城市交通

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本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定代表《大众科学》的观点。


在1993年的电影《城市英雄》中,迈克尔·道格拉斯饰演威廉·福斯特,又名D-FENS,一位刚离婚的工程师,他被国防机构解雇了。我们第一次见到他时,他正要去参加女儿在炎热夏天的生日派对,却被堵在洛杉矶高速公路上,车里没有空调,一只讨厌的苍蝇在烘烤般的车厢内嗡嗡作响。压力不断累积,直到福斯特崩溃,他弃车在高速公路上,徒步离开,最终在城市里暴力横行,发泄他作为一个被遗忘者的所有愤怒和挫败感。

这是被放大的路怒症,虽然我们当然不能纵容福斯特的行为,但我们当中有谁没有感受到那种缓慢燃烧的挫败感和无能为力的愤怒,当被困在看似无尽的车流中,在高速公路上缓慢爬行时?我花了两年时间从洛杉矶东区通勤到西区,我可以向你保证,但丁《神曲》中的第九层地狱就是克伦肖大道和罗伯逊大道之间的10号州际公路在早上8:30的那段路(尽管其他通勤者可能会说是405号州际公路)。

这也不仅仅是洛杉矶的问题,尽管这座天使之城经常位居全美交通最拥堵城市之列,与华盛顿特区、旧金山、纽约市、亚特兰大、芝加哥,甚至西雅图并列。交通流量是大多数主要城市中心的一个大问题。美国驾驶者平均每年在交通延误中花费36小时。


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幸运的是,物理学家们正热衷于解决这个问题,他们一直在忙于研究交通模式,并试图建立数学模型,以设计某种解决方案,防止我们所有人都崩溃并变成D-FENS。

顺流而行

传统的科学观点将交通拥堵比作冻结过程——即液体到固体的相变。这样想:在车辆稀少的高速公路上,汽车彼此远离,可以以他们选择的任何速度行驶,并在车道之间自由穿梭——很像气体中分子的运动。在交通繁忙时,“汽车分子”更加密集,机动空间更小,因此汽车以较慢的平均速度行驶,交通行为更像液体。

如果“汽车分子”变得过于密集,它们的速度会降低,它们的移动范围会受到限制,以至于它们可以“结晶”成固体。因此,交通拥堵不是随机的。沿着高速公路行驶的汽车流量存在一个阈值“值”,如果超过该阈值足够多——如果局部扰动足够大——那么流动的“液体”交通就会堵塞成“固体”,类似于水变成冰的临界温度/压力点阈值。

这是一个有用但相当粗糙的类比。情况比这复杂一些,科学家们希望更详细地了解这种现象。1998年取得了一项重大突破,当时德国斯图加特戴姆勒-奔驰研究所的物理学家鲍里斯·克纳在《物理评论快报》上发表了一篇论文。(克纳写了一整本关于这个主题的书,一本内容庞大、技术性很强的专著,名为《交通物理学:高速公路经验模式特征、工程应用和理论》。)克纳分析了从多年来德国高速公路交通监控中收集的数据,发现交通往往遵循自组织物理学。

基于这些数据,他开发了一个模型,该模型基本上将交通分为三个基本类别:自由流动、拥堵(固态)和一个奇怪的中间状态,称为同步流,其中密集堆积的“汽车分子”像行进乐队的成员一样齐步移动。当这种情况发生时——当所有汽车由于道路上的车辆密度而以接近相同的平均速度行驶时——它们变得高度依赖彼此。物理学家可能会将这种关系比作金属中电子的相关运动,这会产生像超导性这样的奇怪现象。

高度相关的交通意味着微小的扰动——蝴蝶扇动翅膀,或单个驾驶员意外刹车——都会在后面的整个车队中传递相应的减速小波纹。这就是为什么减速和交通拥堵最常发生在汇合点,特别是出口和入口匝道,或因道路施工而封闭车道时。

稳定的同步流状态,被这些微小的涟漪效应(“窄拥堵”)所点缀,可以无限期地持续下去,但这种平衡是微妙且高度不稳定的。如果汽车数量持续增加,密度持续增加,最终你会得到“挤压效应”——那种令人沮丧的“走走停停”现象,你刚逃脱一个窄拥堵,却在稍远的路程中遇到另一个,直到它们都汇聚成一个宽阔的拥堵。交通陷入停顿。集体路怒症可能会随之而来,接下来你就会看到迈克尔·道格拉斯拿着霰弹枪横冲直撞。

克纳的自组织模型似乎表明,虽然驾驶员认为他们是自主行动的,但实际上他们只是像一个微小的、无思想的粒子一样行动,是巨大沙堆中的一粒沙子,无意识地遵循自组织流的“规则”。

但情况并非完全如此:驾驶员行为可以显着影响交通模式。人类行为的不可预测性是许多交通模型预测不如预期准确的原因之一。

2004年,由迈克尔·施雷肯贝格(杜伊斯堡-埃森大学)领导的德国科学家团队试图纠正这一点。他们提出了新的预测模型,考虑了真实的驾驶员行为:你知道,高速公路上那些混蛋,当你的车道开始移动时,他们不断变换车道并插到你前面,这反过来又激起了你的竞争本能,以至于你 (a) 愤怒地鸣笛并在几码内紧跟在他后面,决心不让任何其他“作弊者”侵犯你宝贵的空间,或 (b) 反过来切换到新的车道,从而导致另一次减速。我们并没有感到痛苦。正如团队成员罗伯特·巴洛维奇所说,“当进行诸如变换车道之类的操作时,真正的驾驶员往往会互相妨碍。”

该模型很快被用于预测科隆周围高速公路网络的交通状况,基于道路中嵌入式传感器收集的实时交通数据。问题是,这种广泛获取更准确信息的方式实际上改变了交通模式。人们根据预测模型提供的新信息修改了自己的行为:例如,他们都涌向相同的出口以避免即将到来的拥堵。这反过来又使这些模型的预测不太准确。事实证明,更多信息并非解决我们所有交通困境的答案。

其他城市也在尝试类似的方法。今年五月,旧金山启动了“更智能出行者研究计划”,该计划将实时交通数据与过去交通模式的数据库(微软和谷歌等众多公司已经收集的信息)相结合,以预测“未来40分钟内”的拥堵情况。然后,驾驶员会在出行开始前自动收到关于他们日常通勤状况的电子邮件或短信。”这样他们就可以改变路线并避开问题区域。目前只有十几个左右的驾驶员参加了这个测试计划,麻省理工学院工程师摩西·本-阿基瓦告诉《新科学家》,当所有驾驶员都能访问时,你可能会得到与德国科隆相同的蜂拥效应。“你告知他们在某个位置的拥堵情况,拥堵就会转移到另一条路线。”

幽灵般的交通拥堵

最令人恼火的是,拥堵似乎并不总是有什么好的理由。诚然,在出口匝道附近总是更拥堵,但更多时候,你缓慢爬行,期望经过一些糟糕的车祸……但什么也没有。交通突然开始加速,就像它神秘地减速一样。2008年,名古屋大学的一队日本科学家得出了一个有点明显的结论,即道路上的汽车太多了。这是一个密度问题。交通存在一定的临界阈值,一旦达到该阈值,即使是微小的波动也可能引起连锁反应,最终导致拥堵。

他们通过研究22辆汽车在一个环形跑道上行驶来测试他们的理论,要求驾驶员以稳定的19英里/小时的速度行驶。22辆汽车是在跑道上达到临界密度的神奇数字。驾驶员尽力保持要求的速度,但仍然存在微小的刹车和加速波动,这在跑道上回荡。结果:偶尔短暂的停顿。在工作日上午(或晚上)的交通高峰期,如果发生足够多的这种情况,最终你就会遇到交通拥堵。

一群麻省理工学院的数学家对名古屋研究人员的发现非常感兴趣,以至于他们为这类幽灵般的交通拥堵(或“拥堵子”)开发了自己的模型,并在2009年5月在《物理评论E》上发表了他们的结论。这些方程与用于描述爆炸产生的冲击波的方程非常相似,在微积分中添加了诸如交通速度和汽车密度等特定变量,以计算这些“拥堵子”最有可能形成的精确条件。就像冲击波一样,拥堵子也有一种“声速点”,将车流分为“上游”和“下游”段。这些段之间无法相互通信。这就是为什么,如果你在“下游”被堵在车里,你无法知道“上游”是否发生了事故或其他障碍物阻碍了交通,或者情况是否即将突然好转。

埃克塞特大学的加博尔·奥罗斯是一位数学家,他也得出结论,“自发性拥堵形成(由高于临界交通密度的微小波动引起)是交通拥堵的主要原因。”他研究了驾驶员的反应时间延迟,发现单个驾驶员延迟一秒的反应可能产生重大影响,尤其是在速度更快的情况下。车辆速度从80英里/小时降至65英里/小时可能会引起后来消失的涟漪,而速度从80英里/小时降至62英里/小时可能会引起被放大的涟漪,并导致交通拥堵。

因此,到目前为止,物理学家和数学家已经成功地定义了长期交通拥堵的问题。唉,事实证明,解决方案更难找到。

蚂蚁雄兵,步调一致

也许我们可以从蚁科(Formicidae),也就是不起眼的蚂蚁身上吸取一些教训。2008年10月,arXiv上发表了一篇论文,表明蚂蚁可能比人类更擅长有效地调节自己的交通。德累斯顿工业大学的德克·赫尔宾是一位“拥堵专家”,他与几位同事合作在实验室里建造了一条微型蚂蚁高速公路,在蚁巢和糖源之间设有几条“车道”。不久之后,一些蚂蚁找到了到达糖的最短路线,为它们的同伴留下了一条方便的化学痕迹。最终,有如此多的蚂蚁沿着这条痕迹前进,以至于它被蚂蚁饱和了。

现在,如果这种情况发生在10号州际公路(或微型蚂蚁版本的10号州际公路)上,那将是临界密度点,驾驶员行为的微小波动会累积并形成交通拥堵,尤其是在立交桥处。但这并不是蚂蚁身上发生的事情。在那些关键的立交桥处,就在路线即将变得过于拥堵时,返回巢穴的蚂蚁会物理地阻挡前往糖源的蚂蚁的道路。请注意,这不是有意识的——只是没有足够的空间。其他蚂蚁不得不寻找替代路线。

结果,交通拥堵从未形成。不知何故,不起眼的蚂蚁已经破解了交通物理学中最具挑战性的问题之一,更不用说互联网和其他网络系统中数据的路由:“通过分散的、个人决策有效地分配有限的资源。”

赫尔宾意识到,让汽车与迎面而来的汽车碰撞来控制交通是不切实际的,但他认为,你可以迫使单向行驶的汽车提醒迎面而来的汽车前方交通状况,以便它们可以在需要时采取规避行动。正如上面提到的,这样做的问题是规避行动可能会导致它们自身的拥堵状况。

那么,为什么不修建更多的道路,或拓宽高速公路以容纳更多的汽车呢?事实证明,根据2008年8月在《物理评论快报》上发表的一篇论文(2008年是交通研究的丰收年),这可能也不是最佳解决方案。韩国和美国物理学家合作进行了一项研究,得出的结论是,修建更多的道路实际上可能会使交通拥堵更加严重。这是一个悖论,源于这样一个事实,即个体驾驶员完全为了自己的最佳利益而行动——例如,对他们来说最快的路线——但最终却减慢了整体交通速度。

在交通繁忙时,你见过多少次有人沿着路肩或出口车道行驶,以便在队伍中偷偷抢占几个位置,从而使有条不紊的并线减速到几乎停滞?如果有人在杂货店插队,他们至少会感到一丝愧疚,而且我见过收银员实际上将这些顾客扔到队伍的末尾,以报复他们的粗鲁行为。但是在汽车里,你有隐私保护——移动隐私——而且违规者不会停留足够长的时间让社会同侪压力发挥作用。

这基本上是个人利益与集体利益之间的冲突——研究人员将其称为“无政府状态的代价”——结果是总体通勤时间延长了30%。我们如何改变人性,当涉及到交通时,人性似乎与集体最佳利益背道而驰?好吧,你可以尝试像蚂蚁一样强制改变行为。韩国/美国团队发现,通过简单地关闭一些选定的街道,他们消除了某些出行选择,从而使单个驾驶员的利益更符合集体通勤者的整体利益。

这是他们的说明。选择由两条不同路线连接的起点和终点:一条是穿过一座短而窄的桥梁,另一条是穿过一条更长的宽阔高速公路。如果一半的驾驶员选择桥梁,另一半选择高速公路,那么所有人的总行程将最小化——除了更多的驾驶员选择穿过狭窄桥梁的较短路线,这很快就会变得拥堵。当它变得足够拥堵时,一些驾驶员会切换回高速公路。

这个过程会随着时间的推移而自行展开,直到交通达到某种平衡状态,在这种状态下,没有一个驾驶员可以通过简单地切换到另一条路线来减少他们的通勤时间。但是,即使在所有这些切换之后,总的通勤时间仍然比驾驶员一开始就平均分配到每条路线上的情况要长得多。关闭精心选择的街道可以鼓励驾驶员做出最佳选择——而他们自己并没有意识到他们正在这样做。

再一次,事实证明,至少在为集体利益优化交通方面,蚂蚁比人类更聪明。法国生物学家文森特·福卡西耶(纳博讷保罗·萨巴蒂埃大学)建立了自己的微型双向蚂蚁高速公路,在蚁巢和觅食地点之间架设了一座宽度可变的桥梁,以研究花园蚂蚁和切叶蚁的行为。他观察到非常明确的“道路规则”发挥作用——相当于蚂蚁在超市不插队。例如,当桥梁变窄到只能容纳一只花园蚂蚁通过时,如果另一只蚂蚁正朝着相反的方向移动,则一只蚂蚁不能进入桥梁,但同一只蚂蚁可以跟随直接在其前面的另一只蚂蚁。切叶蚁有更实际的考虑:在这里,如果一只蚂蚁携带一片叶子(食物)返回巢穴,那么这只蚂蚁在桥梁上享有优先通行权;不携带叶子的蚂蚁会避让,和/或拒绝超过携带食物的蚂蚁。

基本上,蚂蚁更擅长为共同利益调节自己的行为。它们甚至会用自己微小的身体来填补通往巢穴的小路上的坑洼,以便更快、更有效地运送食物。相比之下,人类不断地在共同利益和“我有什么好处?”之间的冲突中挣扎。我们可以从蚂蚁身上学到一些东西。

[注:这篇文章改编自“鸡尾酒会物理学”档案中的两篇较早的博文:“城市交通”(2009年1月)和“路怒症再现”(2006年8月)。]

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