本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
当我上四年级时，我的老师要求我们每个人以经典儿童读物《如此而已的故事》的作者鲁德亚德·吉卜林的风格写一个简短的“如此而已”的故事。我的主题是：“老鼠如何长出尾巴。” 我早已忘记了我提出的任何解释这种啮齿动物特征的详尽理论，但我确信它让我的同学们都屏息凝神。
当我采访数学生物学家詹姆斯·默里，为我在西蒙斯科学新闻上发表的最新文章（关于图灵模式）收集资料时，我想起了吉卜林和我幼稚的模仿尝试——图灵模式是艾伦·图灵于 1952 年设计的一种机制，用于解释自然界中出现的诸如老虎条纹、豹子斑点、鳄鱼牙齿的精确间隔排列、神仙鱼条纹等等的模式。吉卜林的故事之一题为《豹子如何获得斑点》，默里坦言，当他给小女儿读这个故事，女儿追问他豹子究竟是如何获得斑点时，他对生物系统中图灵机制的可能性产生了兴趣。（他的女儿听起来像是天生的科学家。）
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摘自文章:
图灵提出，诸如斑点之类的图案是由于两种化学物质相互作用而形成的，这两种化学物质在系统中扩散的方式很像盒子里的气体原子，但有一个关键的区别。化学物质（图灵称之为“形态发生素”）不是像气体一样均匀扩散，而是以不同的速率扩散。其中一种充当激活剂来表达独特的特征，例如老虎的条纹，另一种则充当抑制剂，周期性地启动以关闭激活剂的表达。为了解释图灵的想法，[默里]……想象了一片布满蚱蜢的干草地。默里说，如果草地在几个随机点着火，并且没有水分来抑制火焰，那么火焰会烧焦整个草地。然而，如果这种情况像图灵机制一样发生，那么来自逼近火焰的热量会导致一些逃跑的蚱蜢出汗，从而使其周围的草地变湿，从而在原本烧焦的草地中产生周期性的未燃烧斑点。
图灵模式是科学作家们一直以来的最爱，尤其是在去年图灵诞辰 100 周年之际。而且？很漂亮！像老虎为什么有条纹这样的叙事角度也很受大众欢迎，所以编辑们也很喜欢它们。
另一方面，科学家们对图灵在数学生物学领域的涉足持有复杂的情感。即使是在生物模式形成领域做出了开创性工作的默里也坦言，在百年诞辰之后，他对图灵感到有些厌倦，认为这位数学家对生物学的贡献被过分夸大了。图灵首先是一位数学家，他提出的机制（按照他自己的说法）是对一个混乱、复杂系统的高度简化和理想化的理解。
他也不是第一个处理这类事情的人：例如，1917 年，D'Arcy Thompson 出版了《论生长与形态》，其中也谈到了化学形态发生素对周期性模式的贡献。鲍里斯·贝洛索夫独立提出了一个与图灵提出的模型密切相关的模型，可能也是在 1950 年代早期，尽管贝洛索夫努力发表他的作品；直到 1959 年，它才在一个默默无闻的期刊上发表。根据默里（在 2012 年的一篇论文中）的说法，贝洛索夫展示了“一组三种反应化学物质如何在无色和黄色溶液之间自发振荡”。
这并不意味着反应-扩散和其他提出的模式形成模型可能没有用：它们可能在以后带来突破。图灵机制的情况似乎确实如此，而西蒙斯科学新闻文章更详细地介绍了最近发表的两篇论文，这两篇论文尤其引起了数学生物学家的兴趣：一篇关于小鼠口腔顶部的脊是如何形成的，另一篇关于小鼠爪子中数字模式的形成，以及为什么会发生多指畸形。
后者尤其引人入胜，因为它可能为尼尔·舒宾（《你的内鱼》）等人提出的论点提供更多证据，即我们的手在鱼鳍中具有进化先例。共同作者之一玛丽亚·罗斯解释说，在他们的实验中，他们能够产生爪子上有多达 14 个手指的突变小鼠胚胎，看起来完全像扇形鳍——尤其因为它们没有关节。“我们一直对我们为什么有五个手指以及这是如何控制的感兴趣，”她告诉我。“我们的祖先是多指的。在从鱼到四足动物的过渡中，从水中生活到地球[陆地，而不是行星]上的生活，存在着从鳍到肢体的过渡。”
如果我们真的想进行一些有趣的推测，我们可以思考是否可以将图灵模型应用于大脑中的神经元，这可能是“在数学上被描述为激活剂或抑制剂，鼓励或抑制大脑中其他附近神经元的放电”。这可能可以解释为什么我们在产生幻觉时会看到某些重复出现的模式。
在 1920 年代和 1930 年代，一位名叫海因里希·克吕弗的芝加哥大学神经学家将幻觉模式归类为整齐的类别，称为形态常数：棋盘格、蜂巢、隧道、螺旋和蜘蛛网。
七十多年后，另一位芝加哥研究员杰克·考恩——他在数学和神经学领域都拥有职位——着手在数学上重现这些幻觉模式，他认为这些模式可以为大脑的回路提供线索。
虽然大脑活动中的随机波动在技术上可能只是“噪声”，但大脑会将这种噪声转化为模式。由于当眼睛闭上时没有外部输入，因此该模式应反映大脑的结构，特别是视觉皮层的功能组织。
这种组织本质上是分形的，在不同尺寸尺度上重复相同的模式。“就像树枝一样，大脑会重演，”神经科学家罗宾·卡哈特-哈里斯在去年我们为我（即将出版的）关于自我科学的书聊天时告诉我。“你看到的不是细胞本身，而是它们的组织方式——就好像大脑正在向自身揭示自身。”
考恩发现，他的计算预测的模式与人们在 LSD 影响下看到的模式非常吻合，并怀疑这些模式可能源于某种图灵机制。
神经元不仅对视觉场中的颜色和亮度（外部输入）做出反应，而且还对与其他神经元的内部相互作用做出反应。伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的物理学家奈杰尔·戈尔登菲尔德与考恩合作，建立了一个具有随机连接的通用神经网络模型。他们表明，在这种情况下，神经元的放电会放大图灵效应，使幻觉更加常见。
但是，如果我们的视觉皮层真的以这种方式运行，它会干扰我们的视觉。“当在你面前有一只危险的老虎时，你不会想被一个幻觉螺旋所吸引，”戈尔登菲尔德说。因此，他和考恩推测，这可能是为什么我们的大脑结构是非随机的原因：它赋予了一种进化优势，将相互作用限制在与附近神经元的更强的短程连接上。兴奋的神经元只是遵循我们与气体中原子行为相关的熟悉的均匀扩散模式，来自眼睛的视觉外部输入很容易主导任何较弱的内部活动。
当然，这只是高度推测性的。这也是进行前沿科学的兴奋之处。看看对图灵型机制和生物/大脑模式形成感兴趣的生物学家和神经科学家接下来会提出什么，将会非常有趣。
参考文献:
布雷斯洛夫，保罗·C.；考恩，杰克·D.；戈卢比茨基，马丁；托马斯，彼得·J.；韦纳，马修·C. (2002)。“几何视觉幻觉告诉我们关于视觉皮层的什么，《神经计算》（麻省理工学院出版社）14 (3): 473–491。
埃科诺穆，安德鲁·D. 等人。(2012) "哺乳动物腭生长区中图灵机制运行形成的周期性条纹，《自然遗传学》44(3): 348-351。
埃科诺穆，安德鲁·D. 和格林，杰里米·B.A. (2013) "粗细手指指出图灵波，《基因组生物学》14:101。
埃门特劳特，G.B. 和考恩，J.D. (1979) “视觉幻觉模式的数学理论，《生物控制论》34(3): 137-150。
近藤滋和三浦崇。(2010) "作为理解生物模式形成框架的反应-扩散模型，《科学》329: 1616。
默里，詹姆斯·D. (2012) "为什么没有三头怪物？生物学中的数学建模，《美国数学学会通告》59:6。
谢斯，鲁希克什等人。(2012) "Hox 基因通过控制图灵型机制的波长来调节手指模式，《科学》338: 1476。
图灵，艾伦·M. (1952) "形态发生的化学基础，《伦敦皇家学会哲学汇刊。B 系列，生物科学》237(641): 37-72。