本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在 1970 年代中期，斯蒂芬·霍金对黑洞做了一系列令人不安的发现——它们可能会蒸发，甚至爆炸，并摧毁所有关于落入其中的信息。物理学家们在接下来的 40 年里整理着残骸。然后去年，在斯德哥尔摩的一次会议上，霍金说他和一些合作者即将找到所谓的黑洞信息悖论的解决方案。然而，细节将不得不等待。
现在细节来了——至少部分细节来了。本周，剑桥大学物理学家马尔科姆·J·佩里和哈佛大学物理学家 安德鲁·斯特罗明格 在网上发表了一篇论文，作者声称在解决黑洞信息悖论方面取得了真正的进展。尽管论文标题很吸引人——《黑洞上的软毛》——但论文技术性极强，所以我请斯特罗明格带我了解一下。以下是我们对话的编辑稿。
塞思·弗莱彻：物理学家们对各种听起来疯狂的想法习以为常，但黑洞摧毁信息的想法并非其中之一。为什么这是他们无法容忍的事情？
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安德鲁·斯特罗明格：黑洞摧毁信息意味着世界不是确定性的。也就是说，现在无法完美地预测未来，也无法用来重建过去。这在某种程度上是物理定律的本质。追溯到伽利略或更早，物理定律的想法是，你从处于某种运动状态并相互作用的物体开始，然后你使用物理定律来确定它们将来会在哪里，或者它们必然来自哪里。因此，如果黑洞摧毁信息，那将是一件非常重大的事情。说我们不能像几千年来习惯的那样使用物理定律来描述我们周围的世界，这是一件非常重大的事情。
现在，仅仅因为它是一件非常重大的事情，并不意味着它是不可能的。在某种程度上，物理学的历史就是学习我们曾经认为必须是真的的事情实际上并非如此的历史。我们过去认为空间和时间是绝对的。我们过去认为地球是宇宙的中心。所有这些事情看起来都完全显而易见且定义明确。它们一个接一个地被抛弃了。确定性也可能发生这种情况。宇宙有开端这一事实似乎与确定性相矛盾，因为如果你什么都没有，然后有了什么，那不是确定性的。因此，应该将确定性摆在桌面上。事实上，当霍金最初提出他的论点[黑洞摧毁信息]时，这似乎是一个如此好的论点，以至于许多甚至大多数听过它的人都相信确定性已经结束了。
但有三件事发生了变化。首先，你不能只是举起双手说我们无法描述宇宙。你需要某种替代方案——某种概率定律或类似的东西。霍金和其他人提出了一些形式主义，使你能够拥有概率定律等等，但它很快就被证明在内部是自相矛盾的。
第二件事是，从实验上来说，说确定性只在你制造一个大黑洞并让它坍缩时才崩溃是不合理的，因为根据量子力学和不确定性原理，你会得到在真空中弹出和弹出的小黑洞。因此，你必须在任何地方都违反确定性。而实验对它的界限确实非常严格。因此，从实验上来说，即使存在非常微小的确定性违反，也会产生非常严重的后果。
SF：其中一些后果是什么？
AS：为了说对称性意味着守恒定律，你需要确定性。否则[对称性]仅意味着平均意义上的守恒定律。因此，电荷只需要在平均意义上守恒。或者能量只需要在平均意义上守恒。而实验对能量守恒的界限非常严格。如果你在物理定律中添加一些形式违反确定性的项，它们必须具有非常小的系数，即万亿分之一。
因此，[黑洞信息悖论]从实验上来说是一个问题，从理论上来说也是一个问题。这是前两件事。第三件事是弦理论。我想说，直到 1990 年代，学界还大致是五五开。但是，然后库姆伦·瓦法和我证明了 某些弦理论黑洞能够存储必要的信息，而且它们显然也有一种让信息进出的方法。而这一事实奏效了——我的意思是，人们已经尝试了 25 年来重现这个贝肯斯坦-霍金面积熵定律，或者换句话说，从第一性原理推导出黑洞的信息内容。没有人能够做到。然后我们完全准确地做到了。所有的数字，一切都完美地奏效了。这必然是某种线索。这不可能是巧合。
现在，我们不知道弦理论是否描述了世界，我们也不会很快知道。但是，我认为，这给了很多人，包括霍金，希望在现实世界中会存在某种机制，类似于弦理论中发生的事情，并使信息能够从黑洞中出来。
SF：在您、斯蒂芬·霍金和马尔科姆·佩里本周在网上发布的一篇新论文中，您认为您已朝着解释信息如何进出黑洞迈出了具体步骤。您的论证的第一步是利用“关于量子引力红外结构的新发现”来削弱霍金最初论证的一些假设。您能向我们介绍一下这些发现吗？
摄影： 安娜·N·齐特科夫
AS：红外结构意味着在最长波长下变化的事物的行为。在过去两年中，我发现了一些我认为非常令人惊讶的事实，这些事实不仅关于量子引力的长波长结构，而且也关于量子电动力学的长波长结构。很明显，[这些事实]对黑洞信息难题具有深刻的含义。它们暗示，在黑洞摧毁信息的论证中假设的一些事情显然是错误的。这就是这一切的开始。
SF：让我们来分析一下这两个假设。一个涉及黑洞的最终蒸发状态，另一个是无毛定理。
AS：第一个与真空有关。能量最低的东西是真空。一直以来，人们都认为量子引力或量子电动力学中的真空是唯一的——只有一个零能量状态。而我在过去几年中表明，这个假设是错误的。事实上，存在无限多个不同的真空状态。在某种程度上，我所展示的内容隐含在其他人所说的话中。这一切都始于展示 1960 年代史蒂文·温伯格和邦迪、范德伯格、梅茨纳和萨克斯所做的两项不同工作的等价性。
在我早期的论文中，我了解到这否定了斯蒂芬的[原始黑洞信息丢失]论证——它表明其中一个假设是错误的。但我还没有开始详细探索它们，因为我必须更好地完善这个故事。现在正在发生的事情是，我们开始详细研究当黑洞存在时，这个故事是如何实现的。
SF：斯蒂芬·霍金是这篇论文的作者之一，所以我认为他同意他最初的论证在这方面存在缺陷。
AS：是的。我认为这就是他兴奋的原因。人们对他的论证提出了各种疯狂的批评，据我所知，他正确地反驳了所有这些批评。但这一个，他听到了，他似乎立即同意这是关键。事实上，正如您从斯德哥尔摩发生的事情中了解到的那样，他比我更肯定这是理解黑洞信息缺失的关键环节。在我的职业生涯中，我对事情的结果感到非常惊讶，以至于我不做任何预测。但我们现在正在遵循一个逻辑流，我们将看看它的含义是什么。我确信还会有更多的惊喜。但这只是研究这些含义的第一步。
SF：论文中的下一步似乎至关重要：您说无毛定理是没有根据的，事实上，黑洞有“软毛”。
AS：是的。在我早期的工作中，我说仅仅通过我发现的这些守恒定律，黑洞必然会带有一些毛发。但我真的不知道如何在方程中描述它。这就是我们在这里理解的：如何描述它以及如何进行计算。
SF：在新论文中，“软毛”指的是“软”光子和引力子。在这种情况下，“软”是什么意思？
AS：软意味着能量不高，或零能量。这种用法从 1960 年代左右就开始出现。关键的微妙之处在于，如果你取真空，并向其中添加一个具有一定能量E的光子，你就会得到一个新的状态。这是一个具有能量E的不同量子态，并且由于光子具有自旋，因此它具有不同的角动量。但是，现在假设你考虑能量趋于零的极限情况。那么，你添加到真空中的东西是没有能量的。因此，它仍然是零能量状态，但你改变了它的角动量。这是一个新状态，还是同一个状态，还是什么？我们应该如何看待它？
你首先要做的是非常精确地定义你所说的两个状态是不同的。而我所做的是，我认为理论物理学界都同意的方式，我使所有这些都非常精确。我表明，它实际上是一个不同的状态，并且不同的状态通过对称性相关联。并且与这种对称性相关联的是守恒定律。我认为普遍接受这些论文是正确的。
这就是软粒子。它是一个能量为零的粒子。当能量趋于零时，由于能量与波长成正比，因此它也分布在无限大的距离上。如果你愿意，它可以分布在整个宇宙中。它以某种方式跑到边界。我们从中了解到，如果你向真空中添加一个零能量粒子，你就会得到一个新的状态。因此，存在无限多个真空，我们可以认为它们彼此不同之处在于添加了软光子或软引力子。
我们在本文中表明，这对于黑洞也是正确的。这就是黑洞有毛发的意义：它们可以具有不同数量的软光子或软引力子。
SF：在论文中，您认为这些粒子（共同构成软毛）是通过称为“超平移”的东西沉积在黑洞上的。您能解释一下这个过程吗？
AS：黑洞的视界有一个奇怪的特征，即它是一个球体，并且正在以光速向外膨胀。对于球体上的每个点，都有一条光线。因此，它由光线组成。但它并没有变得更大，这是由于引力作用和空间曲率造成的。顺便说一句，这就是为什么黑洞内部的任何东西都无法出来的原因——因为黑洞本身的边界已经在以光速移动。
我们都知道黑洞的这种对称性，在这种对称性中，你沿着所有光线在时间上均匀地向前和向后移动。但还有另一种对称性，这是本文中的新事物（尽管其他地方已经讨论过它的各种形式）。这是一种对称性，其中各个光线上下移动。你看，各个光线无法相互交谈——如果你乘坐一条光线，因果关系会阻止你与乘坐相邻光线的人交谈。因此，这些光线没有束缚在一起。你可以相对于彼此上下滑动它们。这种滑动称为超平移。
在某种程度上，看起来你好像什么也没做。想象一下一捆无限长的吸管，你相对于另一根吸管上下移动一根。你是在做什么，还是没有做什么？我们表明你是在做某事。事实证明，添加一个软引力子，可以将其另行描述为超平移，其中你相对于彼此来回移动其中一些光线。
这就是黑洞上的超平移。超平移是在 1960 年代引入的，他们谈论的不是构成黑洞视界时空边界的光线，而是构成无限远处时空边界的光线。这个故事始于分析那些超平移。
SF：因此，超平移植入的软光子和引力子存储信息，因为它们是信息存储“全息板”上的“量子像素”。[编者注：有关全息原理的快速入门，请观看此视频。] 它们以何种方式存储信息？对于一个零能量光子来说，处于视界上并保存有关落入粒子的信息意味着什么？
AS：让我回到平坦空间中的软光子或引力子。随着粒子的能量趋于零，其波长会扩散到越来越大的区域。当其能量为零时，在某种意义上，你可以认为它存在于时空的边界上。现在，黑洞的视界是一个三维表面。有围绕球体的两个角方向。然后是类时方向，它实际上是类光的，因为视界正在以光速移动。而那个类光方向有一个边界。如果你到达那些光线的末端，就会有一个边界。而那个边界就是全息图所在的位置。因此，软光子或软引力子——当你将它们添加到黑洞时——可以认为它们存在于那个边界。
我们表明，当一个带电粒子进入时，它会向黑洞添加一个软光子。因此，它会向黑洞添加毛发。更一般地说，如果任何粒子进入——因为所有粒子都携带质量并与引力耦合——它们总是添加一个软引力子。因此，存在一种记录设备。这些软光子和软引力子记录了有关进入黑洞的事物的信息——比我们以前认为的通过这种机制记录的信息多得多。现在，所有信息是否都通过这种机制记录下来……我很确定答案是否定的，但这种机制存在推广，然后它会变得更加混乱。
SF：好的，所以落入的粒子在黑洞的视界上沉积软粒子或毛发。那么，在黑洞形成后的最初无限小的瞬间呢？它的视界上是否有任何这些软粒子？从一开始就存在任何粒子来表明进入形成黑洞的东西吗？
AS：首先让我对真空做一个陈述，这个陈述显然可以扩展到黑洞。我可以更清楚、更肯定地说明真空的情况。如果向真空中添加一个软光子，你会得到一个新状态，该状态比旧状态多一个软光子。两个不同真空状态的相对光子数差是一个定义明确的问题。但绝对数量不是。我可以说真空 A 比真空 B 多一个软光子，但我不能说它们中的哪一个没有。这是一种任意的约定。因此，我还没有真正仔细地以您提出的方式解决这个问题，但我猜想问题“哪个是没有软光子的黑洞？”将没有任何意义。你可以说有些多，有些少。你可以说你必须扔进多少粒子才能使黑洞 A 具有与黑洞 B 相同数量的软光子。但那里没有绝对的概念。
这就是微妙之处的一部分，对吧？三四年前，甚至现在，那些没有关注我的论文的人可能会说，带有软光子的真空与没有软光子的真空相同。这种东西扩散到无穷远，没有任何意义。但我们学到的教训之一是，时空在无穷远处的边界对于仔细跟踪非常重要，特别是当你想研究像黑洞信息这样的东西时。
半经典蒸发黑洞的彭罗斯图，如“黑洞上的软毛”中所述。插图：普拉哈尔·米特拉
SF：信息存储在表面上。当黑洞蒸发时会发生什么？
AS：我们谈论向黑洞添加软光子。如果你比较仅通过添加不改变能量的软光子而不同的两个黑洞，它们是不同的黑洞。然后你让它们蒸发。它们应该蒸发成不同的东西。事实上，我们给出了一个精确的公式，这是我们论文的主要成果之一，用于计算有或没有软光子的黑洞产生的量子态的差异。
SF：您在论文中写道，这些软毛的最小尺寸与普朗克长度 和霍金-贝肯斯坦公式之间存在暗示性的关系，该公式将黑洞的熵与其事件视界的面积联系起来。
AS：[雅各布]·贝肯斯坦和霍金 40 年前推导出的面积-熵定律做出了一个预测。如果我们拥有理解量子黑洞动力学的所有要素，它就会对有多少全息像素做出预测。这必须完全正确。在我们弄清楚所有细节之前，它不会完全正确。
从一开始就困扰我们的一件事是：为什么这不允许无限量的信息？我们不想要无限量的信息。最终，我们希望以某种方式使用它来恢复霍金-贝肯斯坦面积熵定律。看起来我们得到了无限量的毛发，因为你似乎可以拥有角定位任意小的软光子。但没有物理方法可以激发其中之一。因此，这些不是黑洞的物理上可实现的状态。
SF：那些小于普朗克长度的？
AS：那些小于普朗克长度的。我不知道如何植入这样的毛发。
非常重要的是要注意，已经有很多试图理解黑洞熵的提议，这些提议得到了正确的面积——得到了与面积成正比的关系——但没有得到四分之一[方程中的项]的正确结果。真正的酸性测试，我们尚未通过，是获得四分之一。那是弦理论能够做到的，那也是扭转对这个问题的大量思考潮流的原因。但我们在这里还没有得到四分之一。
SF：前方是否有明确的道路？
AS：我在黑板上列出了 35 个问题，每个问题都需要几个月的时间。如果你是一名理论物理学家，那么现在是一个非常好的阶段，因为有一些我们不理解的事情，但我们可以做一些肯定会阐明它的计算。我简要地提到了这一点，但存在一些比超平移更丰富、更宏大，同时也更神秘的东西，称为超旋转。
SF：超旋转？
AS：它们是无穷远处的另一种对称性，你不仅可以上下移动光线，还可以相对于彼此移动它们。你交换它们。如果我们能够理解它们，它们将更加重要。但它们是一个更新鲜的事物。超平移在 1960 年代就被理解了。超旋转是人们大约在十年前才开始关注的东西。但在过去两年中，我们对超旋转有了很多了解。
我还认为，与人们一直在做的纠缠熵研究存在非常重要的联系。这需要纳入这个通用框架中。因此，目前有很多非常具体的事情要做。