本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
威廉·瑟斯顿于8月21日去世，享年65岁，他会讨厌这篇文章的标题。让我告诉你为什么这是合理的。
1993年，当我还是《大众科学》的全职撰稿人时，我的老板乔纳森·皮尔要求，或者更确切地说，命令我写一篇关于数学的深度专题报道，任何数学方面的内容都可以。天哪，我是英语专业的！我抱怨道。我可以为关于曼德勃罗集或费马最后定理的小新闻报道伪造数学知识，但一篇主要的文章太难了！我敦促乔纳森将这篇文章分配给我的数学天才同事保罗·沃利奇。皮尔很坚决。他想让我这个门外汉来做这件事。
因此，在经过大量的抱怨和呻吟之后，我开始向《大众科学》的撰稿人——包括沃利奇和两位专栏作家伊恩·斯图尔特和基·杜德尼——征求想法。我还开始阅读关于数学的文章和科普书籍，并采访了安德鲁·怀尔斯（他刚刚解决了费马最后定理）、约翰·康威、罗纳德·格雷厄姆、戴维·芒福德、菲利普·格里菲思、约翰·米尔诺、斯蒂芬·斯梅尔、皮埃尔·德利涅和瑟斯顿等大人物。
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我很快意识到，数学正在经历一场变革。数学家们正在激烈地争论传统的证明——自欧几里得时代以来证明真理的黄金标准——是否正在变得过时。这场辩论部分源于现代数学日益复杂，似乎正在触及人类理解的极限。一个典型的例子是怀尔斯对费马最后定理的200页证明，对于大多数数学家来说，这太晦涩难懂了。
一些从业者依靠计算机来测试猜想、以图形方式表示数学对象和构建证明。数学家们也面临着从事应用工作的压力，例如密码学和人工智能视觉，在这些领域，基本问题从“它是真的吗？”转变为“它有效吗？”
传统主义者对这些转变表示惋惜——例如，他们认为计算机证明产生的答案缺乏智力启发——但其他人则欣然接受。也许最著名的变革倡导者是瑟斯顿，他于1982年因阐明拓扑学和几何学之间的深刻联系而获得了菲尔兹奖——数学界的诺贝尔奖。瑟斯顿提倡一种更自由形式的“直觉”式数学论述风格，减少对传统证明的强调。
我通过电话与瑟斯顿聊天，然后飞到加利福尼亚州，在伯克利与他一起待了几天，他在那里经营着一个数学中心。我们花了几个小时讨论数学真理与科学真理、社会文化对数学的影响、可视化在数学中的作用以及许多其他事情。瑟斯顿在某种程度上是权威和内部人士，但他挑战了他所在领域的公理假设，这让我感到非常着迷。
“证明的消亡”——通过瑟斯顿指导下制作的关于他的拓扑学和几何学定理之一的“视频证明”（见图）来说明——是1993年10月《大众科学》的封面故事。我在引言中宣布
“几千年来，数学家们一直以他们可以通过证明来展示的东西来衡量进步——也就是说，从一组公理到无可辩驳的结论的一系列逻辑步骤。现在，困扰现代人类思想的疑虑终于感染了数学。数学家们最终可能不得不接受许多科学家和哲学家已经承认的观点：他们的断言充其量只是暂时为真，在被证明为假之前为真。”
我引用瑟斯顿作为推动这一趋势的主要力量，并指出，当谈到证明时，瑟斯顿“听起来不像柏拉图的门徒，而更像托马斯·S·库恩，这位哲学家在他的1962年著作《科学革命的结构》中认为，科学理论被接受是出于社会原因，而不是因为它们在任何客观意义上是“真实”的。”我接着说
“瑟斯顿断言，‘数学原则上可以简化为形式证明，这是一种不牢靠的观点’，这是本世纪特有的。他说：‘实际上，数学家在社会背景下证明定理。’‘这是一个受社会制约的知识和技术体系。’逻辑学家库尔特·哥德尔在60多年前通过他的不完备性定理证明了‘不可能对数学进行编纂’，”瑟斯顿指出。任何一组公理都会产生自证为真但无法用这些公理证明的陈述。伯特兰·罗素更早指出，作为许多数学基础的集合论充满了与自指问题相关的逻辑矛盾……‘集合论是建立在礼貌的谎言之上的，即使我们知道它们不是真的，我们也会同意的事情，’瑟斯顿说。“在某些方面，数学的基础有一种不真实的气息。’”
我在发表前让瑟斯顿阅读了草稿。他做了一些小的更正，并对我的一些语言表示不满，但他说他喜欢总体要旨。文章发表后，强烈反对——以指责我哗众取宠的信件的形式——是我职业生涯中遇到的最强烈的反对。正如我的维基百科页面提到，这篇文章引起了数学家们“如潮水般的嚎叫和抱怨”，他们尤其对文章的标题感到愤怒。
我预料到，甚至欢迎这种批评（幸运的是，我的老板皮尔喜欢这篇文章，并一直支持我）。我没想到的是，瑟斯顿会成为批评者之一。他写信给《大众科学》，宣称证明仍然存在且良好。“数学的真正戏剧性比标题所暗示的闹剧更令人兴奋，因为这是一个数学和证明的黄金时代。更合适的标题应该是‘证明的生命’。”
我给瑟斯顿打电话，实际上是说：“搞什么鬼，伙计！”他告诉我，一旦我的文章发表，他意识到这可能会损害他改革数学的努力，因此他不得不与它保持距离。我理解了。《大众科学》在后来的期刊上发表了瑟斯顿的信和其他几封信。
我对“证明的消亡”没有任何遗憾。事实上，我为此感到自豪。毕竟，我所写的数学趋势仍在继续，这在很大程度上归功于瑟斯顿的领导。正如伊芙琳·兰姆在一篇精彩的《大众科学》讣告中指出，瑟斯顿认为，“人类的理解不仅赋予了数学实用性，也赋予了数学美，数学家需要提高他们交流数学思想的能力，而不仅仅是形式证明的细节。”瑟斯顿在他1994年题为“关于数学中的证明和进步”的文章中阐述了他的哲学。这是一篇很好的文章，但我仍然更喜欢我的文章，包括标题在内。
后记：数学物理学家彼得·“甚至不正确”·沃伊特发表了一篇感人的向瑟斯顿致敬的文章——沃伊特在1980年代初在普林斯顿认识了瑟斯顿——以及其他人的纪念链接。康奈尔大学，瑟斯顿最近的学术机构，也建立了一个回忆页面。另请参阅技术史学家爱德华·坦纳的文章，他指出了瑟斯顿对时尚界的影响（！）。