节选自《创新者：一群黑客、天才和极客如何创造了数字革命》，作者：沃尔特·艾萨克森。经西蒙与舒斯特公司许可摘录。版权所有 © 2014，沃尔特·艾萨克森。
有时，创新取决于时机。一个伟大的想法恰好出现在有技术可以实现它的时刻。例如，将人送上月球的想法是在微芯片的进步使得将计算机引导系统放入火箭的锥形头部成为可能时提出的。然而，在其他情况下，时机是不对的。查尔斯·巴贝奇在 1837 年发表了他关于一台复杂计算机的论文，但它花了 100 年才实现构建一台计算机所需的数十项技术进步。
其中一些进步看起来几乎微不足道，但进步不仅来自于巨大的飞跃，还来自于数百个小步骤。以穿孔卡片为例，就像巴贝奇在[纺织]织机上看到并提议将其纳入他的分析机中的那样。完善计算机穿孔卡片的使用是因为美国人口普查局的雇员赫尔曼·霍勒瑞斯对 1880 年的人口普查需要近八年的时间才能手动制表感到震惊。他决心使 1890 年的普查自动化。
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霍勒瑞斯借鉴了铁路售票员在车票的不同位置打孔以表示每位乘客的特征（性别、大致身高、年龄、发色）的方式，设计了带有十二行和二十四列的穿孔卡片，记录了人口普查中每个人的重要事实。然后将卡片滑入水银杯网格和一组弹簧加载的销之间，只要有孔，就会产生电路。该机器不仅可以制表原始总数，还可以制表特征的组合，例如已婚男性或外国出生的女性的数量。使用霍勒瑞斯的制表机，1890 年的人口普查在一年内完成，而不是八年。这是首次使用电路来处理信息，霍勒瑞斯创立的公司在 1924 年经过一系列合并和收购后，成为国际商业机器公司，即 IBM。
看待创新的一种方式是将其视为数百个小进步的积累，例如计数器和穿孔卡片阅读器。在 IBM 等专注于工程师团队每天进行改进的地方，这是理解创新如何真正发生的首选方式。我们这个时代的一些最重要的技术，例如过去六十年开发用于开采天然气的水力压裂技术，是由于无数的小创新以及一些突破性的飞跃而产生的。
就计算机而言，IBM 等公司的无名工程师取得了许多此类渐进式进步。但这还不够。尽管 IBM 在二十世纪初生产的机器可以编译数据，但它们并不是我们所说的计算机。它们甚至不是特别熟练的计算器。它们很蹩脚。除了这些数百个微小的进步之外，计算机时代的诞生还需要一些有创造力的梦想家做出更大的富有想象力的飞跃。
霍勒瑞斯和巴贝奇设计的机器是数字的，这意味着它们使用数字进行计算：离散且不同的整数，例如 0、1、2、3。在他们的机器中，整数使用齿轮和轮子进行加减运算，这些齿轮和轮子像计数器一样一次点击一个数字。另一种计算方法是构建可以模仿或模拟物理现象的设备，然后对类似的模型进行测量以计算相关结果。这些被称为模拟计算机，因为它们通过类比工作。模拟计算机不依赖离散整数进行计算；相反，它们使用连续函数。在模拟计算机中，诸如电压、滑轮上绳索的位置、液压或距离测量之类的可变量被用作要解决的问题的相应量的模拟。计算尺是模拟的；算盘是数字的。带有扫动指针的时钟是模拟的，带有显示数字的时钟是数字的。
在霍勒瑞斯构建他的数字制表机的时候，凯尔文勋爵和他的兄弟詹姆斯·汤姆森，两位英国最杰出的科学家，正在制造一台模拟机器。它旨在处理求解微分方程的繁琐任务，这将有助于创建潮汐图和显示可以生成不同炮弹弹道的发射角度的表格。从 1870 年代开始，兄弟俩设计了一个基于求积仪的系统，该仪器可以测量二维形状的面积，例如一张纸上曲线下的空间。用户将使用该设备追踪曲线的轮廓，该设备将通过缓慢地将一个小球推过一个大型旋转圆盘的表面来计算面积。通过计算曲线下的面积，它可以求解积分方程，换句话说，它可以执行微积分的基本任务。凯尔文和他的兄弟能够使用这种方法创建一个“谐波合成器”，该合成器可以在四个小时内制作出年度潮汐图。但他们始终无法克服将许多这些设备连接在一起以求解具有许多变量的方程的机械难题。
当成熟的种子落在肥沃的土壤上时，就会发生创新。1937 年的伟大进步不是单一原因造成的，而是能力、想法和需求在多个地方同时出现的结合。正如在发明史中经常发生的那样，尤其是在信息技术发明中，时机成熟，气氛紧张。无线电行业真空管的发展为电子数字电路的创建铺平了道路。与此同时，逻辑学的理论进步使得电路更加有用。战争的鼓声加快了这一进程。随着各国开始为即将到来的冲突进行武装，很明显，计算能力与火力一样重要。进步相互促进，几乎同时且自发地发生在哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学、贝尔实验室、柏林的一间公寓，甚至最不可能但有趣的是，在爱荷华州艾姆斯的地下室。
其中一个飞跃导致了“通用计算机”的正式概念，这是一种可以编程来执行任何逻辑任务并模拟任何其他逻辑机器行为的通用机器。这是由一位才华横溢的英国数学家以思想实验的形式构想出来的，他的生活故事既鼓舞人心又令人悲伤：艾伦·图灵。