量子力学完美地解释了从亚原子到天文尺度的物质行为，是所有物理科学中最成功的理论。它也是最怪异的。
在量子领域，粒子似乎同时存在于两个地方，信息似乎以超光速传播，猫可以同时是死的又是活的。物理学家们已经与量子世界明显的悖论斗争了九十年，但几乎没有什么成果可以展示。与进化论和宇宙学不同，后者的真理已经被纳入普遍的知识景观，量子理论仍然被认为（甚至被许多物理学家）是一种奇异的异常现象，是一本用于制造小工具的强大食谱，但几乎没有其他用途。关于量子理论意义的深刻困惑将继续加剧这样一种看法，即它如此迫切地试图告诉我们关于我们世界的深刻事物与日常生活无关，而且太奇怪而无关紧要。
2001年，一个研究团队开始开发一种模型，该模型要么消除量子悖论，要么以一种不那么令人困扰的形式呈现它们。该模型被称为量子贝叶斯主义，简称QBism，它重新构想了量子怪异现象核心的实体——波函数。
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在量子理论的传统观点中，电子等物体由其波函数表示，波函数是描述物体属性的数学表达式。如果您想预测电子的行为，您需要计算其波函数如何随时间演变。计算结果会给出电子将具有某种属性（例如在一个地方而不是另一个地方）的概率。但是，当物理学家假设波函数是真实的时，问题就出现了。
QBism将量子理论与概率论相结合，坚持认为波函数没有客观现实。相反，QBism将波函数描绘成用户手册，观察者使用的一种数学工具，以便对周围的世界——量子世界——做出更明智的决策。具体来说，观察者使用波函数来分配他或她个人的信念，即量子系统将具有特定的属性，意识到个人的选择和行动会以固有的不确定方式影响系统。另一位观察者，使用描述他所看到的世界的波函数，可能会对同一量子系统得出完全不同的结论。一个系统——一个事件——可以拥有与观察者一样多的不同波函数。在观察者相互沟通并修改他们的私人波函数以解释新获得的知识之后，就会出现一个连贯的世界观。
康奈尔大学的理论物理学家N. David Mermin最近皈依了QBism，他说，从这个角度来看，波函数“很可能是我们有史以来发现的最强大的抽象概念”。
不真实的量子
波函数不真实的概念可以追溯到20世纪30年代和量子力学奠基人之一尼尔斯·玻尔的著作。他认为这是量子理论“纯粹象征性”的形式主义的一部分——一种计算工具，仅此而已。QBism是第一个为玻尔的断言提供数学支撑的模型。它将量子理论与贝叶斯统计学融合在一起，贝叶斯统计学是一门有200年历史的学科，它将“概率”定义为类似“主观信念”的东西。贝叶斯统计学还给出了正式的数学规则，说明如何在获得新信息后更新个人的主观信念。QBism的支持者说，通过将波函数解释为主观信念并受贝叶斯统计学规则的修订，量子力学的神秘悖论就会消失。
再次考虑电子。我们知道，每次我们检测到电子时，我们都会在特定的位置找到它。但是，当我们不观察时，电子的波函数可以扩散开来，表示电子可能同时存在于许多不同的位置。现在再次进行测量。您会发现电子又回到了特定的位置。根据标准的思维方式，观察会导致波函数瞬间“坍缩”回单个特定值。
由于坍缩在完全相同的时间发生在每个地方，因此它似乎违反了局域性原则——即物体中的任何变化都必须由其直接周围的另一个物体引起。反过来，这导致了阿尔伯特·爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的一些难题。
从量子力学诞生之初，物理学家就将波函数的坍缩视为该理论的一个悖论且令人深感不安的特征。其令人不安的神秘性促使物理学家开发量子力学的替代版本，但成功与否参半[请参阅第50页的方框]。
然而，QBism说没有悖论。波函数的坍缩只是观察者突然且不连续地根据新信息修订他或她的概率分配，这与医生根据新的CT扫描结果修订癌症患者的预后方式相同。量子系统没有经历一些奇怪且无法解释的变化；变化在于波函数，波函数由观察者选择以概括个人的期望。
我们可以将这种思维方式应用于著名的薛定谔的猫悖论。量子物理学家埃尔温·薛定谔设想了一个密封的盒子，里面有一只活猫、一瓶毒药和一个放射性原子。根据量子力学规则，原子在一个小时内有50%的几率衰变。如果原子衰变，锤子会砸碎药瓶并释放毒药，杀死猫。如果原子不衰变，猫就会活着。
现在运行实验——但不要看盒子里面。一个小时过去后，传统的量子理论会认为原子的波函数处于两种状态的叠加态——衰变和未衰变。但是，由于您尚未观察到盒子内部的情况，因此叠加态会进一步扩展。锤子也处于叠加态，毒药瓶也是如此。最怪异的是，标准的量子力学形式主义暗示猫处于叠加态——它同时是活的又是死的。
通过坚持认为波函数是观察者的主观属性，而不是盒子中猫的客观属性，QBism消除了这个难题。该理论认为，当然猫要么是活的，要么是死的（而不是两者兼而有之）。当然，它的波函数表示活和死的叠加，但波函数只是对观察者信念的描述。断言猫真的既是活的又是死的，类似于棒球迷说洋基队陷入了赢和输的叠加，直到他阅读比赛结果。这是一种荒谬，一种自大狂的妄想，认为一个人的个人精神状态使世界应运而生。
Mermin说，希望通过消除悖论，QBism将帮助物理学家专注于量子理论真正基本的特征——无论它们最终是什么——并“阻止他们浪费时间询问有关虚幻难题的愚蠢问题”。
麻烦制造者
QBism诞生于2002年1月发表的一篇题为“量子概率作为贝叶斯概率”的简短论文中，作者是新墨西哥大学的Carlton M. Caves、当时在新泽西州默里山的贝尔实验室的Christopher A. Fuchs和伦敦大学的Ruediger Schack。他们三人都是经验丰富的量子信息理论家，他们分别隶属于物理系、工业实验室和数学系，这说明了他们领域的跨学科性质。
在过去的十年中，Fuchs搬到了安大略省的 Perimeter 研究所，并担任了 QBism 的首席发言人。他是一位身材矮小的德克萨斯人，性格开朗，举止友善。他发际线处的沙黄色牛舔暗示了他不可抑制的、不敬的幽默感。当他以“在本文中，我试图制造一些善意的麻烦”这句话开头一篇文章时，同事们并不感到惊讶。
Fuchs 风格的核心信念是，科学本质上是一项集体活动，深刻的见解只能通过激烈的智力斗争才能获得。他是一个旋风般的人物，背着破旧的背包在世界各地奔波，组织会议，主持科学会议，并在大学发表演讲。
本着这种精神，Fuchs 开创了一种新的文学形式。2011 年，剑桥大学出版社出版了他与世界各地科学家的电子邮件往来，汇集成一本 600 页的大部头著作，题为《与量子信息一起成长》。它记录了 QBism 诞生的阵痛，也让我们瞥见了理论物理学是如何由活生生的、有血有肉的人类创造出来的，而不是维基百科上的二维生物。这本书还记录了 Fuchs 的信念，这与大多数科学家相反，即哲学很重要，不仅在于它影响物理学的方式，还在于它受到物理学的深刻见解启发的方式——或者应该受到启发的方式。
可能的概率
当您考虑 QBism 如何迫使我们重新思考概率的含义时，Fuchs 对哲学问题的开放性就变得清晰起来。概率就像“时间”：我们知道它是什么，直到被要求定义它。当然，抛掷一枚均匀硬币出现正面的 50% 概率意味着 100 次抛掷中的一些情况，但这种直觉如何帮助理解“今晚下雨的概率为 60%”的命题，或者奥巴马总统在事件发生前对本·拉登行动成功概率的 55/45 评估？
在过去的三个世纪中，人们开发了两种相互竞争的概率定义，每种定义都有无数变体。现代正统的替代方案称为频率概率，它将事件的概率定义为其在一系列试验中的相对频率。据称，这个数字是客观的、可验证的，并且可以直接应用于科学实验。典型的例子是抛硬币：在大量抛掷中，大约一半是正面，因此找到正面的概率约为 ½。（为了避免使用“大量”、“大约”和“大约”等模糊词语，该定义被细化为要求无限次抛掷，在这种情况下，概率取其精确值 ½。不幸的是，该值也变得无法验证，因此失去了其客观性的主张。）将此定义应用于天气预报，人们可能会计算真实或模拟的天气模式，但就奥巴马总统的直觉而言，频率解释是无用的——本·拉登的任务显然是不可重复的。
较早的观点，贝叶斯概率，以 18 世纪英国牧师托马斯·贝叶斯的名字命名，他的思想由法国物理学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯完善和传播。与频率概率相反，贝叶斯概率是主观的，是对事件将发生的信念程度的衡量。它是代理人对事件结果下注程度的数值衡量。在硬币抛掷等简单情况下，频率概率和贝叶斯概率一致。对于天气或军事行动结果的预测，贝叶斯概率与频率概率不同，它可以自由地将定量统计信息与基于先前经验的直觉估计相结合。
贝叶斯解释很容易处理频率主义保持沉默的个别案例，并避免了无限的陷阱，但它的真正力量更具体。基于这种解释，概率分配可能会发生变化，因为信念程度不是固定的。如果该地区多年来气候稳定且可预测，那么频率主义天气预报员在计算降雨的可能性时不会遇到麻烦。但在突然变化（例如干旱）的情况下，由于数据很少，贝叶斯预报员能够更好地解释新信息和气候条件。
该理论的核心是一个明确的公式，称为贝叶斯定律，用于计算新信息对概率估计的影响。例如，当怀疑患者患有癌症时，医生会根据一般人群中该疾病的已知发病率、患者的家族史和其他相关因素等数据，分配初始概率，称为先验概率。在收到患者的测试结果后，医生然后使用贝叶斯定律更新此概率。得到的数字不多也不少，只是医生个人的信念程度。
伦敦大学的数学家马库斯·阿普尔比说，大多数物理学家都信奉频率概率而不是贝叶斯概率，仅仅是因为他们被教导要回避主观性。阿普尔比认为 Fuchs 说服了他贝叶斯概率的重要性。
阿普尔比指出，如果我们得知同一个人连续 10 年每周都赢得彩票，那么我们就会认为下注彩票是疯狂的，即使严格的频率主义者会争辩说，先前的抽奖结果对未来的结果没有影响。实际上，没有人会忽视前几周的结果。相反，常识性的做法是采用贝叶斯观点，更新我们的知识，并根据最佳可用证据采取行动。
改写量子规则
尽管 QBism 否定了波函数的现实性，但 QBism 并非否定所有现实的虚无主义理论，QBism 的合著者 Schack 强调说。他指出，观察者检查的量子系统确实非常真实。Mermin 说，从哲学上讲，QBism 提出了一个分裂或边界，将观察者生活的世界与该人对世界的体验分开，后者由波函数描述。
在数学上，Fuchs 最近做出了一个重要的发现，这可能有助于巩固 QBism 作为概率和量子理论有效解释的地位。该发现与经验公式有关，即玻恩规则，该规则告诉观察者如何使用波函数计算量子事件的概率。（用技术术语来说，玻恩规则说，我们可以通过取分配给 X 的波函数幅值的平方来测量找到具有属性 X 的量子系统的可能性。）Fuchs 证明，玻恩规则几乎可以完全用概率论的语言改写，而无需提及波函数。玻恩规则曾经是将波函数与实验结果联系起来的桥梁；现在 Fuchs 表明，我们可以仅使用概率来预测实验结果。
对于 Fuchs 来说，玻恩规则的新表达式提供了另一个暗示，即波函数只是一种工具，它告诉观察者如何计算他们个人对周围量子世界的信念或概率。“从这些角度来看，玻恩规则是对贝叶斯概率的补充，而不是在某种程度上提供某种更客观的概率，而是在指导代理人在与物理世界互动时行为的意义上给出额外的规则，”Fuchs 写道。
新方程的简洁性令人震惊。除了一个微小的细节外，它类似于全概率定律，即所有可能结果的概率之和必须为 1 的逻辑要求——例如，对于抛硬币，正面朝上的概率 (½) 加上反面朝上的概率 (½) 必须等于 1。偏差细节——量子力学在这个关于如何在量子理论中计算概率的处方中唯一且重要的参考——是d的出现，即系统的量子维度。这种意义上的维度不是指长度或宽度，而是指量子系统可以占据的状态数。例如，只能自旋向上或自旋向下的单个电子的量子维度为 2。
Fuchs 指出，量子维度是一个内在的、不可约的属性，它表征了系统的“量子性质”，就像物体的质量表征其引力和惯性属性一样。尽管d隐含在所有量子力学计算中，但它在一个基本方程中显式且突出地出现是前所未有的。Fuchs 希望通过新面貌的玻恩规则，发现理解量子力学新视角的关键。“我玩弄着[玻恩规则]成为量子理论最重要‘公理’的想法，”他坦言。
新的现实
对 QBism 的批评之一是，它无法像传统量子力学那样，根据更原始的微观现象来解释复杂的宏观现象。应对这一挑战最直接的方法是让 QBism 在其既定目标中取得成功，即在新的、引人注目的假设基础上构建标准的量子力学理论。
该目标尚未实现，但即使现在 QBism 也提供了一种新的物理现实观。通过将波函数解释为个人信念程度，它为玻尔的直觉“物理学关注我们可以对自然说些什么”赋予了精确的数学意义。QBism 的支持者接受这样一种观念，即在实验进行之前，其结果根本不存在。
例如，在测量电子的速度或位置之前，电子没有速度或位置。测量使所讨论的属性得以产生。正如 Fuchs 所说，“随着实验者的自由意志设定的每一次测量，世界都会被塑造一点点，因为它参与了一种诞生的时刻。” 通过这种方式，我们成为宇宙持续创造的积极贡献者。