混沌理论认为，一个微小的、无关紧要的事件或情况会对塑造一个大型复杂系统未来演变的方式产生巨大的影响。许多人对所谓的蝴蝶效应很熟悉，这个概念通常可以追溯到科幻小说作家雷·布拉德伯里 1952 年的故事《雷霆之声》。在那个故事中，一个穿越时空回到远古时代猎杀霸王龙的男人不小心踩死了一只蝴蝶。当他回到现在时，他发现这个看似微不足道的行为改变了历史的进程——而且是以一种不好的方式。
在 20 世纪 70 年代早期，气象学家和数学家爱德华·诺顿·洛伦茨在科学领域阐述了蝴蝶效应，并开创了混沌理论领域。用通俗的语言来说，这种效应的版本认为，初始条件强烈地影响着高度复杂系统的演变。在洛伦茨的比喻中，巴西一只蝴蝶翅膀的拍打最终可能导致德克萨斯州的一场龙卷风，而这场龙卷风原本不会发生。这意味着，如果你可以回到过去并稍微改变过去，系统内就会演变出不同的未来。包含你现在的未来将会消失。
蝴蝶效应在我们的日常世界中被广泛接受，在日常世界中，经典物理学描述了原子尺度以上的系统。但在亚微观世界中，量子力学占据主导地位，适用着不同且非常奇怪的规则。蝴蝶效应仍然成立吗？如果不是，会发生什么呢？
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正如我们在物理评论快报上发表的同行评议文章中所描述的那样，当我们在开发一种保护量子信息的新方法时，我们探索了量子力学的这一方面。利用复杂演化诱导的量子纠缠特性，我们希望将量子比特（量子位）置于一种免受损坏的状态。然后，即使有人试图损坏或窃取信息，也可以在不改变信息的情况下检索它们。这种能力将有助于保护量子信息，并提供一种隐藏信息的方法。
为了做到这一点，我们首先使用量子力学方程进行了理论分析——良好的旧式白板工作。然后，我们在IBM-Q 量子处理器上进行了一项实验。
在白板理论阶段，我们通过测量并因此改变一个量子比特，将一个复杂量子系统的演化与一个相同设计的系统（但初始条件局部改变）进行了比较。我们预期会得到类似于经典结果的结果。也就是说，随着系统在足够长的时间内演化，我们认为曾经是双胞胎系统的特定量子比特的局部变量最终会具有非常不同的值——换句话说，就是蝴蝶效应。
在我们的思想实验中，我们招募了每位量子理论家的老朋友，爱丽丝和鲍勃，我们的实验化身。他们考虑的演化涉及到一个以复杂方式演化的电路。该电路将许多量子门随机应用于许多量子比特。这些门对量子比特执行操作，每个门代表时间中的一个步骤，就像时钟的滴答声。
这是我们在理论上的“芯片世界”中的时间正向旅行操作。
爱丽丝在现在时间准备好她的一个量子比特，并反向运行电路，模拟回到过去的时间旅行。在过去，鲍勃测量量子比特的极化，这是存储在爱丽丝量子比特中的局部信息。由于量子世界中的测量会改变被测粒子的状态，因此这种测量会改变极化，在这种情况下，极化就是信息。此外，根据量子动力学定律，这种侵入性测量会破坏量子比特与芯片世界其余部分的所有量子关联。因此，我们认为过去的这个世界发生了改变，以至于回到之前的现在——这个改变后的量子比特的未来——将改变整个芯片世界。
接下来，我们正向运行电路，将世界带回到现在时间。根据雷·布拉德伯里的设想，鲍勃对量子比特状态造成的微小损害应该在复杂的正向时间演化过程中迅速放大。这将意味着爱丽丝最终无法恢复她的信息。被踩扁的蝴蝶应该已经彻底改变了她现在的信息。
但它没有。
为了对这些结果进行下一次测试，我们在 IBM-Q 量子处理器上的模拟中进行了类似的实验。为了模拟时间旅行，我们将量子比特以相反的顺序通过计算机门发送。这些门操纵量子比特，并代表时间步长。然后，我们通过仅测量一个局部量子比特来破坏模拟过去的信息，而所有其他量子比特都保持其量子关联并保持纠缠。
在破坏性测量之后，我们运行了我们的正向时间协议，然后测量了量子比特的状态：它已经返回到基本上与反向演化之前相同的状态，加上一些小的背景噪声。由于整个系统的初始状态在量子关联中强烈纠缠，因此漫长而复杂的演化基本上恢复了受扰量子比特的信息。
令我们惊讶的是，我们不仅在量子系统中证伪了蝴蝶效应，而且还发现了一种无蝴蝶效应，就好像系统想要保护现在一样。
在量子意义上强烈纠缠意味着系统最初在其各个部分之间具有强大的量子关联。纠缠的量子比特共享各种属性，例如极化，并且在某些方面作为一个整体行动。即使在改变局部信息之后，纯粹的量子和全局关联也会在所有纠缠的量子比特之间设置护栏，引导它们恢复受损的局部变量。演化越长越复杂，它产生的量子关联就越多，因此我们的预测就越好，现在就越稳健。
你可以说量子力学中的现实是自愈的。
我们的理论适用于足够复杂的量子演化，在这种演化中，不同量子比特之间的量子关联有时间在反向时间演化过程中出现。这种方法具有实际应用，例如测试量子计算机的量子性。在不确定量子计算机是否实际上使用量子力学来获得其结果（它可能仍然依赖于经典物理学）的情况下，我们的无蝴蝶效应可以用来测试它，因为我们的效应是纯粹的量子力学效应。另一个潜在的应用是保护信息，因为量子电路上的随机演化可以保护量子比特免受攻击。
接下来，我们希望在实验室（而不是量子计算机）的实际物理量子系统中实验验证该效应，可能使用表现出量子力学行为的超冷原子。这将使我们能够在可以应用于保护量子信息的实际问题的情况下演示该效应。
除了这些实际用途之外，无蝴蝶效应还引发了关于量子领域和我们日常经验的经典物理世界之间差异的有趣问题。大多数物理学家认为量子力学适用于我们可以观察到的尺度，无论我们看向哪里，但它通常会产生与经典物理学相同的预测。物理学家仍在努力解决经典世界如何在我们的日常生活中从量子世界中涌现出来的问题。无蝴蝶效应在多大程度上适用于我们生活中的宏观世界是一个悬而未决的问题，经典蝴蝶效应在多大程度上可能适用于量子世界也是如此。我们希望在未来的研究中回答这些问题。时间会证明一切。
此处描述的研究得到了美国能源部、科学办公室、基础能源科学、材料科学与工程部、凝聚态物质理论计划的支持。