本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
广义相对论诞生于 1915 年 11 月 25 日，当时阿尔伯特·爱因斯坦发表了最后一次讲座，向世界展示了他的引力方程。该理论本月迎来一百周年，但它仍然像以往一样优雅，如此强大和精致，仍然令无数研究它的热忱科学家着迷。
我应该知道。我曾经和相对论有过一段年轻的恋情。这段情缘很短暂——或者我应该说，它在时间维度上的延伸非常短。但当它存在时，我们的爱充满了张量和矩阵。
我们的关系始于三十年前，当时我还是一个天真的二十岁青年，普林斯顿大学天体物理系里一个充满浪漫幻想的家伙。那时，我正在努力理解量子力学中令人困惑的数学，即控制原子、分子和亚原子粒子物理学的偏微分方程。但是，一位名叫J. Richard Gott III的热心教授向我介绍了爱因斯坦场方程，广义相对论的核心。这些方程通常用以下公式概括：
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Gμν = 8πTμν
它是如此美丽，如此根本。方程的右边是应力-能量张量，它描述了能量的密度和流动，无论是以物质形式（恒星、行星、爱人）还是以携带能量的场（微波、X射线、令人惊叹的日落）形式存在。左边是爱因斯坦张量，它显示了能量如何扭曲它所占据的空间和时间，弯曲附近任何物体的路径。能量越多，曲率越大。
这个公式如此简洁，可以印在 T 恤上，但它却强大到足以解释星系的运动。爱因斯坦发现，引力不是像艾萨克·牛顿假设的那样，由所有大质量物体施加的瞬时力，而是它们周围时空的扭曲。当我凝视着方程中可爱的符号，以及它们那些非常古典的希腊字母下标时，我几乎可以听到它在我耳边低语它的含义：“物质告诉时空如何弯曲；时空告诉物质如何移动。”
我被迷住了。爱因斯坦方程的吸引力在于它们的简洁性——每个张量都只是一个由 16 个分量组成的数组，在数学上用一个四行四列的类似盒子的矩阵表示（因为我们宇宙的时空有四个维度，三个空间维度和一个时间维度）。使用矩阵进行数学运算实际上有点有趣；有易于理解的加法和乘法规则。相信我，这比解决量子力学方程要轻松得多。
尽管如此，一个初出茅庐的本科生很少会涉足相对论。戈特教授通过建议我研究一个相当简单的问题，让事情变得容易了一些：如果将广义相对论应用于一个只有两个空间维度而不是三个的假设宇宙，也就是一个只有长度和宽度，没有高度的宇宙，会发生什么？
这个虚构的宇宙被称为“平坦国”，是以英国教师埃德温·阿伯特在1884 年的中篇小说命名的，该小说记录了一个在压迫的多边形社会中自由思考的方形的冒险故事。据我和戈特教授所知，以前没有人尝试解决平坦国的爱因斯坦场方程。（不过，我们后来发现，波兰理论家安德烈·斯塔鲁什凯维奇早在 1963 年就解决了这个问题。啊，相对论，你这个伤心人！）
因为我需要担心的维度更少，我知道平坦国的广义相对论数学会更简单。场方程中的每个张量将只包含九个分量而不是十六个。尽管如此，那天晚上我坐在宿舍房间的桌子后面，开始在笔记本上草草计算时，我还是充满了焦虑。我工作了几个小时，犯了错误又划掉，一页又一页地写满了铅笔画的矩阵。我嘟囔着、呻吟着，头晕目眩。我在绝望和狂喜之间来回摇摆。
到黎明时分，我有了答案，但我不知道它是什么意思。潦草地写在笔记本上的公式完全令人困惑。那天晚些时候，我把它带到了戈特教授的办公室，他花了数分钟盯着这些符号。然后他给了我一个理论家能给另一个理论家的最高的赞美：“这个解是非平凡的！”
事实证明，广义相对论在平坦国中的运作方式与我们熟悉的四维宇宙中的运作方式截然不同。平坦国中的大质量物体不会相互吸引，因为它们之间的时空在局部是平坦的。然而，平坦国整体上不会是平坦的。每个质量都会将周围的时空弯曲成一个圆锥体，改变附近物体的路径，而不会吸引它们。您可以想象一下这种效果：在一张纸上撕开一个不完整的口子，然后将一个锯齿状的撕裂边缘滑到另一个上面。想象一下位于你制作的纸锥顶点的平坦国物体。质量越大，圆锥体越尖锐。
因为这个解很奇怪且出乎意料，戈特教授写了一篇关于结果的期刊文章，并将我列为合著者。但是，当这篇文章发表在《广义相对论与引力》上时，我对相对论的恋情已经结束了。这段关系像许多年轻的恋爱一样结束了：因为其他的东西吸引了我的目光。我爱上了现代诗歌，然后是新闻业。尽管我换了一份又一份工作，但我仍然保留着我写满潦草计算的笔记本。我把它像一堆散发香味的信件一样，存放在纸板箱的底部。
二十年后，我成为了《大众科学》的编辑，在撰写一篇关于爱因斯坦的文章时，我了解到了一些令人惊讶的事情。参与量子引力研究（一种将爱因斯坦场方程与控制亚原子世界的定律结合起来的理论）的物理学家注意到了戈特教授和我很久以前所做的工作。由于在更简单的平坦国宇宙中测试量子引力理论很有用，数十名研究人员查阅了我们的文章，并在他们自己的论文中引用了它。显然，我与场方程的短暂恋情产生了一个爱的结晶。
但我不应该感到惊讶。广义相对论领域非常富有成果。一个世纪的研究只是加剧了物理学家的热情，他们正在热切地构建关于黑洞和宇宙大爆炸的新理论，并摸索引力与量子理论之间的联系。当然，我有点嫉妒，但在爱情和理论物理学中一切都是公平的。正如爱因斯坦自己指出的那样：“坠入爱河并不是人们所做的最愚蠢的事情——但引力不能对此负责。”
马克·阿尔珀特撰写科幻惊悚小说。他的最新小说《The Six》是关于青少年变成机器人的故事。他的网站是 www.markalpert.com