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在上期关于如何计算概率的节目末尾，我给你们布置了一个小项目，关于同时抛掷1、2、3，最后是4枚硬币。你们的第一个目标是使用概率树——或任何你喜欢的方法——来计算每种情况下有多少种可能的结果。你们的第二个目标是计算在这些结果中有多少个会得到0、1、2、3或4个正面。
你为什么要这样做？我知道这听起来可能有点奇怪，但这是因为你得到的答案有点令人惊讶……而且非常酷。此外，它与你可能听说过的著名且引人入胜的模式有关，即帕斯卡三角形。那到底是什么呢？它从哪里来的？请继续关注，因为这正是我们今天要讨论的内容。
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抛掷1枚和2枚硬币
在我们探索帕斯卡三角形的旅程中，我们需要做的第一件事是计算同时抛掷1枚和2枚硬币时有多少种可能的结果。当然，当我们抛掷一枚硬币时，恰好有2种可能的结果——正面或反面——我们将缩写为“H”或“T”。其中有多少个结果会得到0个正面？嗯，其中有1个。而且也有1个结果会得到1个正面。
考虑1枚硬币太简单了，所以让我们继续考虑2枚硬币。正如我们在首次了解概率和概率树时看到的那样，抛掷2枚硬币有4种可能的结果。这是完全合理的，因为第一枚硬币的2种可能结果——H或T——对于第二枚硬币都有2种可能的结果——同样是H或T。因此，2枚硬币的结果数量必须是1枚硬币的两倍。确实如此！HH、HT、TH或TT。