本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
世界著名的古典小提琴家约书亚·贝尔——詹-吕克·皮坎特的常年超级可爱网络迷恋对象——周游世界演出，他选择的乐器是一把拥有300年历史的斯特拉迪瓦里小提琴，名为吉布森·埃克斯·胡贝尔曼。这把小提琴可以追溯到1713年，当时著名的克雷莫纳小提琴制作师安东尼奥·斯特拉迪瓦里正处于他技艺的巅峰时期。它的价值略低于400万美元。
全球各地富有探究精神的声学家仍然热衷于追寻“斯特拉迪瓦里的秘密”：也就是，究竟是什么让斯特拉迪瓦里小提琴听起来比普通乐器好得多？这至少十多年来一直是人们热烈调查和激烈争论的话题，而最新的成果来自明尼苏达州的一位名叫史蒂文·西尔的放射科医生，他决定将一把被称为“贝茨”的1704年斯特拉迪瓦里小提琴进行一系列CT扫描。美国国会图书馆慷慨地借给他这件乐器用于实验。
为什么要进行CT扫描？西尔说，“CT在测量木材密度、尺寸和形状、厚度渐变和体积测量方面非常有用”，更不用说提供“对损坏和修复的详细分析”。
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CT扫描只是您典型的X光机的3D版本。CT扫描不是用单束X射线束照射物体并将阴影图像记录在特殊胶片上，而是采用围绕物体移动的X射线束，从数百个不同的角度拍摄一系列图像。然后，计算机将所有这些图像编译成单个3D图像，使分析师能够仔细检查单个切片，一次一个切片。
这就是西尔对贝茨小提琴所做的事情，收集了一千多个“切片”（来自许多不同角度的单个图像），然后将它们编译成乐器的3D复制品。这让他得以窥视小提琴的内部结构。正如西尔解释的那样
“我以为乐器仅仅是一个木制外壳，包围着空气。我完全错了。小提琴内部有很多解剖结构。就像人类一样，小提琴之间也存在广泛的正常变异。当您观察一件拥有数百年历史的乐器时，您会看到虫洞和已修复的裂缝，以及暴露于各种条件（从洪水到战争）造成的损坏。”
啊，但西尔并没有就此止步！他与两位专业小提琴制作师（制琴师）合作，再现了斯特拉迪瓦里精美乐器的完美复制品。这一切始于1989年，当时西尔向制琴师约翰·瓦德尔展示了他的第一批扫描图像。在接下来的20年里，他们扫描了100多把小提琴——有些是常见的，有些是非常稀有和珍贵的——以及其他弦乐器，以更好地了解它们的制作方式。
对于贝茨小提琴的扫描，西尔将CT图像转换为立体光刻文件，并将它们输入到一种名为CNC机床的设备中。它用于木工等应用，因为它可以使用这些文件雕刻出成像物体的真实世界版本。这就是瓦德尔和他的合伙人史蒂夫·罗索所做的：他们雕刻了复制品贝茨小提琴的面板、背板和琴头，然后手工组装和涂漆了这件新乐器。
寻找斯特拉迪瓦里的秘密
啊，但是这位优秀的西尔博士并不是第一个使用CT扫描来研究斯特拉迪瓦里小提琴的人。早在2008年，在一次美国声学学会会议上，来自莱顿大学医学中心（LUMC）的贝伦德·斯托尔描述了他与著名制琴师特里·博尔曼的合作。这两位男士将几把斯特拉迪瓦里琴（以及一些现代乐器，作为对照）放入CT扫描仪中，以研究制作小提琴的木材的材料特性。
为什么要关注木材？嗯，关于斯特拉迪瓦里琴听起来如此美妙的几种理论都基于这样一种观念，即这完全取决于用于制作乐器的木材。例如，一些理论认为，斯特拉迪瓦里使用了在异常寒冷天气期间生长的阿尔卑斯云杉，这导致年轮更紧密，因此木材异常致密。
问题在于，没有两块木材是完全相同的，因此，在小提琴制作过程中，精细地刨削面板和背板以获得最佳声学特性至关重要。一个来自瑞典中部大学的研究团队多年来一直在研究小提琴的计算机模型，试图在模拟中匹配那种标志性的斯特拉迪瓦里琴的声音——包括模拟刨削过程。
另一种流行的理论与清漆有关：即，斯特拉迪瓦里使用了蜂蜜、蛋清和来自撒哈拉以南树木的阿拉伯树胶，或者可能是盐或其他化学物质的巧妙混合物。约瑟夫·纳吉瓦里，德克萨斯农工大学生物化学荣誉教授，在2006年11月成为头条新闻，当时他声称是用于处理木材的化学物质——不一定是木材本身——才是斯特拉迪瓦里小提琴独特声音的原因。
这些化学物质包括铜、铁和铬的盐，所有这些都是极好的木材防腐剂，但也可能改变了声学特性。他的发现基于使用红外和核磁共振光谱学研究几把小提琴背板的化学特性的研究。（背板是乐器最大的共振部件。）
因此，斯托尔决定再次研究木材，使用CT扫描。你看，在不冒着损坏这些数百万美元乐器的风险的情况下，研究这些木材特性是很困难的。斯托尔开发了一种计算机程序，可以无创地计算患有肺气肿的人的肺密度，并将其应用于研究CT扫描中的木材密度。
根据随附的新闻稿，“古典和现代小提琴的平均木材密度“没有显着差异”，但“古代小提琴的早期和晚期生长的木材密度差异显着降低。由于木材密度差异会影响振动效率，从而影响声音的产生，因此这种发现可能解释了这些小提琴的优越性。”
早在2007年，我曾与东卡罗莱纳大学的物理学家乔治·比辛格进行了一次愉快的长谈，他也研究小提琴的声学特性。比辛格在2007年发布了关于斯特拉迪瓦里琴的重大公告，当时他展示了他自己的研究结果。
他使用3D扫描激光器，获得了他所说的迄今为止最详细和定量的测量结果，测量了研究中斯特拉迪瓦里小提琴在振动时的声学特性——本质上是绘制出它们如何振动以产生那些天籁之音的图谱。这些测量结果非常定量，事实上，有可能重建用于制作斯特拉迪瓦里琴的木材的刚度特性，也许最终使现代乐器制造商有可能复制那些独特的声学属性。
比辛格身材高大，苗条，留着花白的短发，戴着眼镜，虽然非常和蔼可亲，但他并不真正喜欢闲聊；他更像那种安静、深思熟虑的人。他在一群科学家中并不突出——除非你让他谈论小提琴声学。然后他会充满热情地振动起来，成为地球上最健谈的健谈者。
这种程度的热情似乎存在于许多研究斯特拉迪瓦里琴的人身上，更不用说像约书亚·贝尔这样演奏它们的人了（尽管一位妄想的詹-吕克·皮坎特发誓他对她的热情甚至超过了他对斯特拉迪瓦里琴的热爱）。克雷莫纳的工匠无疑会对此感到非常欣慰。
用真正的斯特拉迪瓦里琴进行这种实验是一项重大的后勤工作；比辛格说，他花了数年的时间进行认真的“人际交往”。首先，他不得不从私人收藏家那里借来两件世界一流的乐器——无疑不得不从主人惊慌失措的手指中撬开琴盒，在火车站台上。是的，我说的是“火车站台”，就像美铁一样。这些乐器装在普通的琴盒里，乘火车运到实验室。有时，不引人注目是世界上最好的安全措施。
一个小提琴组织慷慨地支付了这2天半实验的乐器保险费用——你知道，以防科学家们不小心掉了一把，或者意外地破坏了它们的音色纯度。比辛格还带来了三把其他质量不同的普通小提琴，用于比较。
为了进行实验，他用松紧带悬挂起五把小提琴中的每一把，然后用一个小锤子敲击面板的木材，用3D激光扫描仪记录和测量振动模式。比辛格特别想测量面内和面外运动：面内运动是大部分声音能量的来源，它转化为面外运动，从而产生我们与优质小提琴相关的丰富音色。
此外，他还聘请了一位世界一流的小提琴家来演奏研究中使用的每把小提琴一个小时左右，以感受乐器的手感，然后对每把小提琴提供他的主观评分。然后将音乐家的主观分析与客观声学数据进行比较。
声学中的心理因素
毫不奇怪，比辛格在是什么让斯特拉迪瓦里小提琴在声学上如此优越这个问题上有很多话要说。“关于斯特拉迪瓦里的最大秘密是没有秘密，”他坚持认为——没有神秘的钥匙或神奇的公式，一旦发现，就能神奇地使人们有可能大规模地一遍又一遍地复制斯特拉迪瓦里乐器的音质。
比辛格认为，它永远不可能被简化为盲目的例行公事，因为有太多不同的因素影响着世界一流乐器的制作。他对我说，“它既是艺术，也是科学。”“你不会要求莱昂纳多·达·芬奇大规模地、完美地、每次都复制《蒙娜丽莎》。”对于比辛格来说，乐器制造商就像达·芬奇一样是艺术家：“他是艺术家和科学家之间的桥梁，他们说非常不同的语言，有不同的关注点。制造商必须与两者对话。”
当然，斯特拉迪瓦里不仅仅是一位简单的工匠：“他对他所做的事情背后的科学有一些概念性的理解，即使物理学在技术上当时还不存在，”比辛格说。但他知道做某件事会产生预期的效果，并且他在积累的知识的基础上不断进步：至少在斯特拉迪瓦里的黄金时期，每件乐器都是对上一件乐器的改进。
但是，尽管斯特拉迪瓦里对几何学的强调赋予了我们小提琴的标志性形状，但比辛格说，几乎没有证据表明这与著名的“斯特拉迪瓦里琴的声音”有关。毕竟，瓜奈利也制作了卓越的乐器，但对几何学的迷恋程度远不及斯特拉迪瓦里。
并非每把斯特拉迪瓦里琴的声音都相同，坦率地说，比辛格说，即使是真正的斯特拉迪瓦里小提琴有时也没有人们吹嘘的那么好。时间的流逝会造成毁灭性的损失。斯特拉迪瓦里现存的许多乐器已经退化到主要成为收藏品的程度。过于频繁地演奏小提琴，部件会磨损，必须更换，从而改变声音；演奏得太少，声音也会退化。
今天仍在演奏的大多数斯特拉迪瓦里琴都没有所有原始部件，尽管约书亚·贝尔为他的斯特拉迪瓦里琴仍然拥有原始清漆而自豪。尽管如此，即使是贝尔也会调整他的演奏以适应他的乐器，以获得他想要的声音。比辛格声称没有“完美”的乐器，斯特拉迪瓦里——他一生致力于追求完美——可能会同意这一点。
至于乐器声学上的优越性，是的，它们听起来确实很动听。然而，根据比辛格的说法，“声学中存在太多的心理因素”，他指的是一个被称为心理声学的子领域。基本上，斯特拉迪瓦里这个名字本身就灌输了尊重和敬畏，这不可避免地会影响人们如何主观地评价和/或回应乐器。“事实是，今天有很多非常优秀的、世界一流的乐器制造商，他们制作的小提琴可以与斯特拉迪瓦里琴相媲美，但他们的名字并没有引起同样的敬畏，因此人们认为它们不如斯特拉迪瓦里琴好，”比辛格告诉我。事实上，演奏瓜奈利琴的专业小提琴家比斯特拉迪瓦里琴更多，斯特拉迪瓦里琴只是在最近才变得时尚起来。
真的，谁想要批量生产的斯特拉迪瓦里乐器呢？一切都始终与工艺有关。
具有讽刺意味的是，斯特拉迪瓦里在他活着的时候——虽然在工艺上非常成功——并没有被认为是世界上最好的小提琴制作师，尽管他与阿玛蒂和瓜奈利一起主导了该行业。他们是小提琴黄金时代的“三巨头”，在他们去世后，乐器进入了一个声学上的“黑暗时代”。后来的乐器制造商没有分享那种为了改进工艺以创造更卓越乐器的全身心热情：他们只是像过去一样批量生产乐器，结果可想而知地平庸。
早在1819年，物理学家费利克斯·萨瓦尔就观察到，“可以推测，我们已经到了科学家和艺术家的努力将结合起来，使一门长期以来一直局限于盲目例行公事的艺术臻于完美的时代。”将近200年后的今天，我们仍在努力绘制出所有细节，仍在追逐一个可能根本不存在的难以捉摸的秘密。也许，这种在300年后仍能抓住我们想象力的能力才是斯特拉迪瓦里琴真正的魔力。
注意：本文的部分内容首次出现在旧存档博客 2008年7月的鸡尾酒会物理学中。