如果你要描绘莫比乌斯带的“两面”，你永远不需要抬起手指。这个没有边界的单面表面，既是艺术家的遐想，也是数学家的壮举。一个典型的思想实验可以展示三维莫比乌斯带的运作方式，它涉及到想象一只蚂蚁的冒险。想象一下这只昆虫在莫比乌斯带上穿梭。一个明显的环会使蚂蚁不是回到起点，而是上下颠倒，仅完成了一半的环路。在完成两个环路后，蚂蚁会回到起点——但会感到头晕目眩。
莫比乌斯带的象征意义和叙事含义丰富：当你尝试前进时，你会横向移动；当你尝试向内环绕时，你会发现自己在外。这是一个失去控制的恰当寓言。在经历了2020年之后，我们可能会问自己，我们在哪里？在经历了如此多的混乱之后，我们是否旋转了一圈，发现自己停滞不前，回到了原点？或者我们是否处在一个新的开始？
穿越莫比乌斯带的连续性象征着我们以非线性的方式体验时间。艺术家和作家也探索了这种现象。一个突出的文学例子是加夫列尔·加西亚·马尔克斯的《百年孤独》。小说融合了历史、记忆和预言，讲述了布恩迪亚家族在行为和情感的循环模式中前进的故事。两个家庭成员之间的一段对话说明了这一中心主题：“乌尔苏拉叹了口气，‘时间流逝了。’‘事情就是这样，’奥雷里亚诺承认道，‘但也不过如此。’”
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莫比乌斯带的不可定向性可能是其最突出的特点。可定向性可以定义为“局部方向的连续选择”。更通俗的解释是：“如果可以在表面的每个点选择兼容的‘向内’和‘向外’或‘向上’和‘向下’方向，那么这个空间就是可定向的：你永远不会意外地到达同一点，但‘向上’却翻转为‘向下’。”
莫比乌斯带于1858年由两位德国数学家独立发现。奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯是一位数学家和理论天文学家（也是第一个将“齐次坐标”引入“射影几何”的人）。年轻的数学家约翰·贝内迪克特·李斯廷创造了“拓扑学”一词，用于研究曲面。在进行这项研究时，他独立确定了莫比乌斯带的性质。尽管这可能是一个过于简洁的比喻，但有趣的是，这两个人从不同的方向，在同一时间得出了相同的结论。
你只需一张矩形纸就可以制作一个莫比乌斯带的模型：给它一个奇数的半扭曲，然后将两端粘在一起。但长期以来，人们认为这种带永远不会出现在自然界中。因为它从未在我们的有机环境中观察到，所以有时被称为“不可能的形状”。然而，它在人类发明领域有广泛的实际应用。例如，莫比乌斯带被用于连续循环录音带、打字机色带和计算机打印机墨盒。在20世纪60年代，桑迪亚实验室还在可调电阻器的设计中使用了莫比乌斯带。传送带使用莫比乌斯带，因为它们允许传送带的整个表面区域承受相等的磨损量，从而使其使用寿命更长。
莫比乌斯带也被用于各种艺术和文化产品。绘画作品中展示了莫比乌斯形状，耳环、项链和其他珠宝首饰中也有。绿色的、带有三个箭头的通用回收标志也构成了莫比乌斯带。这个图像有一种深刻的含义，提醒你要减少使用、重复使用和回收利用。它不仅仅是一个循环动作，它也是动态的。该符号旨在代表可持续循环的三个相互依存的方面：收集要回收的材料，将回收的材料制成新产品，以及购买和使用由回收材料制成的产品。每个箭头都折叠和旋转自身，因为所有三个箭头都在追求和驱动彼此。
莫比乌斯带被用于硬件和流行图像中，但一个多世纪以来，数学和科学对莫比乌斯带的迷恋也一直存在。2005年，以色列巴伊兰大学的艾萨克·弗罗因德提出，光的偏振可以被扭曲。光的偏振是一种描述其电场如何运动的属性。物理学中的偏振定义为“限制横波（尤其是光）的振动完全或部分地在一个方向上的作用”。横波意味着光的振荡垂直于其能量移动的方向传播。科学家可以根据光在空间中的方向将其限制在某些平面内。换句话说，光可以被哄骗成新的形状。
2015年，德国埃尔兰根马克斯·普朗克光科学研究所的彼得·班泽尔测试了弗罗因德关于光可以被扭曲的假设。根据凯瑟琳·科尔内（Katherine Kornei）在《新科学家》上的报道，据报道，“班泽尔的团队将两束[偏振的]绿色激光束散射到一个比光波长小的金珠上。由此产生的推断引入了一个具有三个或五个扭曲的偏振模式，使其具有类似莫比乌斯的结构。”
我上高中的时候，我的英语老师穆尔维希尔女士给我们的每个同学布置了一个单独的问题作为期末作业。我的一个同学被问到，“《百年孤独》中时间的形状是什么？”他用一个故事回答：他家以前养过一只会追逐自己尾巴的狗。这条狗把自己搞疯了，不停地打转，呲着牙，追逐着自己的后腿。有一天，在追逐自己的尾巴时，它把尾巴咬掉了。这就是《百年孤独》中时间的形状。
在这孤独、迷失方向和疏远的这一年里，我们一直在导航感觉像是不成形的陆地和时间。但与马孔多（马尔克斯虚构的“被人们的记忆放逐”的小镇）中的角色不同，我们继续记忆和发现。即使我们为失去的人们哀悼，科学创新仍在蓬勃发展，并提供慰藉。
黑暗可能看起来像一个无尽、无界的表面。我们可以独自走过它；我们可以一起走过它。但我们现在知道，还有其他的东西可以是一个无限的卷曲、一个令人眼花缭乱的地面、一个被证实的令人兴奋的假设：光。它只需要一点点的推动。