美国数学家丹尼斯·苏利文因其对拓扑学（形状的定性属性研究）及相关领域的贡献而荣获数学界最负盛名的奖项之一。
“苏利文通过引入新概念、证明里程碑式定理、解答旧猜想和提出推动该领域发展的新问题，多次改变了拓扑学的面貌，”挪威科学与文学院于3月23日在奥斯陆宣布的2022年阿贝尔奖的引文中写道。纵观其职业生涯，苏利文从一个数学领域转向另一个数学领域，并像“真正的 virtuoso（大师）”一样，使用各种工具解决了问题，引文补充道。该奖项价值750万挪威克朗（854,000 美元）。
挪威卑尔根大学的数学家兼奖项委员会主席汉斯·蒙特-卡斯表示，自 2003 年首次颁发以来，阿贝尔奖已成为终身成就奖的代表。过去的 24 位阿贝尔奖获得者都是著名的数学家；许多人在 20 世纪中后期完成了他们最著名的工作。“很高兴能被列入如此杰出的名单，”苏利文说，他在纽约石溪大学和纽约城市大学都有职位。到目前为止，除了 2019 年的获奖者，德克萨斯大学奥斯汀分校的数学家凯伦·乌伦贝克之外，其他获奖者都是男性。
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流形数学
苏利文于 1941 年出生于密歇根州休伦港，在德克萨斯州长大。他的数学事业始于 20 世纪 60 年代。当时，拓扑学领域蓬勃发展，中心任务是努力对所有可能的流形进行分类。流形是在放大后的“局部”尺度上看起来与欧几里得几何描述的平面或更高维空间无法区分的对象。但是，流形的全局形状可能与平面空间的形状不同，就像球体的表面与 2D 平面的表面不同一样：这些对象被称为“拓扑”上不同的。
苏利文说，数学家在 20 世纪中期意识到，流形的拓扑结构具有截然不同的行为，具体取决于对象的维度数量。对最多四个维度的流形的研究具有非常几何的风格，而通过切割和重新拼接这些流形来研究它们的技术只能让科学家们走到这一步。但是对于维度更高的对象（五个及以上），这种技术使研究人员能够走得更远。挪威科技大学特隆赫姆分校的数学家尼尔斯·巴斯说，苏利文和其他人能够通过将问题分解为可以用代数计算解决的问题，从而几乎完全分类流形。苏利文说，他最自豪的成果是他在 1977 年获得的成果，该成果使用一种称为有理同伦的工具提炼了空间的关键属性。这成为他被引用次数最多且应用最广泛的技术之一。
在 20 世纪 80 年代，苏利文的兴趣转移到了动力系统。这些系统会随着时间推移而演变——例如行星相互作用的轨道或循环生态种群，但它们可能更抽象。蒙特-卡斯说，在这里，苏利文也做出了“阿贝尔奖级别”的贡献。特别是，苏利文对已故美国数学物理学家米切尔·费根鲍姆通过计算机模拟发现的一个事实给出了严格的证明。某些数字——现在称为费根鲍姆常数——似乎出现在许多类型的动力系统中，而苏利文的工作解释了原因。“从计算机实验中得知是一回事，而将其作为精确的数学定理来了解又是另一回事，”苏利文说。其他数学家曾尝试使用现有工具进行证明，但一无所获。“我必须找到新的想法，”苏利文说。
自那以后的几十年里，苏利文对流体的湍流行为着迷，例如溪流中的水。他说，他的梦想是发现可以使这种运动在大范围内可预测的模式。
本文经许可转载，并于首次发布于 2022年3月23日。