本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点。
未知既让我兴奋又让我恐惧，程度不相上下。一方面，正是那些我不知道的事情驱使我每天早上起床，走向书桌，与困扰我多年的数学难题作斗争。我认为很多人惊讶地发现，数学中仍然有那么多未知的东西。大多数人从学校得到的印象是，数学是从天上掉下来的伟大教科书中传授给我们的。所有的答案都在书的背面，如果你遇到困难，可以偷偷地看。二十年前，报纸宣布了费马最后定理的证明，这是我的牛津同事安德鲁·怀尔斯发现的。许多与我交谈的人认为这实际上是最后一个定理。我们已经完成了数学。一切都已知了。
我认为这部分是我写第一本科普书《素数的音乐》的动机。我渴望将一个伟大的未解数学难题重新放回公众的想象中。向数学界以外的人展示，我们仍然有很多不知道的东西。我们甚至不了解我们最基本的成分：素数。这些不可分割的数字是数学的基石，但我们不明白它们是如何在数字宇宙中分布的。它们的行为仍然未知。但我们对自然如何安排这些数字有一个预感，它被封装在许多数学家认为是我们最伟大的未解问题中：黎曼猜想。破解这个谜团，我们就会了解素数。
然而，尽管世界最伟大的头脑努力了 150 多年，但黎曼在 1859 年（达尔文发表《物种起源》的同一年）的预感，并没有揭示是什么让素数运转的起源。它们仍然是未知的一部分。但我认为所有努力证明这个伟大定理的数学家都相信它不会永远未知。但我们怎么能确定呢？我们怎么知道我们最终会发现答案呢？未知是数学的生命之血。我们不知道的事情使它成为一个生机勃勃的学科，而不仅仅是一个局限于伟大机构图书馆书架上的静态期刊的学科。未知是让我们这些执业数学家感到兴奋的东西。 但是如果没有证明怎么办？如果有些事情是我们无法知道的怎么办？正是不可知性让我们感到恐惧。
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了解不可知是我的最新著作《伟大的未知》中所经历的旅程。为了理解在数学中，以及更广泛地在科学中，是否存在一些本质上就无法回答的问题。不仅仅是我们现在不知道如何回答它们。有很多这样的问题。什么是暗物质？其他星球上有生命吗？有治疗癌症的方法吗？但是，是否存在已知的未知（引用拉姆斯菲尔德的话）将永远是不可知的。也许没有。也许一切本质上都是可知的。我认为这是科学家的心态。那种近乎傲慢的信念，即我们可以知道一切，正是这种信念驱使我们每天早上走进实验室，追求知识。
但也许重要的是停下来质疑我们参与的科学战役是否可以获胜。或者我们是否需要认识到，也许我们无法知道一切。毕竟，宇宙肯定不是作为科学哲学练习而建立的。如果宇宙的安排使我们能够了解一切，那将是非常反哥白尼的。那么，哪些未知数将永远超出科学范围呢？
混沌理论的数学阐明了根据我们目前对现在的描述，我们对未来可以了解多少的限制。某些动力系统揭示了，即使是描述当前的数据中的一个小错误，也可能爆发成对未来产生巨大差异的预测。量子物理学固有的局限性表明，即使是对现在的完整描述也不能决定唯一的未来。量子物理学的启示已将不可知性置于我们必须进行科学研究方式的核心。
我们目前对物质的描述认为，物质是由电子和夸克组成的。但这些真的是构成宇宙的不可分割的粒子吗？前几代人都认为他们已经到达了最底层，但结果发现原子会分解成电子、质子和中子，而质子和中子又会分解成夸克。
我们的宇宙是否是无限的这个问题，是几代科学家一直在努力解决的问题。但考虑到信息以光速传播，而宇宙只存在了 138 亿年，这意味着存在一个宇宙视界，一个包围着我们的气泡，超出这个气泡我们就无法接收到任何信息。那么我们怎么能知道它是否永远存在下去呢？虽然我们认为一切都始于 138 亿年前，但我们能确定在大爆炸之前什么都没有吗？那个奇点目前掩盖了我们进一步回溯时间的能力。
即使是我们用来探索宇宙的大脑本身也包含着一个谜。一堆原子粘在一起怎么会突然产生意识呢？我们能制造出人工智能吗？我的智能手机会突然宣布“IPhone 思考，所以 IPhone 存在”吗？如果它这样做了，我们又如何知道它是真的有意识还是只是在伪装呢？
但对我来说，最令人惊奇的是，我自己的数学学科已经能够阐明自身的局限性。哥德尔不完备性定理声明，任何数学系统都将存在关于数字的真命题，这些真命题在该系统中无法被证明为真。我正在研究的猜想曾经承诺了发现的刺激，但是如果没有证明怎么办？正是对这种未知的思考让我感到恐惧，当我每天早上走向书桌时。