在 1957 年至 1986 年间,马丁·加德纳为本杂志撰写了“数学游戏”专栏,共计 297 期。在那段时间里,他成为世界上最多产、最著名的趣味数学普及者。他的粉丝仍然像崇拜巫师一样崇拜他,认为他能变出无穷无尽的谜题、游戏和谜语盛宴,这些谜题、游戏和谜语建立在数学思想之上,而这些思想往往会发生违反直觉的转折。他可能像他写的那样生活:已故数学家约翰·霍顿·康威在参观了加德纳位于作家家阁楼的办公室后评论说,“那里堆满了谜题、游戏、机械玩具、科学珍品和许多其他有趣的东西,简直就像巫师的巢穴。”
在他的 1961 年 4 月专栏中,加德纳向美国读者介绍了荷兰艺术家 M. C. 埃舍尔,一位一丝不苟的工匠,他非常喜欢挑战人们的期望和打破规则。他创造了令人费解的世界,在那里不可能的事情会发生:动物从页面中爬出来,楼梯上升与自身相遇并形成无限的闭环,人们可以在其中永远攀登,重力向多个方向拉动,瀑布倾泻到产生它们的同一个水池中。
加德纳的专栏并非直接关于埃舍尔。这是一篇对多伦多大学几何学家 H.S.M. 考克瑟特撰写的《几何学导论》的好评,该书探讨了旧教科书不敢涉足的领域,例如非欧几何。考克瑟特使用了埃舍尔的作品来阐释这本书。
这是一个自然的搭配:尽管埃舍尔公然无视传统和权威,但他还是拥抱了几何学中的对称定律。用数学术语来说,“对称群”指的是可以滑动、反射或旋转物体的所有方式,使其最终外观与其初始外观相同。埃舍尔经常调用平移、镜像反射和形式的重复。

M. C. 埃舍尔的骑士图像的一个版本出现在马丁·加德纳 1961 年的《大众科学》专栏中。图片来源:M. C. 埃舍尔的“对称绘画 E67”,© M. C. 埃舍尔公司,荷兰。版权所有。www.mcescher.com
《大众科学》1961 年 4 月刊的封面展示了埃舍尔绘制的一群飞鹅,一半面向左,另一半面向右。仔细观察会发现这些鸟很相似——面向左边的一半看起来像,但又不完全是,面向右边一半的镜像。盯着这张照片几秒钟后,观看者意识到这些鸟像拼图碎片一样相互 interlocking。数学家将一个或多个几何形状排列成 interlocking 并完全覆盖平面表面描述为“平面 tiling”。正方形、六边形和等边三角形可以做到这一点。显然,埃舍尔的鸟也可以。
世界顶级的埃舍尔作品对称性专家数学家多丽丝·沙茨施耐德说,1961 年的专栏很可能“激起了”数学家和科学家的“胃口”。五年后,加德纳用整个专栏来介绍埃舍尔的作品,并包括了各种各样的例子。
事情就是从那时开始起飞的。“埃舍尔被来自收藏家和崇拜者的大量信件淹没了”,他们想拥有自己的埃舍尔作品,沙茨施耐德说。“加德纳先生的文章发表后,我的客户,尤其是在美国的客户,让我不得安宁,”埃舍尔写信给他的朋友科尼利厄斯·罗斯福,一位前中央情报局特工(也是西奥多·罗斯福的孙子),那时他已成为世界上最重要的埃舍尔作品收藏家。在专栏发表后,加德纳成为了一种埃舍尔经纪人,将(通过写给本杂志的信件)请求获得自己作品印刷品的潜在买家重新定向。
埃舍尔热潮开始了,他的受欢迎程度在 20 世纪 60 年代末和 70 年代爆发。埃舍尔的作品挑战了关于确定性和真理的长期以来的观念,与当时的文化反主流浪潮相吻合。“我忍不住要嘲笑我们所有毫不动摇的确定性,”他在 1965 年说。“你确定地板不能也是天花板吗?你绝对确定你走上楼梯时是在向上走吗?你能确定不可能既要拥有蛋糕又要吃掉它吗?”埃舍尔于 1972 年去世,但他的作品仍然以大型(通常是盗版的)海报形式挂在宿舍的墙壁上,并在世界各地广受欢迎的博物馆展览中展出。
尽管如此受欢迎,这位艺术家在数学和艺术世界中始终感到格格不入——甚至不受欢迎。艺术界似乎经常对他的作品怀有敌意,埃舍尔曾经说过,他对“艺术家”这个词感到“尴尬”。在 1998 年回顾展的一篇评论中,《纽约时报》的一位艺术评论家将埃舍尔贬为“非艺术家的非艺术家”。
“我开始说一种很少有人理解的语言。这让我感到越来越孤独,”他在 1959 年,也就是加德纳的第一个专栏发表前两年,写信给他的儿子乔治。“数学家可能会友好而感兴趣,并慈父般地拍拍我的背,但归根结底,对他们来说我只是个笨手笨脚的人。“有艺术气息”的人主要会感到恼火。”
但在加德纳趣味数学的嬉戏世界中,埃舍尔找到了一个家。“我认为你的文章确实非常出色,”他在看到 1966 年的专栏后写信给加德纳。今天,他很可能会将自己的社群识别为越来越多的艺术家群体,他们在数学思想中找到了审美灵感。
埃舍尔与这些艺术家,以及与数学家和任何发现自己无法抗拒谜题的人分享的一个关键属性是一种特定的毅力。“我能做什么,”他曾经写信给他的儿子亚瑟,“当这类问题如此让我着迷以至于我无法放下它时?”