本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
画家杰克逊·波洛克究竟有什么魅力如此吸引物理学家？他臭名昭著的滴画多年来为这位艺术家赢得了不少反对者，但也赢得了崇拜者，但在今天的艺术界，他的天才基本上是无可争议的。一幅真正的波洛克画布价值数百万美元。现在，两位物理学家在六月刊的《今日物理》上发表了一篇引人入胜的文章，探讨了波洛克似乎凭借直觉掌握的流体粘度和流速之间的数学联系（在波洛克的例子中，指油漆）。
波洛克的技法在他所处的时代相当独特：他用棍子或抹刀将油漆滴在画布上，或者甩出去形成他标志性的泼洒效果，或者用液态油漆做出精巧的盘绕。他看似随意的方式让不止一个人评论说，即使是训练有素的黑猩猩也能创作出一幅看起来像波洛克的画布——当然，像刚果这样的黑猩猩，它在 20 世纪 50 年代中期创作了一系列画作，并经常被用来嘲笑波洛克的作品。（刚果的作品在 2005 年被拍卖，这只黑猩猩似乎在死后也积累了价值：这批拍品以 12,000 英镑的价格售出。同一篇文章报道称，萨尔瓦多·达利据说曾讽刺道，“黑猩猩的手是准人类的；杰克逊·波洛克的手完全是动物的。”）
波士顿学院的物理学家安杰伊·赫钦斯基和哈佛大学数学家拉克什米纳拉亚南·马哈德万以及波士顿学院艺术史学家克劳德·切尔努斯基认为，杰克逊·波洛克的手也是一位才华横溢、具有直觉的物理学家的手。“他独特的绘画技巧本质上让物理学成为创作过程中的参与者，”赫钦斯基告诉《连线》。“在某种程度上，他让物理学在绘画过程中发挥作用，他就是在邀请物理学成为他作品的共同作者。”（完全公开：赫钦斯基是多年的老朋友；我们曾经开玩笑说，如果你把我们各自名字中的所有字母组合起来——他的名字辅音很多，我的名字元音很多——你几乎可以得到完整的字母表。 <*挥手*> 嗨，安杰伊！）
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那么，我们在这里谈论的具体物理学是什么呢？这是一种流体动力学现象，称为“盘绕不稳定性”，最早在 20 世纪 50 年代后期的物理学论文中描述。任何玩过早晨煎饼糖浆的人——我们当中谁没有玩过呢？——都知道这是什么。这是一种数学方法，用于描述粘稠液体如何像盘绕的绳索一样自身折叠。
赫钦斯基和马哈德万测量了波洛克的一幅画作中这种效应发生的线条的粗细和盘绕半径，并使用这些测量值来估算波洛克在画布上移动手时所用油漆的流速。最近的流体动力学研究表明，流体下落时形成的图案类型取决于两个因素：它们的稠度（粘度）以及它们移动的速度。例如，稠厚的流体在快速移动时（比如画布上的油漆）会形成一条直线，但当它缓慢倾倒时，它会形成各种环和弯曲以及数字 8。您在波洛克的“无题 1948-49”中就看到了这一点（尽管波洛克才华横溢，但在起引人注目的标题方面有点逊色）。
众所周知，波洛克故意玩弄他的油漆的质地和粘度，将它们与溶剂混合，使它们变稠或变稀，这取决于他想要达到的效果。他能够通过以不同的速度移动他的手臂，并结合使用不同粘度的油漆来控制这种盘绕效应在最终绘画中出现的程度。事实上，虽然许多艺术史学家之前认为波洛克是通过“以正弦波的方式摆动手臂”来创造盘绕效果的，但赫钦斯基等人坚持认为他是通过简单的重力来完成的。
“当波洛克这样做时，当他混合他的油漆并稀释它们，并选择密度相似但粘度不同的油漆等等时，在某种程度上，他是在进行流体动力学实验，”赫钦斯基告诉《连线》——而且他这样做是在物理学家自己将流体动力学确立为一个独立的领域之前。当然，波洛克并没有有意识地进行物理实验，但支持这种分析的最佳证据也许可以在 1950 年的一段波洛克工作视频（见帖子末尾）中找到，在这段视频中，这位泼洒大师在旁白中断言，“我可以控制油漆的流动。没有意外。”
关于分形的分歧
这并不是波洛克第一次引起物理学家的兴趣。几年前，我为《发现》杂志写了一篇专题文章（以及一篇博文），介绍了物理学家理查德·泰勒的工作，他使用了他在实验室中应用的相同分析技术来研究这位泼洒大师（被珍-卢克·皮坎特亲切地称为“滴画杰克”）的几幅画作。他发现波洛克散布在他巨大的画布上的看似随机的滴画图案中存在非常清晰的分形图案。
由于《侏罗纪公园》的巨大普及，现在很多人都意识到“混沌”——一个通常表示完全随机性的词——在数学和科学的背景下具有不同的含义。它适用于表面上看起来是随机的系统；在表面之下隐藏着秩序。例如，股票市场就是一个混沌系统：一个轻微的波动可能会被放大许多倍，直到系统“达到临界点”并且市场崩溃。这被称为“蝴蝶效应”（不要与 2004 年艾什顿·库彻主演的同名电影混淆，尽管这部电影确实探讨了这个概念的含义）：巴西的一只蝴蝶扇动翅膀，空气扰动会随着时间和距离而放大，最终导致德克萨斯州的龙卷风（以及其他地方同样不可预测的各种严重程度的变化）。
分形图案是混沌理论的数学后代，是混沌运动的残余物——例如，飓风过后散落的残骸。某事物表面上可能看起来是随意散乱的，但仔细观察后，人们可能会意识到，实际上存在一个单一的几何图案，在不同尺寸尺度上重复了数千次，就像那些嵌套的俄罗斯套娃一样。这种明显的图案被称为“自相似性”。
我一直很喜欢混沌的概念。因此，我很高兴得知分形图案不仅出现在艺术中，也出现在音乐和文学中。我喜欢当两个截然不同的学科——例如科学和艺术——以某种方式找到共同点时。泰勒的工作特别吸引我，因为他不仅探索了这种图案是否出现在波洛克的画作中，还探索了它们可能首先存在的原因。当他分析汉斯·纳姆斯在 1950 年拍摄的波洛克创作这些画布的档案影片时，泰勒发现波洛克实际上是以混沌运动在画布周围移动的。因此，至少在泰勒看来，波洛克的作品根本不是随机的。
大约五年后，泰勒（当时已搬到俄勒冈大学）再次成为新闻人物，因为他被要求分析几幅最近发现的、似乎是波洛克真迹的小型画作。他在英国期刊《自然》上发表的研究结果表明，它们可能不是真迹。它们没有表现出泰勒发现的波洛克最伟大的作品中典型的分形图案。事实上，滴画图案存在“显著差异”——如此显著，以至于泰勒得出结论，新画作要么出自一位风格极其多样的艺术家之手，要么出自几位不同的艺术家之手。
自然而然地，这些画作的所有者亚历克斯·马特对这个消息不太满意。波洛克的作品通常在拍卖会上卖出数百万美元，因此马特的画布收藏品，如果它们是真迹，集体而言相当于中了彩票。
有些人认为，这些画作更可能是马特的母亲梅赛德斯（她本人是一位艺术家，也是一位艺术教师，还是一位“杰克的朋友”）对波洛克标志性技法的拙劣模仿。这些反对者指出，泰勒的分析是确凿的经验证据，证明这些被发现的画布不可能是真迹。
马特的支持者坚持认为，当应用于艺术品鉴定领域时，分形分析远非一种被证明可靠的商品，艺术品鉴定本质上是相当主观的，通常归结为共识性判断。“无论最终对……马特画作的真实性做出何种决定，分形分析都不应被视为鉴定波洛克作品的万无一失的技术，”凯斯西储大学艺术史学家艾伦·兰道在 2006 年告诉《自然》。毕竟，一个简单的计算机程序怎么可能能够分析人类创造过程的所有复杂性呢？
这种批评有一定道理。波洛克的一些画作中存在分形图案当然很有趣，尤其是在被认为是他的最伟大作品的画布中出现这种情况。但是，艺术家会随着时间的推移而改变和改进他们的技术；即使是波洛克也有状态不佳的日子，创作出较差的作品。如果泼洒大师的审美吸引力的秘诀是那种明显的自相似性，那么每一幅波洛克画布都是分形的几率是多少？使用这种论点，马特的画作仍然可能是真迹，因为画作中缺乏预期的缩放行为可能是由于它们是波洛克在与泰勒先前分析的画作不同的时期创作的。
关于分形和 Photoshop
至少有几位物理学家同意兰道的评估。在 2006 年《自然》文章发表后不久，凯斯大学物理学家凯瑟琳·琼斯-史密斯和哈什·马图尔发表了他们自己的分析结果，声称泰勒的工作“存在严重缺陷”并且“缺乏被认为是分形所需的尺度范围”。你看，分形的整个自相似性方面并不总是肉眼可见的；有一种称为盒计数的计算技术可以检测到尺寸尺度超出人眼极限的分形图案。琼斯-史密斯和马图尔认为，使用这种方法，波洛克的画作不符合“分形”的标准——因为在波洛克画布中发现的最小油漆痕迹“仅比整个画布小一千倍”。
为了证明她的观点，琼斯-史密斯使用 Photoshop 在大约五分钟内创建了她自己版本的基于泰勒迄今为止公开的标准的分形画作，名为“无题 5”（见右图）。正如您所看到的，它看起来一点也不像杰克逊·波洛克，也没有人会将其误认为是波洛克的作品。见鬼，即使是刚果也能做得更好。尽管如此，琼斯-史密斯和马图尔坚持认为它符合泰勒公开的分形“标准”，马图尔开玩笑地告诉《科学新闻》，“要么泰勒是错的，要么凯特的画值 4000 万美元。我们乐见其成。”
厉害了！这是一个巧妙的反击，但也有些不真诚：一幅波洛克画作的价值远不止其分形（或非分形）性质，琼斯-史密斯和马图尔当然也知道这一点。这说明了当物理学家试图处理艺术并将严格的定量分析应用于评估审美价值时存在的缺点。我们对艺术的反应是高度主观的，并且因人而异。
正是这种内在的主观性使得泰勒本人没有声称他的技术是“万无一失”的鉴定方法。事实上，他一直小心翼翼地坚持认为，他的分析不应该是关于这个问题的最终结论，而只是众多工具之一，他告诉《纽约时报》，他的发现“应该与所有已知事实——包括出处、目视检查和材料分析——结合起来”。换句话说，任何客观的科学数据都应该根据艺术史学家通常采用的更主观的标准来考虑。
争论说波洛克画作中不可能存在分形图案，因为油漆斑点不够小，这在普通非科学家看来是毫无意义的吹毛求疵——甚至一些真正的科学家也这么认为。已故的贝诺特（“分形之父”）·曼德布罗本人为泰勒的工作辩护，他在 2006 年对《科学新闻》说，“我确实相信波洛克是分形的。”泰勒指出，他对“分形”的使用与研究界对“分形”的定义完全一致，并补充说，“[他们] 因为波洛克的分形放大范围有限而否定它们，也等同于否定已发表的物理分形研究的一半。”
琼斯-史密斯和马图尔提出的一个批评在我看来是有效的：至少截至 2006 年，泰勒仅分析了波洛克 180 多幅滴画中的 17 幅，这个样本在统计上不足以得出实质性结论。我正在等待第一个站出来对赫钦斯基和马哈德万提出同样批评的人，他们主要将分析重点放在一幅画作上。
哦，你知道这种情况即将发生；人们对波洛克充满热情，物理学家也不例外。我相信科学家们会以令人钦佩的令人信服的反驳来回应。事实上，他们似乎已经预料到了这种情况，因为赫钦斯基观察到，线圈可能存在于其他画作中，但由于波洛克偏爱表面粗糙的画布而被遮盖了。作者还承认，这是波洛克在他的作品中相当谨慎地使用的一种效果，因为他不喜欢“放弃太多控制权”。参见上面关于艺术家技巧如何随着时间推移而变化和发展的说明。
这种充满活力的来回辩论正是科学的运作方式。到目前为止，赫钦斯基和他的合作者似乎得到了艺术界一些人士的支持，这令人鼓舞，甚至得到了马图尔的支持，马图尔是领导反对泰勒工作的一位物理学家。
就我而言，我将继续品味这些艺术/科学合作；它们只会增强我对大师们的欣赏，以及对科学奇迹的赞叹。很高兴看到越来越多的证据表明波洛克真的知道自己在做什么，即使这归因于直觉的艺术本能。此外，正如兰道在回应这篇最新论文时告诉《科学》的那样，“波洛克在没有特定科学知识库的情况下创作的作品，似乎是对艺术和科学并非像许多人认为的那样是截然不同的大脑半球活动的典型例证。”说得好，姐妹。