本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
对于科学传播来说，这无疑是一个胜利。AMC——热播僵尸漫画改编剧《行尸走肉》背后的有线电视网络——已决定与一家在线教育公司和加州大学欧文分校合作，开设一门以僵尸为主题的跨学科课程。这门名为《社会、科学、生存：来自AMC的《行尸走肉》的启示》的免费在线课程将与剧集同步进行，为期八周，并利用僵尸末日的前提来教导学生有关病毒感染到生存食物的营养价值（例如：我该吃松鼠吗？）等各种知识。
此次合作还决定在课程中加入一个物理模块，主要关注抛射物和大脑之间令人毛骨悚然的相互作用。对于任何科学和流行文化的极客来说，如果你有时间，这似乎是一个不容错过的机会。就我个人而言，在周日晚新一季剧集播出之前，我迫不及待地想尝试一下以僵尸为主题的课程中的物理部分。我确实尝试了。
感谢与加州大学欧文分校物理学和天文学教授迈克尔·丹宁教授的电子邮件交流，他也是AMC课程的教授之一，我得到了你可能会遇到的一个物理问题。是的，它涉及弩箭和僵尸大脑。
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现在，是时候用一个僵尸小测验来丰富你的大脑了！尽你所能；我将在文章底部给出第一个问题的答案。
第一部分：想象一下，在一家破旧的便利店里搜寻物资时，达里尔·迪克森偶然遇到了一只丧尸。他射出了他可靠的弩箭。达里尔的弩箭以每秒120米的速度飞行，重量为0.025公斤，最终停在了丧尸的头上，一端还露在丧尸的后脑勺外。估算一下弩箭与丧尸大脑相互作用时的平均力。（假设丧尸的头部长度为0.25米，忽略头骨）。
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丹宁教授向我明确表示，这将是一门相当入门级的课程，因此他不能假设学生有很多物理知识。我也不会。
要解决第一部分，我们首先需要知道弩箭在飞行中携带多少能量。在物理学中，与运动相关的能量称为动能，它取决于物体的质量和速度。如果你真的想的话，可以像牛顿那样推导出动能方程，或者你可以像任何工程师那样直接查阅。动能等于物体质量的一半乘以物体速度的平方，即
Ke=(1/2)*质量*(速度)2
一旦你有了弩箭的能量，你需要找到它将传递给丧尸大脑的力。为了从能量到力，你可以利用能量也可以定义为在一定距离上作用的力，也就是功。功等于力乘以距离，因此，通过将弩箭的动能除以它穿过丧尸头部的距离，你就可以得到柔软的丧尸大脑传递给弩箭的力。这相当大，大约相当于被一个时速40英里的棒球击中脸部。
就物理学而言，这非常简单，并且包含的内容足以在在线课程的一个模块中适当地涵盖。然而，亲爱的读者们，这里的测验会变得更加复杂——复杂得多。
第二部分：像达里尔·迪克森在剧中使用的那样的弩是否有足够的能量完全穿透丧尸的头部？将大脑建模为一种稠密流体，并在计算中考虑头骨。将弩箭视为一个阻力系数为2的简单圆柱体。解释你的答案。（慢慢来，你需要时间。）
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这个问题要复杂得多，花了我大约五个小时的下午时间，并严格地测试了我的谷歌搜索技能。但答案确实告诉我们一些有趣的事情——即使是最强大的弩也不太可能将弩箭完全穿透丧尸的头部。它可能会卡住。
要解决（或至少近似解决）第二部分，我们首先需要一些初始条件。我能找到的最强大的弩产生165英尺磅的能量，即223焦耳。接下来，基于评估火枪弹需要多快的速度才能穿透人类头骨这项令人毛骨悚然的任务，可能需要大约120焦耳才能穿透丧尸的头骨。火枪弹的直径比弩箭大，但这个值确实给我们提供了一个比较（找到穿透头骨的值比你想象的要难）。
我们已经从第一部分得到了弩箭的质量，所以接下来我们必须模拟当弩箭穿过丧尸大脑时会发生什么。就像汽车在高速公路上行驶一样，弩箭在脑中运动的主要阻力是流体，在这种情况下是脑本身（汽车的情况是空气）。因此，我们必须计算出大脑会使弩箭减速多少。最终，这将告诉我们弩箭是否能够完全穿透丧尸的头部。为此，我们可以找到作用在弩箭上的阻力。这种力取决于脑组织的密度、弩箭的速度、弩箭的质量、弩箭的形状对运动的阻力以及弩箭与大脑的接触面积（公式这里）。
如果大脑的密度与水差不多，弩箭的阻力系数与箭的阻力系数相同 [PDF]，并且弩箭的投影面积大约与邮票的大小相同（正如我假设的那样），我们可以继续计算弩箭在穿过大脑时所受的阻力。当然，这说起来容易做起来难，因为弩箭的速度，以及因此产生的阻力，会随着时间而变化。我可以为你省去使用牛顿第二定律的繁琐的数值积分，但这以下是我所做的一个示例
你会注意到弩箭在进入大脑时只携带了101焦耳的能量——那是因为它必须先穿过一层丧尸的头骨。此外，由于弩箭几乎瞬间穿过大脑，我不得不使用百分之几毫秒的时间步长。我就不让你看其他20,000个数据点了。
正如你在上面的力列中所看到的，弩箭在穿过脑组织时会受到巨大的阻力。那是因为组织非常稠密。将弩箭射入大脑就像将高威力步枪射入水中一样——超音速子弹基本上会爆炸。快速减速是使力如此之大的原因（当它进入不死头时，弩箭承受了3600G的加速度）。
我们真正感兴趣的表格部分是位置和动能列。如果弩箭在穿过头骨后（距离第一部分0.25米）仍然有足够的动能来穿透它，它就会穿过去。假设弩箭首先消耗120焦耳的能量穿过头骨的前部，这是它到达后部时剩余的能量图表
看图表，当弩箭到达头骨后部时，它的运动中仍然存在的能量不到20焦耳。如果还需要120焦耳才能从头部后部穿出，那么弩箭是无法穿出的。它会卡住。
即使你改变我所做的假设——脑组织的密度、进入头骨所需的能量、阻力系数——这些数字也从未真正使弩箭穿透变得可行。实际上，在我在YouTube上找到的高度科学的丧尸研究中，即使有专业的弓箭手、强大的弩和一个带有头骨和脑组织的模拟头部（如上图所示），弩箭几乎总是会卡住。这个结论也与《行尸走肉》中丧尸头通常被弩箭射穿的情况一致。
可悲的是，现实世界的例子也支持这些数字。大多数与弩相关的头部损伤都是自杀未遂[NSFW]造成的，而且在这些情况下，弩箭也残留在头骨中。
当然，因为我不得不做出大量的假设，所以我不能明确地回答弩箭是否真的可以完全穿透丧尸的头部。一个正在腐烂的丧尸可能会有“柔软”的大脑和头骨材料，这使得弩箭更容易穿过。像达里尔·迪克森这样的聪明弩手可能会瞄准眼睛或嘴巴的后部，这意味着要穿透的头骨更少，穿透的可能性更大。达里尔甚至可能使用不同类型的箭头来使穿透更容易。至于我所做的其他假设，我可以让你们这些敏锐的测验者来决定它们是否合理。
无论你想让它变得多么复杂，信息都很简单——僵尸让物理变得更有趣。我认为这是科学传播的最好体现。AMC和加州大学欧文分校已经开发出了一种装满科学的流行文化特洛伊木马，准备来吸引渴望学习的学生的大脑。时间会证明有多少学生会报名并感到满意，但就通过他们最喜欢的粉丝群体让他们对科学产生兴趣而言，这似乎是明智之举……因为弩箭摧毁了它的大部分。
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答案:
第一部分：720 牛顿
图片来源:
《行尸走肉》第四季剧照由 AMC 提供
图表由作者提供
丧尸爆头截图来自 Zombie Go Boom