本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
“我所做的就是编写代码来最小化一些东西，”普林斯顿大学运筹学教授罗伯特·范德贝（Robert Vanderbei）说。他可以最小化来自恒星进入望远镜的光线——以便更好地观察在它们尾迹中运行的微弱发光行星。他还使用该代码来分析气候数据。
但它也适用于其他事情。
“我很惊讶地发现我擅长的东西对多体问题也很有用，”他告诉我。
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多体问题是物理学中的经典问题。它的解决方案是物体（比如行星）以稳定的方式在彼此的引力中运行的配置。（月球和地球执行的是 2 体解的修改版本——它们在彼此的引力中运行，同时也受到太阳和其他行星的引力影响。多体问题假设物体的质量相等，并且处于没有其他引力的环境中。我将继续称它们为行星，但请理解它们不是普通的行星。）
找到多体问题的解决方案就是最小化一种称为作用泛函的东西，它描述了一组行星的能量——更具体地说，是它们在彼此之间摇摆、拉扯和舞蹈时的动能和势能之间的累积差异。结果是阻力最小的路径，行星的运动会自然而然地落入的位置，而没有外力——纯粹的引力路径。在这些路径中，周期性的路径——也就是说，行星在至少一段时间内以相同的运动摆动——是多体问题的解决方案。
范德贝首先了解到一个名为“8字形”的多体问题解决方案，该解决方案是由物理学家克里斯·摩尔（Cris Moore）发现的，他是第一个使用计算机解决多体问题的物理学家。
“我说哇，太神奇了，”他告诉我。然后他回家并尝试用他的最小化代码来解决这个问题。几个小时后，他重现了摩尔的 8 字形。
他稍微修改了一下计算机代码，以便它能够运行具有不同起始位置和速度的情况。其中一些起始位置（实际上是大多数）最终只会使行星立即向不同方向飞散，或相互碰撞。但是运行足够多的配置，就可以找到解决方案。这就是他如何找到“杜卡迪”的原因，他将其称为他的最爱。
如果太阳、地球和月球都具有相同的质量，并且一年只有两个月，那么就会发生这种情况。（与杜卡迪一样，其他专家在范德贝之前也发现了这个轨道——他不知道。）
范德贝说，这个五角星，是由谢志夫（Zhifu Xie）和欧阳天成（Tiancheng Ouyang）发现的，最令他感到惊讶。这是一种你会无意识地在餐巾上画的东西。（星的线条在技术上不是直线，尽管在动画中并不明显。）
他在六月份发现了这个，它与谢志夫和欧阳的星属于同一个家族——也就是说，起始位置和速度的调整。
（可以在这里找到更多多体轨道动画，以小程序的形式。）
范德贝说：“我拿别人的‘啊哈’时刻并加以利用”，他有时会在晚上回家后研究多体问题，为那里的解决方案制作动画，并进行自己的调整。
“这完全是为了好玩。好吧，99% 是。”
当我和他交谈时，他正在准备在普林斯顿举行的关于一对前间谍望远镜的有效载荷的会议演示——可能包括寻找行星的仪器，类似于开普勒。
“多体问题的解决方案可以告诉我们可能会在那里发现什么。我总是担心[我们]的思想不够开放。”