本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
[本文最初于2010年3月17日发布在ScientificAmerican.com上，我在这里无耻地回收利用它]
在20世纪中期，法国数学家尼古拉斯·布尔巴基的百科全书式著作将每个数学概念追溯到集合论（维恩图的素材）的主题基础，并改变了他所在领域的面貌。 像他的许多概念一样，布尔巴基仅存在于抽象中：他是一群紧密的巴黎年轻研究人员的笔名。 互联网时代的版本可能是D.H.J. 波利math，另一个集体笔名，他们可以定义一种新的数学风格。
波利math项目起源于蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）的博客，他是剑桥大学菲尔兹奖得主，菲尔兹奖是数学界最令人垂涎的奖项。 在2009年1月的一篇博客文章中，高尔斯问道，自发的在线协作是否可以破解棘手的数学难题——以及他们是否可以公开这样做，将创作过程展现在世人面前。 基于网络的科学合作甚至“众包”现在很常见，但这一次将有所不同。 高尔斯指出，在典型的在线合作中，科学家们各自进行少量研究，为更大的项目做出贡献。 在某些情况下，公民科学家，如观鸟者或业余天文学家，可以集体做出重大贡献。 “如果问题不能自然地分解为大量子任务，那么解决这类问题呢？” 他问道。 他的博客读者是否可以通过简单地发布评论来解决这样的问题？
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为了进行第一次实验，高尔斯选择了所谓的密度Hales-Jewett定理。 高尔斯说，这个问题类似于“玩一种单人井字棋并试图输掉”。 该定理指出，如果你的井字棋棋盘是多维的并且具有足够多的维度，那么过一段时间后，就无法避免将X排列成一条线——无论你多么努力尝试，都无法避免获胜。 数学家自1991年以来就知道该定理是正确的，但现有的证明使用了来自数学其他分支的复杂工具。 高尔斯挑战他的博客读者帮助他找到一个更初等的证明，这个问题通常被认为相当困难。
该项目的进展速度比高尔斯预期的要快得多。 在六周内，他宣布了一个解决方案。 将证明转化为传统的论文花费了更长的时间，特别是因为论证分散在数百条评论中（博客可能不是理想的平台，而专门的协作工具可能更适合数学）。 但在去年十月，该小组以D.H.J. 波利math的名义在在线知识库arxiv.org上发表了一篇论文，其中首字母缩写是对问题本身的指代。
然而，在另一方面，该项目有点令人失望。 只有六个人——都是专业数学家和该领域的“常见嫌疑人”——完成了大部分工作。 其中包括另一位菲尔兹奖得主和多产的博客作者，加州大学洛杉矶分校的陶哲轩。
高尔斯说，汇集人才有其优势。 在尝试解决问题时，数学家通常会做出许多失败的尝试，在这些尝试中，他们会尝试一些推理路线，这些路线在数周或数月的工作后可能会变成“死胡同”。 通常，在一位专家看来似乎很有希望的推理路线，在另一位专家看来显然是徒劳的。 因此，当每一次尝试都暴露在公众反馈之下时，这个过程可能会变得更快。
陶哲轩将这种体验描述为“混乱”，但非常有趣，并且“比传统研究更令人上瘾”。 高尔斯此后启动了更多的在线协作项目，陶哲轩也是如此——高尔斯说，非专业人士也开始以“真正有用”的方式做出贡献。 这些高水平的业余爱好者包括一位教师、一位牧师（尽管他小时候参加过数学奥林匹克竞赛）和一位现在从事计算机工作的数学博士。 但这种方法将在多大程度上被采用尚不清楚。 陶哲轩说，许多难题可能适合，例如设计一种不基于暴力计算未来可能走法的国际象棋算法。 著名的数学猜想可能不太适合，因为这些问题往往有很长的历史——而且专家们已经知道所有的死胡同。
加州大学圣地亚哥分校的认知科学家拉斐尔·努涅斯（Rafael Núñez）研究了数学的心理和社会过程，他指出，解决问题只是另一种人类活动。 当数学家在黑板前一起工作时，他们会用声音和肢体语言进行微妙的交流，这些线索在在线合作中会丢失。 但努涅斯指出，数学家会适应新的媒介，就像人们已经适应在互联世界中做各种其他事情一样：“我们在网上做的任何事情都是不同的，不仅仅是数学。”
最后，该项目的开放性可能是其最重要的特征。 正如高尔斯在他的博客中写道，波利math项目可能是“第一个完全记录 серьезного [数学] 研究问题是如何解决的案例，包括错误的开始、死胡同等等。” 或者，正如陶哲轩所说，该项目很有价值，因为它展示了“香肠是如何制成的例子”。
剽窃不是问题：陶哲轩指出，当每个人的最微小的贡献都在公共记录中时，其他人很难复制想法并声称是原创的。 他补充说，像arxiv.org这样已建立的在线知识库也降低了剽窃的风险，同时它们也使在论文正式发表之前更容易发现错误。
图片来源：Jeffrey Coolidge/Getty Images