今年7月，全球体育迷将可以在法国巴黎西部郊区楠泰尔的巴黎拉德芳斯体育馆的奥林匹克标准泳池中，看到世界上最快的游泳运动员从起跳台上一跃而下。对于奥运选手来说，有机会参加这些比赛将是梦想成真。
将奥运梦想变为现实需要多年的全身心投入，只有极少数人能成功。每个游泳项目只有该国最优秀的60至80名运动员会收到奥运选拔赛的邀请。而只有这些选拔赛中表现最好的四名选手——男子组和女子组各两名——才能进入奥运代表队。更增加了这些渺茫机会的是，比赛的胜负往往只在百分之几秒之间。
教练应该如何准备奥运希望之星？他们应该指导运动员像凯蒂·莱德基和迈克尔·菲尔普斯一样游泳，梦想复制他们的成功吗？当然不是。运动员的身材和体型各不相同，各有优势和劣势。奥运选手的培养与家庭维修的 DIY 运动截然不同，后者可以通过简单的互联网搜索找到唯一的正确答案。
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数学、物理学和技术反而彻底改变了游泳。其理念是，生物力学和流体动力学的细微之处是复杂物理和数学问题中的变量。通过优化这些“变量”，游泳运动员可以接近完美。今天，传感器技术的出现已将这一理念变为现实，数学和物理学产生了有用的信息，以便教练可以“精准训练”2024年奥运希望之星。结果非常成功。
游泳力
牛顿运动定律的普遍性不仅支配着我们的太阳系，也支配着游泳运动员的细微动作。当游泳运动员跳入泳池并开始起伏前进时，牛顿定律支配着产生的推进力与游泳运动员身体产生的加速度之间的联系。
例如，在奥运会50米自由泳决赛中，八名运动员会挥舞四肢，目标是第一个完成一圈泳池。与其说是运动员之间的竞争，不如说是每位游泳运动员与惯性物理学（在牛顿第一定律中描述）和阻力（在牛顿第二定律中描述）的个人战斗，他们必须创造力，推动身体到达终点（牛顿第三定律），以期获得金牌。
数字孪生训练
本届夏季奥运会将是九名精英游泳运动员首次在他们的数字孪生的指导下进行训练。自2015年以来，埃默里大学和弗吉尼亚大学的研究团队（由我们中的一位（Ono）领导）一直为游泳运动员配备称为惯性测量单元的设备，以记录他们身体的加速度、方向和力。与典型的每秒记录24帧的数字视频不同，这些传感器每秒捕获512次信息。
当游泳运动员佩戴这些传感器在手腕、脚踝或背部进行一系列测试时，数据会显示每次旋转、泼水、划水和踢腿对其加速度的影响。
最近，我们开始使用先进的传感器来测量运动员手部产生的力。这些高科技腕带测量手掌和手侧之间的压力差，从而揭示力的方向。以前仅通过观察水面上的游泳运动员来评估的内容，现在可以提炼成一系列图表，显示力在所有向前、侧向以及向上和向下方向上的分布。在除向前方向以外的任何方向施加的力都是浪费的力。
我们使用这些数字流来创建运动员的数字孪生，从而精确到毫秒地捕捉他们的动作。我们现在已经组建了一个来自100多名美国顶尖游泳运动员的数字孪生的大型数据库。
借助这些数字孪生，我们可以提出立即改进技术的建议，为比赛策略提供建议，并指出长期的理想目标——所有这些都是为了追求最佳比赛计划。
在技术方面，我们可以数字方式识别运动员的相对优势和劣势，而无需进行现场比赛。如果我们发现技术缺陷，教练可以提供即时精准训练来纠正它。数字孪生甚至可以量化缺陷的严重程度。并且由于牛顿方程和加速度数据，我们可以准确预测运动员通过给定的改变可以节省的时间。这归结为加速度数据的数值积分，因为这些值是速度计算的一部分。感谢牛顿和您的微积分！
缺陷包括头部位置不佳、腿部位置过低（可能导致锚定和减速效果）、身体旋转不平衡以及呼吸效率低下。以蛙泳的流线型动作为例，这是划水的水下滑行阶段。目标是在开跳时以及在转弯出墙时强力蹬墙后，尽可能多地保持速度。您可能会认为在蛙泳的这些阶段几乎没有改进的余地，因为游泳运动员似乎什么也没做。然而，比赛的胜负和纪录的创造可能就在这个看似无足轻重的滑行过程中决定。
2020年11月，我们创建了我们中的一位（道格拉斯）的数字孪生，当时她还是一名大学生游泳运动员。虽然200米蛙泳不在道格拉斯的比赛项目列表中，因为她的成绩不理想，但在编译她的数字孪生后的几个小时内，我们知道她既有身体能力也有有氧能力参加世界锦标赛级别的比赛。我们进行了模拟，然后列出了如果她选择参加蛙泳比赛，可以实现的目标清单。
Ken Ono（图片）；Amanda Montañez（线条和标签）
头部位置是她成功的关键。以上图中的上图为例，比较一下2016年奥运会金牌得主莉莉·金的流线型姿势。由于道格拉斯的头部偏离了身体的平面（下图），您可以看到这会如何引入额外的湍流和阻力。她的数字孪生让我们能够量化这一缺陷的重要性。使用源自牛顿运动定律的数学方程式，我们预测，通过调整头部位置，她每次流线型滑行可以节省0.1到0.15秒。在200米蛙泳项目中，运动员会进行四次流线型滑行，因此我们预测这项建议可以节省0.4到0.6秒。
经过三年的努力，道格拉斯改进后的技术使她的200米蛙泳时间缩短了0.44秒。几个月后，在2023年，她以2分19.3秒的成绩打破了该项目的美国纪录，比2012年的前纪录缩短了0.29秒。
数字孪生在制定比赛策略方面也发挥着重要作用。对孪生的分析可以提出关于节奏、身体动作时机、各个阶段的踢腿次数和建议的呼吸模式的改变建议。运动员在自由泳中应该双边呼吸吗？100米冲刺应该呼吸多少次？
通过虚拟地试验运动员的数字分身，我们可以轻松地运行不同的比赛场景，以确定该游泳运动员的最佳比赛计划，即他们的“成功秘诀”。
没有两个秘诀是相同的。当试图改进两位精英蛙泳运动员的策略时，我们比较了他们在“拉出”的第一阶段的数字孪生的加速度，该阶段发生在水下，包括强力蹬墙、随后的流线型滑行，以及最后的蝶泳腿。我们绘制了游泳方向的加速度图，发现下图中的“橙色”游泳运动员具有非凡的流线型，几乎没有减速。橙色蛙泳运动员的蝶泳腿也较弱，她比另一位游泳运动员提前近一秒执行蝶泳腿。在策略方面，橙色游泳运动员可以考虑延迟蝶泳腿，因为她拥有卓越的流线型和较弱的踢腿。与此同时，蓝色游泳运动员在滑行中显着减速，但表现出强劲的踢腿。这位蛙泳运动员可能希望更早地踢腿，以减轻其滑行的不足。通过运行不同的模拟，我们证实了这些推测，找出了每个划水阶段的最佳时机，并估计了预期的节省时间。为什么要猜测呢？
最后，这种量化的游泳分析方法可以帮助制定理想目标，这些目标可以在经过数月或数年的广泛训练后变为现实。鉴于运动员目前的有氧能力，一些期望的模拟是不现实的。毕竟，数字孪生感受不到肌肉灼烧和肺部缺氧的痛苦。其中一个目标可能是增加一次100米蝶泳冲刺起跳后的蝶泳腿，这需要消耗更多氧气，但可以为游泳运动员节省0.1秒的时间。教练或许能够通过将不切实际的模拟转化为最高水平比赛中的真正比赛策略来帮助运动员提高他们的有氧能力。
奥运会在时隔100年后重返巴黎，为反思奥运会的核心支柱提供了一个绝佳的机会——它为不断发展的世界提供了一贯的传统。在比赛期间，塞纳河将继续流淌，埃菲尔铁塔仍将像一个世纪前一样，主持许多相同的赛事。然而，在这些坚固的地标中，却是一座城市和一场已被现代彻底改变的运动会，一个充满科学、电子技术和丰富资源的时代。这些技术上的飞跃将带来同样辉煌的性能飞跃，其运动壮举在100年前简直是难以想象的。这些运动员，配备了大量数据、精细的训练技巧和复杂的分析，展示了运动会的美丽，它既是人类和技术可以实现的目标的驱动力，又是展示，重新定义了我们的共同极限。
数百万人将观看在巴黎拉德芳斯体育馆举行的游泳赛事。许多美国游泳运动员将创造奥运历史，获得奖牌和打破纪录，对于他们中的一些人来说，他们的数字分身将隐藏在电脑中——虽然看不见，但在某种程度上也是团队的一份子。