你有没有试过拿起电话给朋友打电话，结果朋友先给你打了电话？这种几率有多大？肯定不高，但所有概率的总和等于一。如果有足够的机会，异常的离群值——甚至是看似奇迹的事物——偶尔也会发生。
让我们将奇迹定义为发生几率百万分之一的事件（直观地看，这似乎足够罕见，可以获得这个称号）。让我们也为流入我们感官的数据分配每秒一位的数量，因为我们每天都在活动，并假设我们每天醒着12小时。我们每天获得 43,200 位数据，或每月 129.6 万位。即使假设这些位中有 99.999% 完全没有意义（因此我们过滤掉或完全忘记它们），这仍然每月留下 1.3 个“奇迹”，或每年 15.5 个奇迹。
由于我们的证实偏差，我们会寻找并找到支持我们已相信事物的证实性证据，而忽略或低估矛盾的证据，因此我们只会记住那些令人震惊的巧合，而忘记浩如烟海的无意义数据。
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我们可以采用类似的粗略计算来解释死亡预感梦。普通人每晚大约做五个梦，或每年做 1,825 个梦。如果我们只记住十分之一的梦，那么我们每年会回忆起 182.5 个梦。有 3 亿美国人，因此每年产生 547 亿个被记住的梦。社会学家告诉我们，我们每个人都相当了解大约 150 人，从而形成了一个 450 亿个人际关系连接的社交网络。由于美国每年的死亡率为 240 万，因此在 547 亿个被记住的梦中，必然会有一些是关于 3 亿美国人及其 450 亿个人际关系连接中的 240 万死亡事件。事实上，如果某些死亡预感梦没有成真，那才真是一个奇迹！
这些例子表明，概率思维能够超越我们对数字的直观感觉，或者我称之为“民间算术”的东西，这与我之前关于“民间科学”（2006 年 8 月）和“民间医学”（2008 年 8 月）以及我关于“民间经济学”（市场的思维）的书籍中的观点相呼应。民间算术是我们自然而然地误解和误算概率，以轶事而非统计方式思考，以及关注和记住短期趋势和小数字运行的倾向。我们注意到一小段凉爽的日子，而忽略了长期的全球变暖趋势。我们忧心忡忡地注意到最近房地产和股市的低迷，却忘记了半个世纪以来向上倾斜的趋势线。事实上，锯齿状数据趋势线是民间算术的典范：我们的感官倾向于关注每个齿的向上或向下角度，而刀片的整体方向对我们来说几乎是不可见的。
我们的民间直觉经常出错的原因是，我们进化于进化生物学家理查德·道金斯所称的“中间世界”——一个介于短与长、小与大、慢与快、年轻与年老之间的土地。出于个人偏好，我称之为“中间之地”。在空间的中间之地，我们的感官进化是为了感知中等大小的物体——介于沙粒和山脉之间。我们没有能力感知原子和细菌（在一端），或星系和膨胀的宇宙（在另一端）。在速度的中间之地，我们可以检测到以步行或跑步速度移动的物体，但是大陆（和冰川）的缓慢移动以及令人难以置信的光速是无法感知的。我们的中间之地时间尺度范围从心理学上的“现在”（根据哈佛大学心理学家斯蒂芬·平克的说法，持续三秒）到人类生命周期的几十年，这太短了，无法见证进化、大陆漂移或长期环境变化。我们的中间之地民间算术导致我们关注和记住短期趋势、有意义的巧合和个人轶事。
下个月，在第 2 部分中，我们将通过“醉汉的脚步”的比喻来思考随机性如何支配我们的生活，加州理工学院物理学家伦纳德·姆洛迪诺在他同名的新书中对此进行了很好的阐述。
注意：本文最初印刷时的标题为“民间算术和中间之地”。