简而言之，pi——写作希腊字母 p，即 π——是任何圆的周长与直径之比。无论圆的大小如何，这个比率始终等于 pi。以十进制形式表示，pi 的值约为 3.14。但 pi 是一个无理数，这意味着它的十进制形式既不会终止（如 1/4 = 0.25）也不会重复（如 1/6 = 0.166666...）。（精确到小数点后 18 位，pi 是 3.141592653589793238。）因此，为周长与直径之比使用速记很有用。根据 Petr Beckmann 的《π 的历史》，希腊字母 π 最初由 William Jones 在 1706 年用于此目的，可能是 periphery（外围）的缩写，并在大约 30 年后成为标准的数学符号。
做一个简单的实验：用圆规画一个圆。取一根绳子，将其放在圆上，正好绕一圈。现在拉直绳子；它的长度称为圆的周长。用尺子测量周长。接下来，测量圆的直径，即从圆上的任何一点直线穿过圆心到另一侧点的长度。（直径是半径的两倍，半径是从圆上的任何点到圆心的长度。）如果您将圆的周长除以直径，您将得到大约 3.14——无论您画的圆有多大！较大的圆将具有较大的周长和较大的半径，但比率始终相同。如果您可以完美地测量和除法，您将得到 3.141592653589793238...，即 pi。
换句话说，如果您剪下几段长度等于直径的绳子，您将需要略多于三段绳子才能覆盖圆的周长。
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Pi 最常用于某些关于圆的计算中。Pi 不仅关联周长和直径。令人惊讶的是，它还通过以下公式将圆的直径或半径与圆的面积联系起来：面积等于 pi 乘以半径的平方。此外，pi 经常意外地出现在许多数学情况中。例如，无穷级数的和
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... + 1/n2 + ... 是 π2/6
pi 的重要性至少在 4,000 年前就已被认识到。《π 的历史》指出，到公元前 2000 年，“巴比伦人和埃及人（至少）已经意识到常数 π 的存在和意义”，认识到每个圆的周长与直径之比都是相同的。巴比伦人和埃及人都对 pi 的值进行了粗略的数值近似，后来古希腊的数学家，特别是阿基米德，改进了这些近似值。到 20 世纪初，已知大约 500 位 pi 的数字。随着计算的进步，感谢计算机，我们现在知道超过前六十亿位 pi 的数字。