本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
熵。它是 20 世纪最著名的物理思想实验之一（仅次于臭名昭著的薛定谔的猫）的根源，由一位名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的苏格兰物理学家设计，称为麦克斯韦妖。现在，柏林理工学院的科学家们已经设计出了该思想实验的纳米级版本，使用了量子点。
熵更广为人知的名称是热力学第二定律。你不仅无法拥有一个输出能量多于消耗能量的封闭系统，而且在能量转换过程中，你总是会损失一点能量。热力学的一个妙处在于，如果你能在势能和动能之间创造足够大的差异——例如，两个隔间之间存在巨大的温差——你就拥有了一个方便的能源。[为某些错过了本文更广泛背景的脾气暴躁的读者澄清一下：从技术上讲，能量并没有“损失”，而是转化为热量，这是一种高度无序的能量形式，不利于做功。由于麦克斯韦妖的重点是演示如何从热平衡状态中获得可用能量（即功），因此出于实际目的，能量是“损失”的，因为它不可用。然而，能量的总量是守恒的。]
冰箱的工作原理基于这个简单的概念，即卡诺循环。气体（通常是氨）在腔室中被加压，压力导致气体升温，然后热量通过设备背面的线圈消散，气体凝结成液体。它仍然处于高压状态，足以让液体流过一个孔进入第二个低压腔室。压力的突然变化使液态氨沸腾并再次汽化成气体，同时也降低了温度——从而使你的易腐食品保持良好的冷藏状态。冷气体被吸回第一个腔室，整个循环无限重复——或者至少在设备插上电源时是这样。
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这就是问题所在。冰箱不是一个真正“封闭的系统”：它从墙壁插座获得持续不断的能量输入，使其能够持续运行。如果没有这种关键的输入，内部将不再保持良好的冷藏状态，所有里面的食物都会腐烂。因为最终熵总是会增加。
坦率地说，热力学第二定律非常顽固。但是，虽然它不能被打破，但也许可以通过巧妙地注入能量来弯曲它，这种能量逃过了除最敏锐的眼睛之外的所有人的检测。早在 1871 年，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦就提出了最著名的热力学规避方法。
麦克斯韦最出名的是制定了他著名的电磁学方程，这些方程至今仍在使用。但他同样对热力学着迷，特别是热量不能从较冷的物体流向较热的物体这一事实。有一天，麦克斯韦有了一个想法：如果热气体分子只是更有可能朝温度较低的区域移动呢？
他设想了一个虚构的微小生物（麦克斯韦妖），它可以从无序中创造秩序，通过使热量从冷隔间流向热隔间来产生能量，从而创造出至关重要的温差。这个小妖精守卫着一个容器的两个隔间之间的墙壁上的一个假想的针孔——类似于冰箱中的两个腔室——并且可以随意打开和关闭覆盖孔的快门。
两个隔间中的气体分子都将非常无序，平均速度和温度大致相同（至少在开始时是这样），因此物理学家所谓的“功”的可用能量非常少：定义为给定距离上的力 (W=fd)。这意味着，您花费相同的能量将重物搬运短距离，就像您将羽毛搬运很长的距离一样。
在麦克斯韦的思想实验中，原子开始时处于热力学平衡状态。但它们仍然在晃动，正如原子通常所做的那样，因此随着时间的推移，当一些原子开始比其他原子移动得更慢或更快时，会出现小的波动。当然，平衡很快就会恢复，因为多余的热量将从较热的分子转移到较冷的分子，直到它们再次全部处于平衡状态。
啊，但是麦克斯韦的小妖精会干预。每当它发现一个分子在右侧隔间中移动得更快并开始朝针孔移动时，它就会瞬间打开快门，以便分子可以穿过到达左侧。它对左侧较慢的分子也做同样的事情，让它们穿过到达右侧隔间。
因此，左侧隔间中的分子逐渐变热，而右侧隔间中的分子逐渐变冷。这个生物创造了一个温差，一旦你有了温差，那么，利用这个温差来做功就是一件微不足道的事情了。熵已经被战胜了——或者看起来是这样。
实际上，麦克斯韦的思想实验是一个诡计问题。从统计学上来说，根据速度或温度对数十亿个单独的分子进行分类和分离是不可能的；自然界就是不这样做。你不能把一杯水扔进大海，并期望找回完全相同的一杯水，精确到最后一个分子。
好吧，假设你可以做到这一点，前提是你确切地知道每个分子的速度和位置（在量子层面，由于不确定性原理，这是不可能的）。但是你必须花费大量的能量来收集这些详细信息，远远超过一旦你成功创造了关键的温差后从系统中获得的能量。
就像冰箱一样，麦克斯韦的淘气小妖精也需要能量才能运行。没有完美的发动机；在这个过程中你总是会损失一些热量。热力学第二定律是每个努力开发替代能源的研究人员的祸根，而且它们必须在成本上具有竞争力，并且具有能源效率。
这并没有阻止物理学家在随后的 130 多年中以实验方式玩弄麦克斯韦妖的概念。早在 2007 年，另一位苏格兰人戴维·利及其爱丁堡大学的同事就创造了一个巧妙的人造分子机器。大多数生物过程都涉及将化学系统从热平衡状态中驱动出来，因此利设计了一种化学“信息棘轮”，其作用与麦克斯韦的假想妖精非常相似：从热平衡状态中创造出温差，从而看似“逆转”了熵。
在2008 年，俄勒冈大学尤金分校的丹尼尔·施特克构建了一个激光屏障装置，其中光束仅允许原子沿一个方向通过，从而使它们最终全部聚集在一侧，冷却到极低的温度。施特克用激光/电磁场创建了一个“盒子”，然后添加了两个平行的激光器，它们共同充当“活板门”。右侧的光束是屏障，左侧的光束是“妖精”，负责“分类”。
在 2010 年，东京大学的物理学家构建了一个纳米级实验，其中一个珠子在没有能量直接传递到珠子以完成这项壮举的情况下被哄骗着爬上螺旋楼梯。根据《自然》杂志：“相反，它是根据有关珠子位置的信息，通过一系列明智的定时决策来改变周围‘台阶’的高度，从而沿着它的路线被说服。”因此，在某种意义上，信息正在转化为能量。我将让肖恩·卡罗尔（又名时间领主）来解释
这个想法被称为西拉德引擎。... [我]它是一个装满气体的盒子，只有一个粒子，在一维空间中运动。（在真实的实验中，他们使用对粒子位置的了解来使其跳上楼梯。）这里的“最大熵”等同于“我们不知道粒子在哪里”。盒子里有能量，等于 kT/2，但我们无法将其取出。但是现在想象一下，有人给了我们一条信息：他们告诉我们粒子在盒子的哪一侧。现在我们可以取出一些能量了！我们所要做的就是等到粒子在盒子的左侧，然后快速滑入我们从右侧伸出的活塞。粒子现在将撞击活塞，将其向右推，使我们能够进行有用的工作，例如举起一个非常小的桶或其他东西。在此过程中，粒子的一些能量被转移到活塞，因此我们从盒子中提取了一些能量。请注意，如果我们没有被告知信息，我们就无法做到这一点——如果不知道粒子在哪里，我们的活塞平均会丢失能量的次数与获得能量的次数一样多，因此我们无法完成任何有用的工作。
这使我们想到了德国物理学家最新的工作。量子点是直径仅为几纳米的微小半导体颗粒。这就像取一片硅片，将其一遍又一遍地对半切割，直到你得到一块只有大约一百到一千个原子的微小碎片。这就是量子点。数十亿个量子点可以放在针头上。
物理学家提出，可以用一对相互作用的量子点在纳米尺度上物理构建麦克斯韦妖的实验等效物。一个点是妖精，并连接到一对热库，使其实际上成为一个单电子晶体管。
另一个点代表受控系统，并耦合到另一个热库。量子点最有用的特性之一是它们可以被调谐到特定波长。因此，应该可以调谐第二个点，使其能够判断第一个点是处于 0 状态还是 1 状态——你只需要确保两个点相互连接即可。
如果你把这两个点想象成玻璃杯，如果它们完全相关，那么当第一个玻璃杯是空的，第二个玻璃杯就会是满的，反之亦然。该过程的最终结果大致相当于从熵的产生中获得额外的信息。
虽然总熵有所增加——根据热力学第二定律——但这种增加并没有发生在妖精般的量子点本身中。正如合作者之一马西米利亚诺·埃斯波西托（卢森堡大学）告诉 Phys.org 的那样：“它当然尊重热力学……。然而，如果忽略了系统中实现妖精的部分，那么一切看起来都好像剩余的系统部分受到了麦克斯韦妖的影响，麦克斯韦妖打破了第二定律，同时保持了第一定律的完整性。”
诚然，他们还没有真正构建这样的实验，但研究人员乐观地认为这应该是可能的。因此，麦克斯韦妖不需要那么聪明，甚至不需要有知觉——只要设计得非常好即可。
参考文献:
Jarzynski, C. (1997) “自由能差的非平衡等式”，《物理评论快报》78: 2690-2693。
麦克斯韦，J. C. (1871)。热理论，重印版。纽约：多佛出版社，2001 年。
Serreli V. 等人。(2007) 《自然》 445: 523 - 527。
斯特拉斯堡，菲利普等人。(2013) “实现麦克斯韦妖的物理模型的热力学”，《物理评论快报》 110: 040601。
索恩，杰里米·J. 等人。(2008) “中性原子光学单向屏障的实验实现”，《物理评论快报》 100, 240407。
Toyabe, Shoici 等人。(2010) “信息热机：通过反馈控制将信息转化为能量”，《自然物理学》 6: 988-992。
[部分改编自2008 年 6 月在旧存档的鸡尾酒会物理博客上发布的帖子。]