本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
大多数人永远不会成为数学家，但每个人都与数学息息相关。几乎从人类文明曙光开始，社会就赋予数学专家特殊的权威。公众应该如何以及为何支持精英数学的问题，与以往一样重要，并且在过去的五个世纪（尤其是最近两个世纪），这个问题又与公众成员应该掌握哪些数学知识的相关问题联系在一起。
为什么数学对整个社会至关重要？听听数学家、政策制定者和教育工作者的说法，答案似乎是一致的：数学无处不在，因此每个人都应该关心它。书籍和文章中充斥着各种例子，作者声称数学隐藏在日常生活的方方面面，或者解锁了塑造个人和国家命运的强大真理和技术。以畅销书《How Not to Be Wrong》的作者、数学教授乔丹·艾伦伯格为例，他断言“你可以在你看到的任何地方找到数学。”
诚然，数字和测量经常出现在大多数人的生活中，但这有可能将基本的算术能力与对你的生活影响最大的那种数学混淆。当我们谈论公共政策中的数学，尤其是公众对数学培训和研究的投资时，我们谈论的不是简单的加减乘除和测量。在其大部分历史中，对社会影响最大的数学一直是极少数杰出人士的领域。社会重视和培养数学，不是因为它无处不在，人人皆宜，而是因为它困难且具有排他性。认识到数学的精英主义是其历史核心的一部分，而不是假装它隐藏在我们周围，这为我们更现实地理解数学如何融入社会提供了基础，并可以帮助公众要求一个更负责任和更具包容性的学科。
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在文明摇篮的早期农业社会中，数学连接了天与地。祭司们使用天文计算来标记季节和解读神意，他们对数学的特殊掌握赋予了他们在社会中的权力和特权。随着早期经济规模的扩大和复杂性的提高，商人和工匠将越来越多的基本数学融入到他们的工作中，但对他们来说，数学是一种行业技巧，而不是公共利益。数千年来，高等数学仍然是富人的关注点，要么是一种哲学消遣，要么是一种维护特殊权威的手段。
最早相对广泛地提出，任何超出简单实用数学的东西都应该具有更广泛的影响力，可以追溯到历史学家所称的近代早期，大约始于五个世纪前，当时我们许多现代社会结构和制度开始形成。正如马丁·路德和其他早期新教徒开始坚持认为《圣经》应该以大众自己的语言提供一样，威尔士博学家罗伯特·雷科德等科学作家也利用相对较新的印刷技术来推广面向大众的数学。雷科德 1543 年出版的英语算术教科书开头就论证说，“没有人可以独自完成任何事情，更不用说与他人交谈或讨价还价了，但他仍然需要与数字打交道”，并且数字的用途是“数不清的”（此处使用了双关语）。
然而，更具影响力和代表性的同时代人是雷科德的同代人约翰·迪伊，他利用自己的数学声誉获得了为伊丽莎白一世女王提供建议的强大职位。迪伊非常坚持将数学视为一种秘密和特权知识的观点，以至于他的批评者指责他使用魔法和其他神秘学实践。在十七世纪的科学革命中，新的实验科学倡导者（至少在原则上）对任何观察者开放，他们对数学论证持怀疑态度，认为其难以理解，并且倾向于以虚假的确定感来压制不同的观点。相比之下，在十八世纪的启蒙运动中，法国科学院的学者们将其对高难度数学的掌握转化为公共生活中特殊的权威地位，在哲学辩论和公民事务中都发表意见，同时将妇女、少数民族和下层社会阶级拒之门外。
在十九世纪，世界各地的社会都经历了政治和经济革命的浪潮，但法国模式的为国家服务的特权数学专业知识得以延续。不同之处在于谁成为了这个数学精英的一部分。出身于正确的家庭仍然有帮助，但在法国大革命之后，历届政府也更加重视初等和中等教育，并且在考试中表现出色可以帮助一些学生摆脱出身低微的命运。政治和军事领导人在少数著名学院接受了高等数学的统一教育，这使他们能够解决现代国家的专门问题，这种法国模式的国家参与大众教育与为最优秀的人提供特殊数学培训相结合的模式在欧洲甚至大西洋彼岸都找到了模仿者。即使基本数学通过大众教育普及到越来越多的人，数学仍然是区分精英的特殊事物。更多的人有可能成为精英，但数学绝对不是为每个人准备的。
进入二十世纪，通过精英培训渠道输送学生的制度在西方世界继续变得重要，但数学本身在这些培训中变得不那么中心。部分原因是政府优先事项的变化，部分原因是高等数学逐渐脱离了政府的问题。曾经启蒙运动时期的数学家将实际和技术问题与他们更具哲学性的探究并列，而后来现代数学家则越来越多地转向令人望而生畏的抽象理论，而不假装直接解决世俗问题。
下一个转折点在许多方面继续定义着当今数学与社会之间的关系，那就是第二次世界大战。在如此规模的战争中，主要参战国在后勤、武器设计和使用以及其他领域遇到了新问题，数学家证明自己特别有能力解决这些问题。并不是说最先进的数学突然变得更实用了，而是各国找到了那些接受过高等数学培训的人的新用途，而数学家也找到了新的方式来呼吁各国提供支持。战后，数学家在美国和其他国家的政府那里赢得了大量支持，前提是无论他们和平时期的研究是否有用，他们现在都有证据表明，下一次战争将需要训练有素的数学家。
其中一些战时活动继续占据着数学专业人士的工作，无论是在政府内部还是外部——从技术公司和国家安全局的安全科学家和密码破译者，到优化全球经济中工厂和供应链的运筹学研究人员。战后电子计算为数学家成为必不可少的另一个领域。在所有这些领域，正是少数精英的特殊数学进步推动了数学家今天继续获得的公共投资。如果每个人都对数字充满信心，能够编写计算机程序并评估统计证据，那将是很好的，而这些都是初等和中等教育的重要目标。但是，我们不应将这些与公共支持数学的主要目标和理由混淆，公共支持数学的主要目标和理由始终是顶尖的数学，而不是人人普及的数学。
将数学想象成无处不在，很容易让人忽视谁能成为真正重要的数学精英的非常真实的政治——为了技术、安全和经济，为了上次战争和下一次战争。相反，如果我们看到这种数学在历史上是由极少数人建立并为极少数人服务的，我们就应该问，谁有资格成为这极少数人的一部分，以及他们的专业知识带来了哪些责任。我们必须认识到，今天的精英数学虽然比一个世纪、五个世纪或五十个世纪前更具包容性，但仍然是一门将特殊权威赋予那些因性别、种族和阶级而往往已经跻身社会最有权势阶层的人的学科。如果数学真的无处不在，它早就应该平等地属于每个人。但是，在获得和支持数学方面，还有很多工作要做。数学并非无处不在。