沿着墨西哥湾，2010年是石油泄漏之夏。当英国石油公司（BP）未封堵的“深水地平线”油井在路易斯安那州附近喷涌时，游客成群结队地远离墨西哥湾沿岸，他们被新闻报道说石油即将或将会涌上岸而吓坏了。远在佛罗里达州的迈尔斯堡和基拉戈，海滩空无一人，酒店入住率下降。
实际上，情况从来没有那么糟糕，尤其是在佛罗里达州西海岸。墨西哥湾沿岸的这一部分在石油泄漏期间受到持续存在的、无形的屏障的保护。在佛罗里达州大陆架上方，有一条看不见的线，它引导着石油，阻止其向东蔓延。它不是一个固体物体，而是一堵水墙，随着洋流的变化而移动。然而，这堵水墙与任何海堤或围油栏一样有效。
科学家们将这些无形的墙称为“输运屏障”，它们是海洋中的大陆分水岭。它们将向一个方向流动的水与向另一个方向流动的水分隔开。在混乱的海洋中，它们提供了一张路线图，告诉你交通的走向。虽然水流通常看起来几乎完全不可预测，但输运屏障为它们混乱的流动恢复了一定程度的秩序和结构。
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近年来，对这些结构的研究蓬勃发展，科学界尚未充分认识到它们的重要性。但研究人员已经展示了他们的研究如何帮助解释为什么墨西哥湾石油泄漏事件中的地表石油比预期更快地消失，以及为什么没有石油通过佛罗里达海峡逃逸到大西洋。在未来的灾难中，了解这些流动可以使清理工作更有效率。这项研究还可以阐明血液流动如何影响动脉斑块的形成，并有助于预测引起过敏的孢子如何在 атмосферу 中迁移。
混沌理论的研究在 20 世纪 70 年代趋于成熟，当时科学家们发现，在某些自然现象中，即使是微小的扰动也可能导致深刻的变化。众所周知的说法是，地球一侧蝴蝶翅膀的拍动可能会使气流发生细微变化，从而层叠式地发展，以至于几周后在另一侧造成龙卷风。
流动的流体——包括气体（如空气）和液体（如海水）——实际上是混沌系统的典型例子，也是最普遍的例子之一：流体动力学支配着从墨西哥湾暖流到空气通过风力涡轮机的流动，再到足球比赛中弧线球的现象。描述流体流动的数学方程是由克劳德-路易·纳维（1822 年）和乔治·斯托克斯（1842 年）在近 200 年前提出的。然而，了解方程与求解方程是两码事，纳维-斯托克斯方程仍然是数学中最具挑战性的问题之一。
原则上，纳维-斯托克斯方程的精确解将产生对流体未来行为的详细预测。但答案的精确度将取决于对现在的精确了解——或者科学家所说的初始条件。实际上，你永远无法知道海洋中每个水分子将流向何方，而且在混沌系统中，任何不确定性——比如蝴蝶运动的影响——都会随着时间的推移呈指数级增长。你对纳维-斯托克斯方程的精确解将很快变得毫无意义。
然而，“混沌”并不意味着“随机”或“不可预测”，至少原则上如此。在过去十年左右的时间里，数学家们创建了一个理论框架，用于理解混沌流体中隐藏的持久结构，例如输运屏障。2001 年，现在在苏黎世联邦理工学院的数学家乔治·哈勒给这些结构起了一个相当拗口的名字“拉格朗日相干结构”。* 哈勒更富有诗意地称输运屏障的复杂结构为“湍流的骨架”。一旦你在流体中识别出这些结构，你就可以对流体流将物体带到哪里做出有用的中短期预测，例如，即使没有纳维-斯托克斯方程的完美、精确的解。
输运屏障是什么样的？每次你看到烟圈时，你都在看一个。它的核心是一个吸引拉格朗日相干结构——粒子向其流动的曲线，就好像它们被磁铁吸引一样。通常你无法看到这样的结构，但如果你向空中吹烟，烟雾粒子会聚集在它周围并使其可见。
更难可视化的是排斥拉格朗日相干结构——曲线，如果它们是可见的，就会看起来像是在排斥粒子。如果你能倒转时间，它们会更容易看到（因为它们会吸引粒子）；否则，找到它们的唯一方法是通过计算机分析来梳理它们。虽然难以观察，但排斥结构尤其重要，因为正如哈勒在数学上证明的那样，它们倾向于形成输运屏障。
2003 年夏天在加利福尼亚州蒙特雷湾进行的一项实验表明，拉格朗日相干结构可以在实际时间和实际水体中计算出来。伊利诺伊理工学院的数学家肖恩·C·沙登和他的合作者使用部署在海湾周围的四个高频雷达站监测海湾的地表水流。
研究人员分析雷达数据后发现，大部分时间里，一个长长的输运屏障像蛇一样蜿蜒穿过海湾，从南端的皮诺斯角几乎一直延伸到北侧。屏障东侧的水域循环回到海湾，而西侧的水域则流向大海。（屏障偶尔会从皮诺斯角脱离并向大海漂移更远。）如果发生污染物泄漏，此类信息可能至关重要。
为了证实计算出的结构确实如宣传的那样运作，沙登的团队跟踪了他们与蒙特雷湾水族馆研究所合作部署的四个漂流浮标的运动。当他们将漂流器放置在输运屏障的相对两侧时，一个漂流器会跟随水流循环回到海湾，而另一个漂流器则会搭乘沿海岸向南流动的洋流。他们还表明，放置在结构再循环侧的漂流器会在海湾中停留 16 天——即使他们只使用了三天的数据来计算它。他们结果的稳健性证明了输运屏障的强度和持久性。在 16 天里，它真的就像水中一道无形的墙。
墨西哥湾的险情
输运屏障概念最引人注目的证明来自 2010 年墨西哥湾石油泄漏事件之后。海洋学家和数学家分析了关于泄漏的大量数据，并展示了这些信息如何使科学家能够更好地预测石油的流向。
拉格朗日相干结构可能有助于解释为什么地表石油比任何人预期的消失得更快——例如，比 1989 年阿拉斯加威廉王子湾“埃克森·瓦尔迪兹”号石油泄漏事件中的石油消失得更快。（地下石油的命运更具争议，其中大部分可能仍留在墨西哥湾底部。）事实证明，温暖的墨西哥湾是大量以自然渗入墨西哥湾水域的碳氢化合物为食的微生物的家园。由于碳氢化合物的供应量远高于平常，这些微生物大量繁殖。加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的微生物学家戴夫·瓦伦丁和数学家伊戈尔·梅齐克表明，细菌倾向于聚集在由输运屏障界定的相干区域。显然，这些区域的长期稳定性有助于石油降解。瓦伦丁指出，如果井喷发生在巴西海岸附近，情况就会大不相同，巴西是另一个发现大量深水石油储量的地区。那里的洋流流向大海，那里没有现成的细菌供应来吞噬碳氢化合物。
输运屏障也可能解释了为什么“深水地平线”的石油避免流入环流，环流是一股持续的急流，它通过佛罗里达海峡流入大西洋，可能污染东海岸的海滩。直到 7 月 2 日，美国国家海洋和大气管理局 (NOAA) 仍在预测，有 61% 到 80% 的可能性一些石油会进入环流。该预测是基于墨西哥湾 15 年的历史洋流数据。
2010 年，我们显然很幸运。首先，异常强劲的西南风将浮油推向北方，远离环流。此外，一个名为富兰克林涡旋的巨大涡旋从环流中脱离，并将其推向比平时更南的地方，在石油和环流之间形成了一道屏障。这些现象是否可以预见还有待观察。然而，哈勒与迈阿密大学的海洋学家玛丽亚·奥拉斯科阿加一起表明，浮油中其他看似变幻莫测的变化是可以预测的。例如，5 月 17 日，一条巨大的“虎尾”（以其形状命名）石油突然在一天内向东南方向移动了 160 多公里。根据他们的计算机分析，虎尾沿着一个吸引拉格朗日相干结构移动，而即将到来的不稳定在七天前就通过在该结构上形成一个强大的吸引“核心”而预示了。同样，6 月 16 日浮油前沿突然向西退缩，在九天前就通过在浮油以东形成一个异常强大的排斥核心而预示了。如果部署了能够识别输运屏障的监测系统，就可以将清理船只派往正确的地点。
除了对洋流的研究之外，输运屏障概念的应用近年来激增。例如，弗吉尼亚理工学院的肖恩·罗斯研究了大气中的输运屏障对空气传播病原体的影响。他和弗吉尼亚理工学院的植物生物学家大卫·施梅尔也使用小型无人机飞机在布莱克斯堡上方数十至数百米的高度采集空气样本。当一个吸引结构经过或当两个排斥结构快速连续经过时，研究人员检测到镰刀菌属真菌孢子的数量激增。罗斯推测，在第一种情况下，孢子被拉向相干结构，而在第二种情况下，孢子被困在两个排斥屏障之间，就像牲畜被赶入狭小区域一样。一些孢子是一种通常不出现在弗吉尼亚州的物种，这表明这些结构保持完整的时间足够长，足以使孢子被输送数百公里。
沙登现在正在研究拉格朗日相干结构在血液流动中的作用。例如，他使用这些结构来揭示一次心跳喷出的血液和下一次心跳喷出的血液之间的边界。他表明，正常心室中的大部分血液最多在那里停留两次心跳。但在六名心脏肥大的患者中，血液再循环的区域停留的时间要长得多——“这是血栓形成的公认风险因素，”他在他的研究草稿中写道。
在哈勒命名它们十多年后，拉格朗日相干结构仍然远未成为海洋学或大气科学中的主流工具。关于它们的有用性，人们提出的一个异议是，如果流量场的测量存在误差，它们肯定会传播并导致输运屏障预测的误差。但蒙特雷湾的实验发现，输运屏障的位置对测量误差相对不敏感。
另一个异议是，要计算结构，你需要知道整个流量场，这意味着每个点水流的速度。但如果你知道这一点，你就可以使用现有的计算机模型预测浮油。那么，拉格朗日相干结构的计算有什么用呢？
事实证明，预测不是唯一的目的。“后报”可能在寻找从不明来源冲上岸的“神秘石油泄漏”的来源方面变得重要——通常来自沉船。例如，1953 年在旧金山附近沉没的“雅各布·卢肯巴赫”号轮船从 1991 年左右开始每年污染加利福尼亚海岸，但直到 2002 年才发现泄漏源。飞机坠毁和沉船事故也造成了“碎片泄漏”和“尸体泄漏”。由于传统的海洋模型无法及时逆转，救援人员无法从观察到的碎片场向后推断以找到来源。海洋学家 C. J. 比格尔-克劳斯和麻省理工学院的数学家托马斯·皮科克现在正在研究使用拉格朗日相干结构来预测沉船幸存者将在洋流中漂流到哪里，这将有助于缩小搜索范围。正如皮科克指出的那样，在这种情况下，“即使是几分钟也可能事关生死。”
最后，拉格朗日相干结构提供的不仅仅是预测或后报；它们还提供了理解。了解这些结构使科学家能够更好地解释计算机模型的预测。如果一个模型预测一条石油细丝将向彭萨科拉移动，并且我们可以看到一个结构将它推向或拉向那里，我们就可以对预测抱有合理的信心。如果没有相应的结构，我们可能会对模型持更怀疑的态度。
数学家们现在正在将他们的研究扩展到湍流中不同类型的有组织结构，例如涡流和急流。通过更深入的理解，我们或许能够回答现在困扰我们的关于混沌现象的问题。
*编者注：这句话在本文的印刷版出版后进行了更改，以更正乔治·哈勒目前的隶属关系。