科学家们热爱精确。他们可以测量地球到月球的距离，精确到几厘米以内，也可以测量遥远脉冲星的自旋，精确到毫秒的分数。然而，当观察原子内部时，这种精确度就难以实现了。以质子为例，质子是每个原子核中都存在的带正电荷的物质块。物理学家们半个多世纪以来一直试图确定它们的大小，但这已被证明极其困难——并且相互矛盾的测量结果让研究人员挠头不已。现在，多伦多约克大学的一项超精密测量可能终于驯服了质子。
当然，质子非常微小——直径不到一毫米的两万亿分之一——因此要揭示它们的半径需要精确的技术。研究人员可以向氢原子发射电子束，氢原子的原子核由单个质子组成；电子从质子上反弹的角度由质子的大小决定。另一种策略依赖于光谱学，光谱学测量物体发射的各种频率的辐射强度。科学家可以激发氢原子的电子，使其从一个能级跃迁到下一个能级，然后仔细跟踪驱动这种跃迁所需的辐射频率。“能级”之间的“间隙”大小取决于质子的大小。
自 20 世纪 50 年代以来，使用这两种方法进行的工作，将质子的半径设定为明显的 0.88 飞米（一飞米是 10–15 米）。2010 年，当时在德国加兴马克斯·普朗克量子光学研究所的兰道夫·波尔领导的研究人员尝试了不同的方法。他们使用了光谱法，但使用的是特殊的“μ子”氢：这种原子包含μ子而不是电子，μ子的质量大约是电子的 200 倍。由于μ子比电子更紧密地环绕质子，因此其能级对质子大小更敏感，有望获得更准确的结果。此外，他们研究的特定跃迁（μ子从其第一个激发态跃迁到第二个激发态）比其他跃迁更直接地指向质子半径。波尔和他的团队惊讶地发现半径值更小，将其定为 0.84 飞米——远超出早期测量确定的潜在大小范围。
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波尔的结果让人们更加困惑。早期实验有什么问题吗？或者，质子与μ子相互作用的方式与它们在电子周围的行为相比，有什么特殊之处吗？这是最有趣的可能：某些尚未知的物理学，可能需要对所谓的标准模型进行调整，正在发挥作用。
“当数据出现差异时，真的会让人们兴奋，”马里兰州盖瑟斯堡国家标准与技术研究院的物理学家大卫·纽厄尔说，他的工作重点是确定普朗克常数的值，普朗克常数是原子物理学中的另一个关键参数。
这种差异引起了约克团队负责人埃里克·赫塞尔斯的注意，十年前，他参加了波尔首次展示其结果的研讨会。赫塞尔斯将波尔的发现视为一种个人挑战，并努力使用常规氢而不是μ子氢来复制该实验——直至特定的能级跃迁。这种跃迁被称为兰姆位移（以物理学家威利斯·兰姆命名，他于 20 世纪 40 年代首次测量了它）。精确测量常规氢中的兰姆位移似乎肯定会揭示一些有趣的东西。如果它与早期较大的值相符，则可能指向新的物理学；如果它与较小的值相符，则将有助于确定质子的大小，从而解决一个长达数十年的难题。
赫塞尔斯花了八年时间才找到答案。“这比我预期的要困难得多，”他说，“也比我们在实验室中进行的任何其他测量都要困难。”他使用射频辐射来激发氢原子，记录下辐射驱动与兰姆位移相关的电子能级跃迁的精确频率。最终，他的团队确定质子的半径为 0.833 飞米，正负 0.010 飞米——这与波尔的测量结果一致。科学杂志于 9 月份发表了这些结果。
在“大科学”时代——想想大型强子对撞机及其隧道 27 公里的周长——物理学家可能会感到欣慰，因为如此重要的结果仍然可以通过桌面实验获得。赫塞尔斯的装置安装在约克大学校园的一个房间里。
目前尚不清楚为什么之前的实验产生了更大的质子半径值。研究人员认为，实验设计中的错误是一种可能性。另一种可能性——鉴于赫塞尔斯的测量结果，这种可能性似乎较小——是未知的物理学仍然扭曲了结果。
约克大学的发现的精确性和与 2010 年数据的接近程度表明，关于质子半径的较小值正在形成共识。“现在有很多测量结果，它们开始与μ子氢测量结果相符，”赫塞尔斯说。“因此，争议开始减少。”
减少但没有消失：尽管赫塞尔斯的结果非常好——它是使用普通氢获得的最佳光谱测量之一——但波尔的测量结果更精确，因为μ子氢方法具有更高的灵敏度。研究人员表示，这一发现意味着还有进行更灵敏实验的空间。
与此同时，质子还有其他秘密尚未揭示。首先，我们知道质子和中子都由三个被强核力束缚的夸克组成——但对这种束缚的确切性质知之甚少，弗吉尼亚大学的物理学家尼兰加·利雅纳吉说。
“质子是我们组成的物质，”利雅纳吉说，他通过弗吉尼亚州杰斐逊实验室的电子散射实验解决了质子半径难题。“我们 99.9% 的质量——我们自身，宇宙中的一切——都来自质子和中子。”他补充说，质子半径是一个关键的基准量：“它是一个非常重要的粒子，我们需要了解它。”