相对论是物理学最基本理论的核心。相对论由阿尔伯特·爱因斯坦于1905年提出，建立在一个关键思想之上，即物理定律对于任何惯性观察者都具有相同的形式——也就是说，对于任何方向定向且以任何恒定速度运动的观察者而言。该理论预测了一系列众所周知的效应：其中包括，对于所有观察者而言光速恒定，运动时钟变慢，运动物体长度收缩，以及质量和能量的等价性 (E = mc2)。这些效应已在高度灵敏的实验中得到证实，相对论现在是实验物理学的一项基本日常工具：粒子对撞机利用了快速粒子的质量和寿命的增加；放射性同位素实验依赖于质量向能量的转换。甚至消费电子产品也受到影响——全球定位系统必须考虑时间膨胀，这会改变其轨道卫星上的时钟速率。
然而，近年来，在试图将所有已知的力和粒子结合成一个终极统一理论的推动下，一些物理学家一直在研究相对论的假设可能仅提供对自然运作方式的近似的可能性。人们希望，微小的相对论违例可能提供长期寻求的终极理论的第一个实验信号。
对于不同观察者而言物理定律的不变性质，或不变性，代表了空间和时间（时空）的一种对称性，称为洛伦兹对称性，以荷兰理论物理学家亨德里克·安托oon·洛伦兹的名字命名，他从1890年代开始研究它。一个完美的球体说明了一种普通的对称性，即旋转对称性：无论您如何转动它，球体看起来都一样。洛伦兹对称性不是基于物体看起来相同，而是表达了物理定律在旋转和加速下的相同性，加速是指速度的变化。观察者看到相同的物理定律在起作用，无论她的方向（旋转）如何，也无论她的速度（加速）如何。当洛伦兹对称性成立时，时空是各向同性的，因为所有方向和所有匀速运动都是等效的，因此没有一个是特殊的。
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时空的洛伦兹对称性构成了相对论的核心。加速如何工作的细节产生了所有众所周知的相对论效应。在爱因斯坦1905年的论文之前，包括洛伦兹在内的几位其他研究人员已经开发了与这些效应相关的方程，但他们通常将这些方程解释为描述物体的物理变化——例如，原子之间的键长变短以产生长度收缩。爱因斯坦的伟大贡献包括将所有部分结合在一起，并意识到长度和时钟速率是紧密相关的。空间和时间的概念融合成一个单一的概念：时空。
洛伦兹对称性是我们对基本粒子和力进行最佳描述的基础中的一个关键要素。当与量子力学原理结合时，洛伦兹对称性产生了一个称为相对论量子场论的框架。在这个框架中，每个粒子或力都由一个渗透时空并具有适当洛伦兹对称性的场来描述。诸如电子或光子之类的粒子以相关场中的局部激发或量子形式存在。粒子物理学的标准模型描述了所有已知的粒子和所有已知的非引力（电磁力、弱力和强力），它是一个相对论量子场论。洛伦兹对称性的要求强烈地约束了该理论中场的行为和相互作用方式。许多人们可以写成看似合理的项添加到理论方程中的相互作用被排除在外，因为它们违反了洛伦兹对称性。
标准模型不包括引力相互作用。我们对引力的最佳描述，爱因斯坦的广义相对论，也建立在洛伦兹对称性之上。（术语“广义”意味着包含引力，而狭义相对论则排除引力。）在广义相对论中，任何给定位置的物理定律对于所有观察者方向和速度都是相同的，与以前一样，但是引力的影响使得不同位置的实验之间的比较更加复杂。广义相对论是一个经典理论（即，非量子的），没有人知道如何将其与基本标准模型完全令人满意地结合起来。然而，两者可以部分结合成一个称为带有引力的标准模型的理论，该理论描述了所有粒子和所有四种力。
统一和普朗克尺度
标准模型和广义相对论的这种融合在描述自然方面取得了惊人的成功。它描述了所有已建立的基本现象和实验结果，并且不存在超出它的已证实的物理学实验证据 [参见戈登·凯恩的《超越标准模型的物理学黎明》，第4页]。然而，许多物理学家认为这种组合是不令人满意的。困难的根源之一是，尽管量子物理学和引力各自都有优雅的公式，但它们在目前的形式下似乎在数学上不兼容。在引力和量子物理学都很重要的情境中，例如冷中子逆地球引力场上升的经典实验中，引力被作为外加力纳入量子描述中。这种表征模型非常出色地模拟了实验，但作为基本且一致的描述，它是不令人满意的。这就像描述一个人如何举起重物，骨骼的机械强度和其他特性被准确地建模和解释到分子水平，但肌肉被描绘成可以提供指定范围力的黑匣子机器。
由于这些原因和其他原因，许多理论物理学家认为，必须有可能构建一个终极理论——对自然进行完整而统一的描述，从而一致地结合量子物理学和引力。最早研究统一理论思想的物理学家之一是爱因斯坦本人，他在生命的最后阶段解决了这个问题。他的目标是找到一个不仅描述引力，而且描述电磁学的理论。唉，他过早地解决了这个问题。我们现在认为，电磁学与强力和弱力密切相关。（强力作用于夸克之间，夸克构成了诸如质子和中子之类的粒子，而弱力则负责某些类型的放射性和中子的衰变。）直到爱因斯坦去世后发现的实验事实才足以充分表征强力和弱力，以便能够单独理解它们，更不用说与电磁学和引力结合在一起理解它们了。
一种有希望且全面的终极理论方法是弦理论，它基于所有粒子和力都可以用一维物体（弦）以及称为膜的二维和更高维膜来描述的思想 [参见拉斐尔·布索和约瑟夫·波尔钦斯基的《弦理论景观》，第40页]。另一种方法，称为环量子引力，寻求对广义相对论的一致量子解释，并预测空间是由体积和面积的离散碎片（量子）组成的拼凑物 [参见李·斯莫林的《空间和时间的原子》，第56页]。
无论终极理论的最终形式如何，量子物理学和引力预计将在约1035米的基本长度尺度上不可避免地交织在一起，该长度尺度称为普朗克长度，以19世纪德国物理学家马克斯·普朗克的名字命名。普朗克长度太小，以至于无法通过传统显微镜或不太传统的显微镜（例如高能粒子对撞机，它们仅探测到约1019米）直接触及。因此，不仅构建一个令人信服的终极理论非常具有挑战性，而且直接观察它肯定会预测的新物理学也是不切实际的。
尽管存在这些障碍，但可能存在一条途径来获得有关普朗克尺度统一理论的实验信息。反映统一理论中新物理学的微小间接效应可能在足够灵敏的实验中检测到。一个类比是电视或计算机屏幕上的图像，它由许多小的、明亮的像素组成。与观看屏幕的距离相比，像素很小，因此图像在人眼看来是平滑的。但是在特殊情况下，像素变得明显——例如，当新闻播音员戴着一条带有窄条纹的领带时，会在屏幕上触发摩尔纹图案。来自普朗克尺度的一类这样的摩尔纹图案是相对论违例。在宏观距离上，时空看起来是洛伦兹不变的，但是由于量子物理学和引力的统一特征，这种对称性可能在足够小的距离处被破坏。
普朗克尺度相对论违例的可观察效应可能在1034到1017的范围内。为了对这些数字有所了解，请考虑一下，人头发的粗细大约是可观察宇宙距离的1030倍。即使是1017也大致相当于头发粗细与海王星轨道直径之比。因此，相对论违例的检测需要一些有史以来最灵敏的实验。
另一个可能被违反的基本时空对称性是所谓的CPT对称性。当物理定律在同时应用三个变换时不受影响时，这种对称性成立：粒子和反粒子的互换（电荷共轭，C），在镜子中的反射（宇称反演，P）和时间反转（T）。标准模型服从CPT对称性，但是具有相对论违例的理论可能会破坏它。
自发违例
相对论违例如何在终极理论中出现？一种自然而优雅的机制称为自发洛伦兹违例。它与其他类型的对称性的自发破缺具有相似之处，对称性的自发破缺发生在基本物理定律是对称的但实际系统不对称时。为了说明自发对称性破缺的一般思想，请考虑一个细长的圆柱形棒，垂直放置，一端在地板上 [参见前页的插图]。想象一下在棒上垂直向下施加力。这种情况在围绕棒轴的旋转下是完全对称的：棒是圆柱形的，力是垂直的。因此，这种情况的基本物理方程在旋转下是对称的。但是，如果施加足够的力，棒将朝某个特定方向弯曲，从而自发地破坏旋转对称性。
在相对论违例的情况下，描述棒和施加力的方程被终极理论的方程代替。代替棒的是物质和力的量子场。这种场的自然背景强度通常为零。但是，在某些情况下，背景场会获得非零强度。想象一下，这发生在电场中。由于电场具有方向（技术上，它是一个矢量），因此空间中的每个位置都将具有由电场方向选出的特殊方向。带电粒子将沿该方向加速。旋转对称性被破坏（加速对称性也被破坏）。相同的推理适用于任何非零张量场；矢量是张量的一种特殊情况。
这种自发的非零张量场不会在标准模型中出现，但是一些基本理论，包括弦理论，包含有利于自发洛伦兹破缺的特征。自发洛伦兹破缺和可观察的相对论违例可能发生在弦理论和带有引力的场论中的想法最初是由纽约城市学院的斯图尔特·塞缪尔和我于1989年提出的。1991年，葡萄牙阿尔加维大学的罗伯特斯·波廷和我将其扩展到包括弦理论中的自发CPT违例。从那时起，已经提出了各种其他机制，用于解释弦理论和其他量子引力方法中产生的相对论违例。如果自发洛伦兹破缺或任何其他机制最终被证明是终极基本理论的一部分，那么伴随的相对论违例可能会为该理论提供第一个实验证据。
标准模型扩展
假设自然的根本理论确实包含洛伦兹违例，可能带有CPT违例，通过某种机制。这将如何在实验中体现出来，又如何将其与已知的物理学联系起来？为了回答这些问题，我们希望有一个通用的理论框架，该框架涵盖所有可能的影响，并且可以应用于分析任何实验。借助这样的框架，可以计算特定的实验参数，可以比较不同的实验，并且可以对预期效应的种类做出预测。
某些标准指导着我们构建这个框架。首先，所有物理现象都应独立于用于绘制空间和时间的特定坐标系。其次，标准模型和广义相对论的实验成功意味着任何洛伦兹和CPT违例都必须很小。通过遵循这些标准并仅使用已知的力和粒子，我们得出了一组可能的项——可能的相互作用——可以添加到理论方程中。每个项都对应于获得非零背景值的特定张量场。指定这些项大小的系数是未知的，实际上，当终极理论已知时，许多系数可能为零。
最终结果是一个称为标准模型扩展，或SME的理论。这种公式的美妙之处在于其通用性：无论您对相对论违例的起源有何哲学或物理偏好，自然界中产生的影响都必须由SME来描述，因为它包含了与标准模型和已知的引力行为兼容的所有可行的相对论修改和推广。
为了可视化洛伦兹违例的影响，将时空视为具有固有方向是有用的。在矢量场引起SME方程中特定项的情况下，方向与矢量场的方向一致。张量场的更一般情况类似，但更复杂。由于与这些背景场的耦合，粒子的运动和相互作用获得了方向依赖性，就像带电粒子在电场或磁场中运动一样。类似的 visualization 适用于 CPT 违例，但在这种情况下，效应的发生是因为粒子和反粒子与背景场的耦合不同。
SME 预测，粒子的行为可能会受到相对论违例的多种影响。粒子的性质和相互作用可能取决于它移动的方向（旋转违例）和它移动的速度（加速违例）。粒子可能具有自旋，一种角动量的内在量，在这种情况下，违反相对论的行为可能取决于自旋的大小和方向。粒子也可能无法镜像其反粒子（CPT 违例）。每种行为都可能因粒子种类而异；例如，质子可能比中子受到的影响更大，而电子可能根本不受影响。这些效应结合起来产生大量有趣的信号，可以在实验中寻找。许多这样的实验已经开始，但到目前为止，尚无任何实验为相对论违例提供确凿的证据。
古老的光
获得对相对论违例的极高灵敏度的一种方法是研究已穿越宇宙数十亿光年的偏振光的特性。SME 中的某些违反相对论的相互作用将改变光在穿过原本空旷的空间时偏振光的偏振。随着光传播更远的距离，变化会增加。
在 SME 中，涉及光的 主要相对论违例既包括破坏 CPT 的违例，也包括保留 CPT 的违例。出于技术理论原因，预计那些破坏 CPT 的违例将不存在或可忽略不计，并且对宇宙学数据的研究已证实这一点，灵敏度低至 1042。大约一半光线的 CPT 保留相对论违例可以通过测量宇宙学偏振来观察到：随着光线传播，偏振的变化将取决于光的颜色。在印第安纳大学，马修·缪斯和我已经在来自遥远星系的红外线、可见光和紫外线偏振数据中寻找了这种效应，获得了对控制这些违例的系数的 1032 灵敏度。
可以使用类似于经典的迈克尔逊-莫雷相对论测试（以物理学家阿尔伯特·迈克尔逊和化学家爱德华·莫雷命名）的现代实验在实验室中测量光线的其余相对论违例。最初的迈克尔逊-莫雷实验发送了两束直角光束，并验证了它们的相对速度与方向无关。如今，最灵敏的实验使用谐振腔；例如，在转盘上旋转一个谐振腔，并搜索谐振频率随旋转的变化。约翰·A·利帕在斯坦福大学的研究小组使用超导腔来研究微波谐振的特性。柏林洪堡大学的阿希姆·彼得斯、德国杜塞尔多夫大学的斯特凡·席勒及其合作者在蓝宝石晶体谐振器中使用激光。这些实验以及其他小组的类似实验已经实现了 1045 到 1041 的灵敏度。
时钟比较实验
在时钟比较实验中也获得了对相对论违例的极高灵敏度，这些实验搜索时钟的滴答速率随其方向的变化。典型的基本时钟是在磁场中的原子，滴答速率是原子两个能级之间跃迁的频率，该频率取决于磁场的强度。时钟的方向由施加的磁场的方向定义，该方向通常固定在实验室中，因此随着地球的旋转而旋转。第二个时钟监控第一个时钟的滴答速率。第二个时钟通常被认为是 undergoing 相同类型跃迁的不同类型的原子。滴答速率（跃迁频率）必须受到不同程度的影响，违例才会变得明显。
迄今为止，这类最灵敏的实验是在哈佛-史密森尼天体物理中心的罗纳德·沃尔斯沃思的实验室中进行的。这些实验已达到中子 SME 系数特定组合的惊人灵敏度 1031。沃尔斯沃思的研究小组将氦气和氖气混合在一个玻璃球中，并将两种气体都变成脉泽（微波激光器），这是一项艰巨的技术壮举。比较两个脉泽的频率。
在其他机构进行了各种以原子为时钟的时钟比较实验，对于涉及质子、中子和电子的不同类型的相对论违例，获得了 1027 到 1023 的灵敏度。其他实验使用了（而不是原子）电磁阱中的单个电子、正电子（反电子）、带负电的氢离子和反质子，以及缪子偶素（由绕正缪子粒子运行的电子组成的原子）。
研究人员计划在国际空间站 (ISS) 和其他卫星上进行多项时钟比较实验。这些实验将具有许多潜在的优势，包括更容易访问所有空间方向。典型的地面时钟比较实验使用地球的自转，但固定的旋转轴限制了对某些类型的旋转违例的灵敏度。由于国际空间站的轨道平面倾斜并发生岁差，因此可以采样所有空间方向。另一个优点是，国际空间站的 92 分钟轨道周期将允许数据的采集速度比固定的地面实验快约 16 倍。（国际空间站通常配置为保持同一侧朝向地球，因此它在 92 分钟内旋转并绕轨道运行。）
反物质
可以通过比较粒子和反粒子的性质来执行直接的 CPT 违例测试。经典的 CPT 测试之一涉及一种称为卡翁的基本粒子。事实证明，弱相互作用会导致卡翁逐渐转化为其反粒子，反卡翁，然后再转回来。这些卡翁振荡是如此精细地平衡，以至于即使是微小的 CPT 违例也会显着改变它们。几个大型实验合作已经研究了卡翁的振荡以寻找 CPT 违例。目前，对卡翁中洛伦兹和 CPT 违例的最灵敏约束是由 KTeV 合作实现的。该实验使用费米实验室的巨型万亿电子伏特加速器来产生大量的卡翁。结果产生了 SME 系数的两个独立测量值，水平为 1021。
在欧洲核子研究中心（CERN，日内瓦附近欧洲粒子物理实验室）进行的 ATHENA 和 ATRAP 两个实验正在进行中，以捕获反氢并将其光谱特性与氢的光谱特性进行比较，如果 CPT 得到保留，则氢的光谱特性应该相同 [参见对面页面的方框]。发现的任何差异都将代表 CPT 违例，因此也代表洛伦兹违例。
相对论的高灵敏度测试还使用了由材料制成的物体，在这些材料中，许多电子的自旋结合在一起以产生净总自旋。（将每个电子的自旋视为一个微小的指南针指针。相反指向的指针相互抵消，但平行的指针加起来会产生更大的总自旋。）这种材料很常见——例如，总自旋会产生条形磁铁的磁场。然而，在寻找洛伦兹违例时，强磁场的存在是一个障碍。为了规避这个问题，华盛顿大学的埃里克·阿德尔伯格、布莱恩·海克尔及其同事设计并制造了一个自旋极化的材料环，该环具有净电子自旋但没有外部磁场 [参见上图]。该环被用作扭力摆中的摆锤，扭力摆在从旋转平台上的支架悬挂下来时来回扭转。依赖于自旋的洛伦兹违例将表现为钟摆振荡的扰动，该扰动取决于钟摆的方向。该装置已用于设定涉及电子的相对论违例的最佳当前界限，为 1029。
相对论违例可能已经被检测到，但尚未被识别为相对论违例。近年来，被称为幽灵基本粒子的中微子已被证明会振荡，这需要修改标准模型的最简形式 [参见亚瑟·B·麦克唐纳、约书亚·R·克莱因和大卫·L·沃克的《解决太阳中微子问题》，第 22 页]。振荡通常归因于中微子的微小但先前未知的质量。但是，在 SME 中也预测了中微子的异常振荡特性。理论家们已经表明，用相对论违例和 SME 来描述中微子行为可能比用质量来描述中微子行为更简单。未来对中微子数据的分析可能会证实这一想法。
我讨论的实验表明，使用现有技术可以达到普朗克尺度的灵敏度。尽管迄今为止尚未出现相对论违例的令人信服的证据，但迄今为止仅研究了相对较少类型的相对论违例。未来几年将看到相对论测试的范围（测量的系数更多）和深度（灵敏度提高）都有重大改进。如果最终发现相对论违例，它们将标志着我们对宇宙最基本层面的理解发生深刻变化。
作者
艾伦·科斯特莱基 是印第安纳大学的理论物理学教授。他的出版物涵盖了粒子物理学、引力、弦理论、数学物理学和原子物理学等广泛领域。他对洛伦兹和 CPT 对称性的研究引发了最近对相对论违例的兴趣浪潮，并导致了许多新的实验测试。