本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在我之前的上一篇文章中，我描述了一个鲜为人知且有些违反直觉的观点，即遥远宇宙中的物体离我们越远看起来越大，这颠覆了通常的透视规则。我称之为宇宙放大镜。正如我承诺的那样，我现在将解释其背后的物理原理。
讨论透视逆转的一种可能方法是展示它只是时空曲率的几种光学效应之一。事实上，在 1990 年代后期，当两个独立的天文学家团队发现宇宙的膨胀正在加速——即“暗能量”现象，这为三位天文学家赢得了今年的诺贝尔物理学奖——他们这样做时，正在研究曲率光学效应中的异常现象。
但对于这篇文章，我想避免谈论曲率，而是想尽可能保持基本。正如你将看到的，宇宙透镜效应源于几个简单的事实。其中第一个事实提醒我们，我们在天空中看到的所有图像都是有时间延迟的。
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简单事实 #1：光以有限的速度传播。
我们都知道光以有限的速度传播，但值得回顾一下这对天文观测意味着什么：如果我们看到一个假想的星系，它距离我们一百万光年，我们探测到的是一百万年前发出的光。如果我们描绘光在那段时间内走过的路径，并将时间箭头表示为向上，它看起来会像这样
对角线是光的时空历史，两条垂直线代表银河系和我们正在观察的星系的不变位置；我假设星系在那段时间内根本没有移动，特别是它与我们的距离保持不变。当然，对于大多数星系来说，情况并非如此。因为宇宙自时间开始以来一直在无情地膨胀，所以其他星系一直在远离我们（银河系本星系群中只有少数例外）。
但是，虽然对于相对靠近我们的星系（在宇宙尺度上，一百万光年不算什么），你可以安全地忽略宇宙的膨胀，但对于更遥远的星系，你必须考虑膨胀。关于宇宙膨胀最重要的事实之一是以下几点，这几乎与说宇宙起源于大爆炸同义。
简单事实 #2：宇宙过去膨胀的速度比现在快得多。
尽管宇宙的膨胀速度在最近的宙纪中确实有所加快——那是获得诺贝尔奖的暗能量发现——但它仍然远不如过去那么快。大爆炸理论（真正的科学理论，而不是同样精彩的情景喜剧）认为，宇宙开始时以极快的速度膨胀，并在其大部分历史中都在减速，这是由于其包含的所有物质的相互引力造成的。
减速膨胀是什么样的？想象一个星系——称之为星系 A——它现在距离我们 30 亿光年，并描绘它在过去 100 亿年间的轨迹。（这将是宇宙历史中相当大的一部分，宇宙历史总共跨越约 137 亿年。）在那段时期的开始，星系会离我们近得多，可能只有 10 亿光年（物理上现实的数字可能略有不同）。如果我们再次将时间箭头表示为向上，那么星系的路径可能看起来像这样
（再次说明，现在在顶部，过去在底部。）代表星系位置变化的线，也称为其世界线，在开始时更向右倾斜，并且随着我们接近现在，它变得更接近垂直，这反映了星系后退的速度已经变得小得多。
（再说一遍：这里的数字旨在给出一个概念，而不是完全准确，并且我故意忽略了最近膨胀率已从减速转变为加速的事实。）
到目前为止，我只谈论了一个星系，但是如果我们比较不同距离的不同星系会发生什么呢？
简单事实 #3：哈勃定律。
埃德温·哈勃发现的著名定律不仅指出遥远的星系正在远离我们，而且它们离我们越远，后退的速度就越快。（它们的速度与它们的距离成正比，这与宇宙在任何地方都以相同的速度膨胀是一致的。）
因此，我们可以想象不仅与星系 A，而且还与几个等距的星系 A、B、C 和 D 进行相同的游戏，这些星系目前的距离分别为 30 亿、60 亿、90 亿和 120 亿光年。一百亿年前，这些星系可能只有现在四分之一的距离——即距离分别为 10 亿、20 亿、30 亿和 40 亿光年。如果我们描绘这些星系在减速宇宙中的轨迹，它们看起来会像这样
这里描绘的时间段的开始，即 100 亿年前，对于星系 D 来说是一个特殊的时刻。那是 D 发出我们现在接收到的光的时候。现在，对于一个如此遥远的星系，它的光需要 100 亿年才能到达我们这里，哈勃定律有一个显著的后果。
简单事实 #4：遥远的星系移动速度比光速还快。
爱因斯坦的狭义相对论指出，没有任何东西可以比光速更快，但该规则仅适用于本质上彼此擦身而过的物体的速度。它不适用于彼此远离的物体：对于这些物体，空间本身可以在它们之间膨胀，并使它们以比光速更快的速度彼此远离。
事实上，超光速，或超光速，速度是哈勃定律的必然结果：因为星系以与其距离成正比的速度后退，所以你可以找到以任意高速后退的星系：只需看得足够远即可。
一百亿年前，像星系 D 一样遥远的星系会以比光速更快的速度远离我们。速度如此之快，以至于它朝我们方向发出的光——当然是以光速从它那里发出的——仍然不够快，无法在靠近我们方面取得任何进展。那束光正以物理定律允许的最快速度冲向我们，但它仍然在远离我们。
当然，我们现在看到了那束光，这意味着在从那时到现在之间的某个时间点，它停止了后退，而是开始靠近。相应地，它在时空中的轨迹看起来会像这样
光在时空中的轨迹首先向右移动，然后到达最大距离，然后掉头并开始朝我们移动。（当它接近我们当前的位置时，轨迹的角度变为 45 度，这是我们应该预期的：光在一年内传播一光年。）
与其追踪光在时空中从星系 D 到我们的路径，我们不如追踪现在到达我们的光并向后追踪其路径。事实上，我们可以向后追踪我们现在从所有四个星系接收到的光，而不仅仅是从 D 接收到的光。当时光的时空历史与星系的历史相交时，就是星系发出光的时间。
一旦我们找到这些交点，我们就可以通过计算垂直方格来推断出每个星系的光被发射了多久。因此（假设我的手绘草图具有准确的数据），我们可以推断出我们看到的光来自 A，它有不到 30 亿年的历史；B 的情况约为 50 亿年；C 的情况为 70 亿年。对于 D 的情况，我们已经确定它的光有 100 亿年的历史。
因为 A 是四个星系中最接近的，D 是最远的，而 B 和 C 介于两者之间，所以根据普通的透视规则，您会期望它们在天空中的视大小对于 A 来说最大，对于 D 来说最小。但这就是我们达到关键点的地方。
简单事实 #5：我们看不到物体现在的样子。
很明显，我们看到的星系不是它们现在的样子，而是它们过去不同时间的样子，这取决于它们有多远：这只是简单事实 #1 的结果。
但我们不仅看到这些星系在不同时间的样子；我们还看到它们在当时所处的位置。这些星系在天空中看起来就像它们从那时起就没有移动过一样大。如果你仔细想想，这是有道理的：一旦光离开星系并开始传播，就没有理由认为光——或它将在我们的眼睛和望远镜中形成的图像——会受到星系后续运动的影响。
在下图中，两个维度都代表空间。观察者视野中星系所张的角度——与星系的视大小相同——是您在光离开星系前往观察者时所看到的样子。如果观察者可以以某种方式“瞬间看到”星系在当前位置的样子，那么星系将张开一个更小的角度。
正如我们通过计算时空图中的垂直方格来估计每个星系发出光的时间有多久一样，我们也可以通过计算水平方格来估计每个星系当时有多远（从而估计它现在在天空中看起来有多大）。这是与之前相同的时空图，但为了清晰起见，突出显示了距离。
我们看到，星系 A 在发出光时，仅略微接近其当前 30 亿光年的距离。然而，星系 B 却近了超过 10 亿光年。对于星系 D 而言，差异最为显着：它目前的距离为 120 亿光年，完全是 100 亿年前（我们看到它的时候）距离的三倍。对于不太遥远的星系（例如 A），当前距离和视大小之间的差异非常小，但对于最遥远的星系，差异非常大。
但是，当我们将每个星系的实际大小与其视大小进行比较时，该图显示了一些更奇怪的事情，我们比较了各个星系之间的视大小。假设我们所有的四个星系都是相同的。在星系 C 和星系 D 的情况下，我们将 100 亿年前的星系 D 的图像与大约 80 亿年前的星系 C 的图像进行比较。但是，即使 D 现在和过去一直都比 C 更远，D 看起来也会更大。这是因为在各自的发射时间，星系 D 比星系 C 更近。
这就是透视逆转的来源。前景物体看起来比相同大小的背景物体小。以下视频（由伦敦视频艺术家杰里米·穆尼-萨默斯创作）非常壮观地描绘了透视逆转。大约在 00:22 处，您将看到一个茶壶中队在太空中旋转；茶壶的大小都相同，但较远的茶壶看起来比离观察者较近的茶壶大。
https://vimeo.com/12532918
在宇宙中，透视逆转仅适用于非常遥远的物体；普通透视不仅在我们经验的尺度上有效，而且在环绕我们数十亿光年的范围内也有效。可观测宇宙从直接透视过渡到逆转的点正是光线轨迹向后弯曲的点。在我的近似图中，大约是 80 亿年前；实际值更像是过去 100 亿年。虽然那已经是很久以前了，但宇宙已经有 137 亿年的历史，这意味着透视逆转适用于其历史的整整 37 亿年。
（给天文爱好者的旁注：在物质主导的模型中，过渡发生在红移正好为 1.25 时，而在我们的暗能量主导的宇宙中，根据斯坦福大学卡弗里粒子天体物理学和宇宙学研究所所长罗杰·布兰福德的说法，过渡发生在红移约为 1.65 时。）
如果我们看向最遥远的过去会怎样？大爆炸理论预测，当您倒放电影时，您会看到宇宙的所有内容都收敛到一个点。这包括我们从我们这里向后追踪的光线轨迹。它还包括所有星系的世界线，无论它们现在有多远。
当然，如果你倒放星系历史的电影，你会看到它形成的各个阶段以相反的顺序出现。由于星系和构成它们的恒星是从氢气和氦气云中凝聚而成的，所以倒放你会看到星系蒸发成云。再往后退，您会看到云团合并，整个宇宙均匀地充满气体。
最终，当您到达大约 137 亿年前，更准确地说，是大约在大爆炸后 40 万年左右的时期，光线的轨迹将停止。在更早的时期，宇宙的内容物太热而无法成为气体，而是一种等离子体，等离子体对光是不透明的。因此，这就是我们能看到的最远的地方。我们已经到达可观测宇宙的边缘。
那时透视逆转是什么样的？光的世界线不能完全追溯到大爆炸，但我们现在可以看到的等离子体，在当时，距离大约为 1000 万光年。（远离什么？远离后来演变成银河系和我们的等离子体。）因此，宇宙中最远的可观测物体，在我们看到它的时候，距离如此之小，以至于在当前的宇宙中，它会将其置于本星系群中。而宇宙放大镜现在已经达到了它的极限。它的放大倍数现在超过 1000 倍。
如果当时在可观测宇宙的边缘存在一个星系，那么到目前为止，该星系将后退得如此之远，以至于它将距离我们 400 亿光年。我们从这样一个星系接收到的光将发生如此大的红移（那是由于光波传播的空间膨胀而导致的光波拉伸），以至于远远超出可见光谱。此外，它的图像将极其微弱。
尽管如此，想象一下如果我们用肉眼就能看到这个不可能的星系在夜空中的样子还是很有趣的。它可能看起来几乎和月亮一样大。数百个其他看起来较小的星系，看起来像微小的点，会出现在它前面，看起来比它们后面的大盘子小数百倍。
在本文的结尾，我指出了一个隐含在我的图表中的谜题，而且肯定引起了最细心的读者的注意：您认为星系 D 有多远？
阅读本文的前传： 宇宙放大镜
参考文献和延伸阅读
《宇宙的诗篇》，罗伯特·奥瑟曼著 (1926-2011 年安息)。Anchor Books，1995 年。
《宇宙学科学导论》，D. J. 莱恩和 E. G. 托马斯著。物理研究所，2001 年
哈勃深空场图像由 NASA 提供。