如果有人真的可以预测两天以上的股票市场，那么这个人会非常富有。）你所能做的最好的事情，就像天气一样，是统计的。回顾过去几年，伊斯坦布尔六月的一天可能会非常温暖和凉爽。但你也可能会遇到暴风雨。
因此，虽然经济学家确实可以将现实世界中的事件与秃鹰股票的波动联系起来，但他们的预测能力会随着时间的推移而消失。是的，去年 11 月，秃鹰与巴西政府签订了一份合同，价值 4900 万美元，用于购买橡皮子弹、催泪弹、“眩晕弹”（声光弹）和胡椒喷雾。（该合同甚至不是针对当前的抗议活动——这只是针对即将到来的世界杯等体育赛事。）但是，股票价值的日常波动，总而言之，最好用随机游走来建模。这就是为什么股票市场图表实际上看起来很像眼睛跳动的数据图表，或者大脑中的神经元激活模式。
从细胞活动到大型社会群体，各种规模的人类行为也可以用随机游走来近似。但它并非真正随机。对于试图对其建模的科学家来说——人群将向哪个方向移动，股票将向哪个方向发展，土耳其里拉或巴西雷亚尔的国际估值——这才是问题的关键。为了建模，人们可以假设随机性是既定的，但在考虑这些图表实际代表什么时，人们还必须假设还有很多事情正在发生，而你无法知道。
制作模型的目的是进行预测。许多模型依赖于这样一种假设，即某种随机过程或机制决定了人类的决策。如果你想预测当催泪弹爆炸时人群中会发生什么，你可以将人视为热力学系统中的粒子。当您这样做时，您会获得许多强大的数学工具。您甚至可以预测人们通过通道的流动速度、践踏的可能性、挤压和压缩死亡的可能性。扩散，从根本上来说，是由随机运动驱动的，许多建模者将使用随机游走来构建他们的计算。
****
在伊斯坦布尔贝伊奥卢区蜿蜒的街道和小巷中漫步后，我们发现自己回到了人群中的独立大街。我爬上一个高大的金属公用设施箱，以便更好地观看。我的兄弟紧随其后。我抓住一个路灯以保持平衡。我们可能在三英尺高的地方。我想了解一下发生了什么。
人群最危险的事情通常是人群本身。在完全开放的空间中——例如，一个绵延数英里的非常平坦的平面，没有任何边界——人群并没有那么糟糕。践踏通常不是问题。当然，有些人会绊倒。但人群通常不会聚集在开阔的空间中。更常见的是，他们聚集在城市和体育场馆。有边界的地方。人群像液体一样流动。它们会填满每一个可用的空间。如果人群恐慌并冲进一个太紧的封闭空间——一个瓶颈，或警察路障，一条对他们来说太窄的小巷——来自后方的压力会压垮前面和两侧的人。可怕的是，在那些时刻，没有人能听到人们的尖叫声，因为他们的肺部被压缩了。
催泪瓦斯等“非致命技术”的最大拥护者表示，政府面临的真正挑战是控制大型人群。如果可以在人群达到临界质量之前驱散他们，就可以挽救生命。按照这种逻辑，低剂量的催泪瓦斯可以挽救生命。
当然，这并没有说明为什么那些人群一开始会形成。秃鹰的公司简介称，他们的产品是一种“有效的工具”，可在“不侵犯个人人权”的情况下使用。但是众所周知，舞者目前正在土耳其、巴西和叙利亚被“武器化”。催泪弹罐以近距离直接向抗议者的面部发射，在穿透血肉和骨骼时留下骇人的伤口。人们在封闭空间里被大量毒气攻击。世界各地的医生都担心长期吸入大量气体可能会导致肺部和神经损伤。
然而，在那一刻，我的兄弟和我更关心的是人群，而不是我们燃烧的肺和眼睛。
我是第一个看到它的。前线。旗帜停止的地方，再往外，是水炮车头灯的眩光。大概半英里外，它和我们之间隔着几千人。突然，它改变了。整个前线的人墙转身开始向我们跑来。他们身后街道上的人也开始跑，像涟漪，像冲击波一样。踩踏事件开始了。它正朝着我们的方向袭来。
我没有停下来思考。我从窗台上跳了下来，在跳下去的时候几乎没有停顿就碰了一下我兄弟的胳膊，然后开始冲向一条小街。跑出几个街区后，我听到Bro在我身后喊，“姐？我们到底在躲什么啊？”他没看到。尽管其他人看到我跳了下来，现在他们也在跑——现在整个伊斯坦布尔都已经学会了，当他们看到别人跑的时候就跟着跑，即使这件事与他们无关。如果一个人跑，你就跑。
我停下来喘口气，回头看了看。几十个人从我们身边跑过。有些人像我们一样停下来，转身看看透过狭窄的入口通向独立大街的情况。
大约60秒后，其余的人群猛烈地冲过我们的小巷：一群惊慌失措的人，眼神狂乱，大喊大叫。又过了60秒，我们看到了催泪瓦斯。
（未完待续...）