本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
我害怕数学课的原因之一是，总觉得我学到的东西会变得毫无用处。无论我多么努力，我都无法想象在学校以外的任何情况下，我需要知道如何绘制对数图或求未知角的度数。 如果我早点去 19 世纪早期的直布罗陀驻防地旅行，我可能会有不同的想法。
亚历山大·阿尔科克给《大众科学》投稿，讲述了在测量无法到达的距离时如何运用几何学和三角学，这篇文章刊登在 1854 年 3 月 25 日的期刊上。 阿尔科克解释说，这个方法是他大约 25 年前在直布罗陀的驻防地服役时设计的，那里有几个炮台位于不同的海拔高度。
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以下是指示，引自杂志原文，因为我不相信自己能改述数学公式。 为了澄清，A 是蚀刻图的左下角，B 是火炮的位置，C 是右下角的船，D 是右上角
“设 B 为高地上的火炮位置，其高度 BA 高于海平面，C 为水平面上的船只或其他物体的位置；假设 BD 与 AC 平行。 通过金属瞄准线将火炮对准物体 C，并使用象限仪确定俯角 DBC，这将是内错角 BCA 的度量。 现在在直角三角形 ABC 中，我们已知三个量，可以求出所有其余量。 然后，角 ACB 的正弦与 AB 的比值，等于半径与无法到达的距离 BC 的比值。 因此，我们得到一个通用公式，即火炮高于水平面的高度除以俯角的正弦，在任何情况下都将给出无法到达的物体与火炮之间的距离。”
然后，阿尔科克创建了一个包含不同炮台高度的表格。 利用这些公式，一旦人们计算出火炮位置和高于海平面的高度之间的俯角，他就能让其他人轻松找到到目标的距离。 因此，感谢阿尔科克先生，我被纠正了。 数学可能非常有用……尤其是在涉及到火炮的情况下。
关于作者：玛丽·卡梅莱克是自然出版集团的制作助理，目前正在参与《大众科学》的数字档案馆项目，她在该项目中花费了无数个小时来搜寻很久以前的文章和广告。 她于 2010 年毕业于福特汉姆大学，获得英语文学硕士学位，目前居住在纽约市。 她的教育背景是现代主义文学中的性别和战争创伤，但玛丽也对科学、自然和医学的历史和视觉文献有着浓厚的兴趣。