本文发表在《大众科学》的前博客网络中，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点。
数学教育家玛丽亚·德罗伊科娃和耶琳娜·麦克马纳曼的客座文章，她们是新家庭数学书籍《莫比乌斯面条：为操场人群设计的冒险数学》的作者。
孩子们有远大的梦想。他们渴望激动人心和美丽的冒险，他们喜欢假装游戏。问问他们长大后想成为什么。答案将从宇航员到动物学家，从芭蕾舞演员到绝地大师，应有尽有。那么，为什么孩子们不梦想成为数学家呢？
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孩子们不梦想成为数学家，因为他们已经是数学家了。孩子们拥有的想象力比做微分积分所需的想象力还要多。他们经常像逻辑学家一样精通文字，像集合论家一样精确。他们坚持不懈，对奇怪的结果着迷，并且热衷于探索“假设”情景。这些都是优秀数学家的品质！
就数学本身而言，它是幼儿可以体验的最冒险的努力之一。数学是异国情调的，甚至是古怪的。它是令人惊讶和不可预测的。而且它可能比航海更加激动人心、可怕和危险！
但是大多数家长和教育者并没有以这种方式呈现数学。他们只是希望孩子们发展他们的数学技能，而不是追求更模糊的东西，比如数学心态。他们试图减少斗争和危险，而不是庆祝它——出于好意，比如安全和保障。因此，他们引入了温和的、易于理解的数学片段，从计数、形状和简单模式开始。在这个过程中，他们把其他一切数学都抛在脑后，“等孩子们准备好了再说”。对于绝大多数孩子来说，这种准备永远不会到来。他们的数学保持简化、贫乏和有限的状态。那是因为你不可能从这里到达那里。如果你不开始走上那些异国情调和危险的数学冒险之路，你永远不会到达。
这就像父母只给孩子们读字母表一样悲剧，直到他们“准备好”接受更复杂的东西为止。或者如果孩子们必须把《小小蜘蛛》背下来，才能被允许听更复杂的音乐。或者如果他们不被允许玩滑梯，除非他们学会以完全安全的方式滑下来。这会让人感到悲伤和沮丧，不是吗？然而，这正是早期数学发生的情况。孩子们没有进行数学冒险——观察、有意义的游戏和复杂系统的发现——而是得到了原始的、简单的数学。这不仅对孩子来说很无聊，对成年人来说也是如此。而无聊会导致沮丧。冒险的兴奋被忙碌工作的焦虑所取代。
我们希望为幼儿创造丰富、多感官、深刻的数学体验。正如我们在新的知识共享书籍《莫比乌斯面条：为操场人群设计的冒险数学》中展示的那样，只要有一点诀窍，每个家长和老师都可以组织激动人心、有意义和美丽的早期数学体验。它不需要任何花哨的设备或软件，只需要日常家庭或户外物品，以及一点想象力——这些想象力可以从我们在线社区的其他父母那里借用。我们使日常物品丰富的数学特性对幼儿来说是易于理解的。我们周围的一切都变成了一个学习工具，一个充满数学即兴可能性的提示，一个对话的开始。孩子们日常的世界变成了数学乐园。
孩子们惊叹于雪花神奇地变成分形，引发了对无穷大、对称和递归的探索。饼干提供了组合数学和微积分的游戏。色卡有美丽的渐变色，地砖形成了镶嵌。睡前程序变成了孩子们的第一批算法。烹饪，然后捣碎土豆（而不是反过来！）幽默地介绍了交换律。注意到和探索数学变得更加有趣，甚至让人上瘾。与很快变得无聊的简单数学不同，这些深刻的体验保持新鲜，因为它们与孩子和父母对数学的理解一起成长。
我们最常被问到的问题是：“不熟悉高等数学的家长如何识别它，向孩子指出它，并围绕它创造有意义的对话和活动？”以下是一些你可以做的事情。
● 玩耍。放松对学习目标的追求，不要担心是否有正确答案。胡闹、实验，寻求多种愚蠢的做事方式。热情地对孩子的所有想法说“是”。我们能用四个角做一个三角形吗？你会怎么称呼它？这个名称适用于所有有四个角的形状吗？我们能用积木建造一个倒金字塔吗？或者玩一个用色卡、便利贴或矩形图片卡作为瓷砖的“自制网格”游戏。准备一定数量的瓷砖，并尝试将它们全部用于完整网格。如果你有 7、11 或 13 块瓷砖会发生什么？哪些数字可以形成完整网格？
● 寻找。使用在线图片和视频搜索来启动一系列发现。搜索与你的孩子正在学习的内容相关的数学词汇，例如“模式”。现在搜索这个数学词汇，但添加“在自然界中”、“艺术”、“积木”，或你的孩子感兴趣的任何内容。令人惊讶的是，在“图案猫”、“自然界中的角度”和“海洋对称”中出现了许多美丽的数学图片。然后浏览这些图片所在的网站。当你这样做时，孩子们喜欢坐在你的腿上指着漂亮的东西。如需更多想法，请关注我们每周的数学眼镜挑战，该挑战提供在日常事物中发现数学的技巧。
● 提问。为数学冒险寻找欢迎场所。在线提问，包括在我们的网站上，以及线下提问——在博物馆、谜题和游戏商店、家长聚会中。分享为你的孩子创造数学环境的简单经验。早期的数学冒险是友好对话和偶尔激烈争论的绝佳开端。
● 制作。正如数学不仅仅是计数一样，它也不仅仅是写下数字和绘制形状。艺术和手工艺活动是数学学习不可或缺的一部分，并且出现在我们书的每一章中。例如，双手镜子游戏教授关于双边对称、反射和手性的知识。要玩这个游戏，在纸的中间画一条垂直线。将纸贴在桌子上，因为你的孩子会用双手画画，每只手拿着一支记号笔。想象一下中间的线是一面镜子。向你的孩子解释，他的双手必须在每一刻都对称地移动——它们应该与对称线的距离相同，它们应该以相同的速度移动，并且相对于对称线沿相同的方向移动（向上、向下、向内或向外）。不时停下来，通过将它放在对称线上来检查真镜子中的绘画，并将反射与实际绘画进行比较。然后，仍然拿着真镜子，让孩子用她的惯用手描绘绘画，并观察她的手的反射在镜子中做了什么。当手向上、向下和周围移动时，反射会发生什么？
数学有趣吗？很多数学已经很有趣了。你的孩子能擅长高等数学吗？他们在某些方面是天生的天才。你的任务，如果你接受的话：加入激动人心的青少年数学冒险。
关于作者
玛丽亚·德罗伊科娃博士是一位家长、课程开发人员和数学教育顾问。玛丽亚将数学教育领域的领导者、研究人员、开发人员、家长和教师聚集在一起，就家庭数学、早期代数、个性化教学、数学游戏和数学俱乐部进行项目和讨论。
耶琳娜·麦克马纳曼是一位博主、教育顾问和开发人员，专注于幼儿。耶琳娜在家教育她的儿子，并为孩子们组织 STEM 课程和活动。在网上，耶琳娜帮助其他父母围绕幼儿高等数学进行合作。
《莫比乌斯面条：为操场人群设计的冒险数学》一书于 2013 年 4 月发行。