在白天的航班上，选择一个靠窗的座位，这样你就可以找到飞机在云层上的阴影；这需要弄清楚相对于太阳位置的旅行方向。如果你幸运的话，你可能会看到所有气象景象中最美丽的一种：围绕阴影的多彩光环。它的彩虹色环不是彩虹的颜色，而是一种不同且更微妙的效果，称为光辉。当云层最近时，它最引人注目，因为它那时会占据整个地平线。
如果你是一位登山者，你可能也会在日出后不久看到光辉，围绕着你自己的头在附近云层上投下的阴影。以下是 1748 年首次报道的观察结果中的描述，该观察结果是十年前由法国科学考察队成员在现在的厄瓜多尔的潘巴马卡山顶上进行的：“覆盖我们的云层消散了，让升起的太阳光线穿过……然后我们每个人都看到自己的影子投射在云层上……对我们来说最引人注目的是头部周围出现的光环或光辉，由三四个小的同心圆组成，颜色非常鲜艳……最令人惊讶的是，在在场的六七个人中，他们每个人都只在自己头部的阴影周围看到了这种现象，而没有看到其他人头部周围有任何现象。”
学者们经常认为，东西方圣像画中神灵和皇帝头部的光环可能是光辉的表现形式。塞缪尔·泰勒·柯勒律治著名的诗歌《对理想对象的忠诚》就是对它的寓言式致敬。19 世纪后期，苏格兰物理学家 C.T.R. 威尔逊发明了云室，试图在实验室中重现这种现象。（威尔逊失败了，但他很快意识到他可以用他的云室来探测辐射，并最终因其发明而获得了诺贝尔奖。）
支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保有关塑造我们当今世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
观察者或飞机的阴影在产生光辉方面不起作用。它们之所以相关联的唯一原因是阴影标记了天空中与太阳完全相反的方向，这表明光辉是一种后向散射效应，其中阳光被偏转了近 180 度。
你可能会认为，这种众所周知的效应，涉及到光学这个古老的物理学分支，肯定早已被解释清楚了。然而，对于科学家来说，用 1748 年的报告中的话说，“这种现象一定和世界一样古老”，几个世纪以来仍然是一个挑战。彩虹本身比物理学入门教科书让人相信的要复杂得多。尽管如此，彩虹还是比光辉简单得多。
原则上，光辉和彩虹都可以使用 20 世纪早期就已有的标准光学理论来解释，当时德国物理学家古斯塔夫·米耶写下了水滴如何散射光线的精确数学解。然而，魔鬼在于细节。米耶的方法涉及对称为部分波的项进行求和。求和包括无限多个这样的项，即使在实践中只有有限数量的项重要，米耶的方法仍然需要评估数百到数千个数学表达式，每个表达式都相当复杂。将公式输入计算机模拟，它们会给出正确的结果，但不会提供对导致该现象的物理效应的深入了解：米耶解只是一个数学“黑匣子”，给定某些输入，就会生成输出。物理学诺贝尔奖获得者尤金·维格纳的一句名言很贴切：“计算机理解这个问题非常好。但我也想理解它。” 对蛮力数字运算的盲目信任也可能导致不正确的结论，正如将要展示的那样。
1965 年，我开始制定一项研究计划，旨在提供（除其他外）对光辉的完整物理学解释——这个目标在沿途几位合作者的帮助下，最终于 2003 年完成。答案涉及波隧穿，这是物理学中最神秘的效果之一，艾萨克·牛顿于 1675 年首次观察到。波隧穿是现代触摸屏（用于计算机和手机）的一种类型的基础。它在确定大气气溶胶（包括云，但也包括灰尘和烟尘）如何促成气候变化这个臭名昭著的复杂问题（并且仍然没有完全解决）中也很重要。
波和粒子
几个世纪以来，物理学家对光辉提出了几种解释，但事实证明这些解释是不正确的。19 世纪初，德国物理学家约瑟夫·冯·夫琅和费提出，从云层深处的小滴散射（即反射回来）的阳光会被外层的小滴衍射。衍射是光的波动特征之一，使其能够“绕过角落”，就像海浪可以绕过垂直梁等障碍物，并像障碍物根本不存在一样继续前进。
夫琅和费的想法是，这种双重散射会产生彩色衍射环，就像在天空中围绕月亮的云层上看到的日冕一样。然而，在 1923 年，印度物理学家 B. B. 雷驳斥了夫琅和费的提议。在用人造云进行实验后，雷指出，光辉环的亮度和颜色分布与日冕中的非常不同，并且它们直接来自云层的外层，来自单个水滴的单次后向散射。
雷试图借助几何光学来解释这种后向散射，几何光学在历史上与光的微粒理论相关联，该理论通过直线光线而不是波来模拟光的传播。当光线遇到两种不同介质（例如水和空气）之间的界面时，一部分光线会被反射，一部分光线会被透射或折射（折射是使半浸在水中的铅笔看起来像断裂的原因）。进入水滴的光线会在相对的液滴侧面反射一次或多次，然后逸出。雷考虑了沿着液滴轴传播的光线，并在进入时和相对侧反射回来的光线。然而，即使考虑到多次来回轴向反弹，他的结果也太弱，无法解释光辉。
因此，光辉理论必须超越几何光学，并考虑光的波动性——特别是波的效应，如衍射。与折射相反，衍射强度随着波长的增加而增强。光辉是一种衍射效应，这一点可以从它的内环是蓝色，而外环是红色，分别对应于较短和较长的波长可以看出。
球体（如水滴）衍射的数学理论（称为米耶散射）将解计算为称为部分波的项的无限和。每个部分波项都是液滴大小、折射率（衡量水与其他介质相比弯曲光线的强度）以及光线与液滴中心距离（称为光线的冲击参数）的复杂函数。如果没有高速计算机，从足够广泛尺寸范围的液滴进行米耶散射所涉及的计算非常复杂，直到 20 世纪 90 年代，超级计算机才开始足够快，以给出云层中发现的广泛液滴尺寸范围内的真实结果。研究人员需要更好的方法来掌握正在发生的事情。
20 世纪中叶，现代射电天文学的先驱亨德里克·C·范德胡斯特为光辉的物理学解释提供了第一个重要的见解。他指出，非常靠近液滴边缘进入液滴的光线可能会在液滴内部遵循 V 形轨迹，在背面弹起，并几乎完全沿其来自的方向返回。由于液滴是对称的，因此在来自太阳的一束平行光线中，有利的冲击参数不仅会发生在一束光线上，而且会发生在距液滴中心相同距离的整个圆的光线上——这种聚焦效应会显着增强后向散射。
这种解释听起来很明确，但不幸的是，它有一个严重的障碍。当光线进入和离开液滴时，它会通过折射弯曲。但是水的折射率不够大，无法在一次内部反射后将光线沿相同方向散射回去。水能做的最好的是将光线向后发送到与原始光线相距 14 度以内的方向。
范德胡斯特在 1957 年提出，可以通过额外的路径来弥合这 14 度的差距，在这些路径中，光线作为表面波沿着液滴表面传播。附着在两种不同介质之间界面上的表面波在各种情况下都会出现。其想法是，切向入射的光线会掠过液滴，沿着其表面传播一小段距离，然后穿过液滴传播到其后部。在那里，它将再次沿着表面传播并反射回液滴。最后一次沿着表面的通道将使其继续前进。总体效果是将光线沿其来自的方向散射回去。
一个潜在的困难是，表面波会通过切向辐射损失能量，但范德胡斯特推测，这种阻尼将被轴向聚焦增强所充分补偿。在他提出推测时，还没有可用的定量程序来评估表面波的贡献。尽管如此，关于光辉物理起源的所有信息，包括表面波的作用，都必须隐含地包含在米耶部分波序列中：挑战是如何提取它。
思维胜过计算机
表面波不是光辉之谜的唯一潜在解决方案。1987 年，美国宇航局戈达德太空飞行中心（位于马里兰州格林贝尔特）的沃伦·维斯科姆和我对衍射提出了新的见解：穿过球体外部的光线可能会做出重大贡献。乍一看，这似乎很荒谬。如果光线甚至没有穿过液滴，它怎么会受到液滴的影响？然而，波——尤其是光波——具有“隧穿”或跳过障碍物的不可思议的能力。例如，在预期能量会留在介质中的情况下，光的能量会泄漏出来，如下情况所示。
通常，在介质（如玻璃或水）中传播的光线，如果以足够浅的角度撞击分离面，则会在与另一种折射率较低的介质（如空气）的分离面处发生全反射。例如，这种全内反射是将信号保持在光纤内的原因。即使所有光线都反射回来，组成光波的电场和磁场也不会在界面处完全降至零。相反，场仍然延伸到表面之外的一小段距离，形成不从界面附近向外传播并且不通过边界携带任何能量的倏逝波。倏逝波使表面附近的电磁场像吉他的琴弦一样在原地振动。
我刚才描述的是没有发生隧穿的情况。但是，如果在靠近边界的短距离内放置第三种介质，使其与倏逝波重叠，则波可以在第三种介质中恢复其向外传播，从而虹吸走能量。结果，原始介质中的内部反射将减弱。以前充当障碍物的中间介质现在已被隧穿。
只有当间隙不大于一个波长（在可见光的情况下约为半微米或更小）时，才会发生明显的隧穿。然而，早在 1675 年，牛顿本人就已经观察到了这种现象。他正在研究现在称为牛顿环的干涉图案，方法是将凸透镜放在平板玻璃上。只有当光线可以直接从透镜传播到平板时，才会出现环。牛顿发现，即使极窄的气隙将透镜表面与平板隔开——以至于两个表面并没有完全接触——一些本应发生全内反射的光线仍然跳过了间隙。
隧穿是非常违反直觉的。俄裔物理学家乔治·伽莫夫是第一个在 1928 年在量子力学中使用它来解释某些放射性同位素如何发射 α 粒子的。伽莫夫观察到，α 粒子应该没有足够的能量从较大的原子核中脱离，就像炮弹无法达到逃逸速度并离开地球引力场一样。他能够证明，由于 α 粒子的波动性，它们仍然可以通过这个能量间隙隧穿并逃逸。
然而，与流行的偏见相反，隧穿并非完全是量子效应：它也发生在经典波中。在云层中水滴外部良好传播的阳光可以违背直觉的期望，通过隧穿穿透内部，并以这种方式促进光辉的产生。
在我们 1987 年的初步分析中，维斯科姆和我研究了全反射球体（如镀银球）的散射。我们发现，如果光线足够靠近球体，则与边缘上方光线相关的部分波可以一直隧穿到表面，并且仍然对衍射做出相当大的贡献。
在透明球体（如水滴）的情况下，在隧穿到表面后，波可以在内部传播。到达那里后，波以足够浅的角度撞击内表面以被完全反射，从而滞留在内部。类似的情况发生在声波中：在伦敦圣保罗大教堂圆顶下的著名耳语廊中，一个面向一侧墙壁耳语的人可以在远处的另一侧听到，因为声音会发生多次反射，在弯曲的墙壁周围弹跳。
然而，对于光波，隧穿进来的光也可以隧穿出去。对于某些波长，经过多次内部反射后，波通过相长干涉而增强自身，并产生所谓的米耶共振。这种效应可以比作及时按照秋千的自然摆动节奏推动秋千，使其越荡越高。由于声学类比，这些共振也称为耳语廊模式。波长的微小变化足以使共振失谐，因此米耶共振非常尖锐和集中，并产生大的强度增强。
总而言之，三种潜在效应争夺光辉现象的主要贡献者：击中球体的光线，包括雷的几何光学轴向后向散射；边缘光线，涉及范德胡斯特表面波；以及来自米耶共振的贡献，米耶共振源于光的隧穿。1977 年，当时在罗切斯特大学的维杰·卡尔和我评估了近边缘光线的贡献，包括范德胡斯特项，而共振则由里约热内卢联邦大学的路易斯·加利萨·吉马良斯和我于 1994 年处理。2002 年，我进行了详细分析，以确定这些效应中哪个最重要。事实证明，轴向后向散射可以忽略不计；主要贡献来自边缘上方隧穿共振。不可避免的结论是，光辉是一种宏观光隧穿效应。
光辉与气候
除了让我们在智力上满足于最终理解光辉的起源之外，光隧穿效应还具有实际应用。耳语廊模式已被用于构建激光器，使用微水滴和固体微球以及其他几何形状（如微观圆盘）。光隧穿的最新应用用于多点触控屏幕。手指靠近屏幕起着牛顿凸透镜的作用，使光能够隧穿，被后向散射并提供信号。隧穿产生的倏逝光波在称为近场显微镜的技术中也有许多重要的应用，因为它们可以分辨小于波长的细节——打破了普通显微镜给出模糊图像的臭名昭著的衍射极限。
也许最关键的是，理解液滴散射对于估计云在气候变化中将发挥的作用是必要的。水在可见光谱中是高度透明的，但与二氧化碳和其他温室气体一样，它会吸收某些红外波段。由于米耶共振通常涉及具有大量内部反射的长路径，因此即使水滴含有污染物，小液滴也可能最终吸收大量的辐射，尤其是当水中含有污染物时。随着平均云层覆盖率的变化，它将通过将更多的阳光反射回太空来帮助地球保持凉爽，还是会通过充当额外的毯子来捕获红外辐射而导致变暖？
直到大约十年前，云层光散射模拟仍然对相对较少的液滴直径执行米耶计算，这些直径被认为代表了典型的云层。这种经验法则减少了超级计算机上的机器时间需求——但存在一个意想不到的障碍。正如我在 2003 年使用我为彩虹和光辉分析开发的方法所证明的那样，标准模拟方法可能会在光谱的窄带上产生高达 30% 的误差。这些蛮力技术可以通过采样选定的尺寸来计算液滴的散射，但会错过落在两者之间的许多窄共振的重要贡献——例如，如果它们对一微米、两微米、三微米等尺寸进行计算，它们可能会错过 2.4 微米处的非常尖锐的共振。我的预测在 2006 年的一项研究中得到了证实，该研究考虑了大气中的液滴尺寸分布；近年来，模型已更新为包含更精细增量的液滴尺寸。
正如维格纳警告的那样，即使来自最先进的超级计算机的结果，如果在没有物理学见解的情况下使用，也可能是不可信的。下次您坐在靠窗的座位上时，或许可以思考一下这个问题。