国家标准与技术研究院时间与频率部门的斯科特·迪达姆斯和汤姆·奥布莱恩解释道。
事件有多快在某种程度上取决于你的观点。在我们周围的自然界中,存在各种物理事件,它们发生的时间尺度从尧秒(10-24 秒)到艾秒(1018 秒)不等。在你心脏跳动一次的时间里,你桌子旁边的电脑完成了大约十亿次时钟周期,而氢原子的电子可能已经绕其质子旋转了大约一千万亿(1015)次。另一方面,如果我们相对于我们宇宙的 500 千万亿 (500 x 1015) 秒的寿命来考虑,那么非常缓慢的心跳实际上非常快且短暂。在这个巨大的时间尺度范围内,不断进步的科学和技术决定了可以多么准确地测量或推断不同的事件。
例如,在 19 世纪后期,最优秀的科学家和技术专家努力测量百分之一秒或千分之一秒量级的时间间隔。在一个著名的(且经常被神话化的)故事中,摄影先驱埃德沃德·迈布里奇受利兰·斯坦福的委托,花费了数年时间开发出一套快速连续摄影系统,以最终证明疾驰或小跑的马匹会短暂地同时四蹄腾空——这一事件太快了,人眼无法捕捉。迈布里奇在 1877 年成功完善了他的系统,可以记录大约 0.001 秒量级的事件。
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但这个故事也指出了回答最初问题时的一个挑战:答案取决于如何理解“测量”这个词。这听起来可能像是吹毛求疵的托辞,但在国家标准与技术研究院 (NIST),我们花费大量时间试图理解和应用测量的细微之处。迈布里奇的摄影是对短时事件的记录——可能是当时最好的此类记录——但严格来说并不是时间间隔的测量。短时事件的记录或推断以及对此类事件的精确测量都很有意义,因此我们建议将最初的问题改写成两个新问题:“在特定精度下可以测量的最短时间是多少?”以及“在实验中可以记录或推断的最短持续时间事件是什么?”
为了最好地回答关于特定精度测量的第一个问题,让我们同意将测量定义为与普遍接受的标准进行比较。根据国际条约,秒(时间单位)的标准定义为铯 133 原子中特定电子跃迁的 9,192,631,770 个周期。因此,时间测量是与这个已定义标准的直接或间接比较。
目前,针对此标准测量时间的最佳技术方法是使用激光冷却的铯原子喷泉频率标准,称为铯原子喷泉钟。世界上运行的少数这些铯原子喷泉装置实际上是频率标准,而不是时钟(计时设备),它们用于实现定义的铯标准频率,精度极高,约为 1/1015。在撰写本文时,报告的最佳不确定度约为 NIST-F1 喷泉标准的 6 x 10-16。由于一天由 86,400 秒组成,因此这种相对不确定度意味着该标准每天的精度约为 50 皮秒(50 x 10-12 秒)。换句话说,如果频率标准可以作为时钟无限期运行,那么与完美时钟相比,它在 5000 万年内既不会提前也不会落后超过一秒。
铯原子喷泉标准是世界上任何类型中最精确的初级标准。没有任何其他标准——包括用于长度、质量和电流的标准——的精度甚至达到铯原子喷泉钟的千分之一。原子喷泉标准的约 1 x 10-15 的不确定度似乎意味着这些“时钟”可以用于测量飞秒(10-15 秒)量级的事件,但实际上,喷泉标准通常不适用于直接测量短时事件。
可以说,可以直接创建、控制和测量的最短事件是激光的快速脉冲及其与物质的相互作用。这些脉冲发生在飞秒(10-15 秒)和最近的阿秒(10-18 秒)的时间尺度上。飞秒脉冲的功能类似于相机上的闪光灯,用于“冻结”太快而无法被人眼捕捉的事件,这可能是分析微观世界中事件的宝贵工具。例如,许多化学反应,包括与视觉和光合作用相关的反应,都发生在飞秒时间尺度上。
飞秒量级光脉冲的常见来源是所谓的锁模激光器。在这样的激光器中,许多光波协同作用(换句话说,是锁模的)以在时间上周期性地产生短脉冲。尽管激光通常被认为是单色或单频的,但实际上,激光中需要大范围的颜色或频率才能产生短脉冲。频率范围与脉冲的时间长度成反比。例如,持续时间约为五飞秒的可见光脉冲需要大约 200 x 1012 赫兹的光频率范围——或者等效地,从 500 纳米到 750 纳米的小彩虹光。 (为了比较,绿光的波长约为 550 纳米,红光约为 630 纳米。)
尽管现在可以相当常规地产生如此短的光脉冲,但准确测量脉冲持续时间是另一个问题。没有足够快的光电探测器或电子设备可以直接测量飞秒时间尺度的事件。当今可用的最快电子设备的时间分辨率约为 10-11 秒(10 皮秒)。因此,必须使用飞秒脉冲来测量自身,这通常被称为光学自相关器。这项技术涉及使用脉冲的副本充当非线性介质中的“门”,从而有效地将两个脉冲相乘。如果原始脉冲和门脉冲在介质中相遇,则会产生一个与其乘积成正比的信号。如果一个脉冲到达而门脉冲不存在,则不会产生信号。可以使用可变路径长度延迟使两个脉冲相对于彼此延迟,并且可以使用光速将路径长度的差异转换为时间间隔。这种相关技术是飞秒时间尺度上几乎所有测量的基础,并且可以采用相同想法的变体来测量原子和分子在演化和变化过程中的特性。最近,脉冲产生和测量技术已扩展到光谱的紫外线和软 X 射线区域,在这些区域中,已经产生并使用了大约 250 阿秒量级的脉冲来研究氖原子核周围电子的运动。
现在让我们考虑第二个问题:“在实验中可以记录或推断的最短持续时间事件是什么?” 在最大的粒子加速器中发生的极高能量碰撞中,已经间接推断出短至约 10-25 秒的事件。例如,迄今为止观察到的最重基本粒子顶夸克的平均寿命已被推断为约 0.4 尧秒。 (还有一些其他基本粒子的平均寿命也只有尧秒的几分之一。)
很难将如此短的时间间隔与我们通常的经验和关于时间的想法进行比较。许多人随意使用纳秒(十亿分之一秒)来表示难以想象的短时间。一纳秒大约是光传播一英尺(约 30 厘米)所需的时间。但在对数尺度上,一纳秒大约是 0.4 尧秒顶夸克寿命和一个月的中间点。也就是说,一个纳秒内的顶夸克寿命数量与一个月内的纳秒数量大致相同(两种情况下都约为 2.5 x 1015)。
顶夸克寿命的确定实际上是对顶夸克能量散布或不确定性 (E) 的间接测量,然后是使用海森堡不确定性原理确定的寿命 (t) 限制。在确定顶夸克寿命时,质子和反质子在巨大的加速器中以极高的能量碰撞,导致形成奇异粒子的簇射,极少数情况下会包括顶夸克。爱因斯坦质能关系 E = mc2 表明,顶夸克等粒子的能量与其质量直接相关,反之亦然。顶夸克是已知基本粒子中质量最大的,能量约为 1750 亿电子伏特 (GeV),这与金原子的质量(或能量)相当。顶夸克的存在时间非常短暂,以至于从未被直接观察到,但其寿命较长的衰变副产品可以通过巨大的努力直接或间接地检测到,这些副产品的总能量加起来等于顶夸克的原始能量。这些能量测量结果产生了推断的顶夸克能量的散布或不确定性,这部分是由于实验不确定性造成的,但也反映了顶夸克由于其非常短的寿命而通过海森堡关系 (E t >= h / 4 ) 产生的基本能量不确定性。因此,对顶夸克能量不确定性的间接推断确定了其 0.4 尧秒的寿命。
关于时间间隔可以被测量的最短时间是否有限制的问题,触及了关于空间、时间和能量的复杂且目前无法检验的理论的核心。一个简短而不完整的答案是:“没有人确切知道时间可以被细分和测量的精细程度是否有限制。但公认的当前理论表明,时间可以被测量的精细程度是有限制的。” 当然,我们可以设想的时间间隔可以无限小,但如果目前对时间、空间和能量本质的理解是正确的,那么测量时间间隔将存在不可逾越的限制。
大多数当前的宇宙理论认为,在非常短的时间间隔和非常短的距离内,时间、空间和能量都交织在一起,此时能量变得非常巨大。这个明显的时间间隔限制约为 10-43 秒,称为普朗克时间。普朗克距离——光在一个普朗克时间内传播的距离——约为 10-35 米,或比原子核的大小小约 1020 倍。正如上面讨论顶夸克寿命的推断时所说,通常需要越来越多的能量来探测越来越短时间尺度上的物理事件。推断顶夸克寿命需要世界上最强大的粒子加速器,而这些极高能量的事件仍然比观察普朗克时间尺度事件所需的能量弱约 1020 倍。