摘自乔治·比贝尔所著的《火车失事：铁路灾难的法医学分析》，版权归约翰霍普金斯大学出版社所有，2012年。
信不信由你，火车开得太慢也可能脱轨——稍后会详细说明。
弯道速度过快
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1947年，一列宾夕法尼亚铁路公司的客运列车，由两台蒸汽机车和14节车厢组成，于凌晨1点05分从匹兹堡出发前往纽约市。列车刚驶下一个1.73%的陡峭坡道，在凌晨3点20分在一个8.5度的急弯（半径为675英尺[205米]）处翻车。下坡的速度限制为35英里/小时（56公里/小时），弯道上的速度限制为30英里/小时（48公里/小时）。指示要求列车工作人员在弯道前2英里（3.2公里）处测试刹车。
两台机车和5节车厢坠落到92英尺（28米）的堤岸下。14节车厢中有10节脱轨。24人丧生。调查人员得出结论，超速导致列车在弯道处翻车。计算出的翻车速度为65英里/小时（105公里/小时）。在事故发生的同一天，美国最大的铁路公司宾夕法尼亚铁路公司报告称，1946年出现运营亏损，这是他们有史以来第一次亏损。1956年，加利福尼亚州也发生了火车在弯道上超速翻车事故（造成30人死亡），1978年弗吉尼亚州也发生了类似的事故（造成6人死亡）。
惯性载荷
每个人都知道，或者认为他们知道什么是离心力。这是一种现象，它使乘客在弯道上撞到车门，使水桶在足够快地在头顶挥舞时保持在桶中，并且是在弯道上使火车脱轨的力。但是离心力可能引起很多困惑，因为它不是传统意义上的力。离心力是一种惯性效应，当运动中的物体改变方向时就会发生，如上面的每个示例所示。
根据艾萨克·牛顿的说法，运动中的物体倾向于保持运动。如果我们可以消除重力和空气阻力，则向上抛出的球将永远向上直线运动。需要额外的力来改变球的直线运动，并使火车绕弯道行驶。
惯性是物质抵抗运动变化的特性，最容易通过在电梯中加速来解释。如果一个100磅（0.44千牛）的人站在向上加速的电梯中的磅秤上，则磅秤的读数将高于100磅。如果电梯向下加速，则磅秤的读数将小于100磅。如果电梯以16英尺/秒2的速度向上加速，或正常重力加速度的一半，则磅秤的读数为150磅（0.66千牛）。额外的50磅（0.22千牛）是由于人的身体抵抗加速度。
当物体加速或改变速度时，该加速度伴随着一个力。根据牛顿第二定律，f=m×a。物体的惯性（m×a）虽然像力一样作用在磅秤上，但它不是力。磅秤上额外的50磅读数是100磅的人抵抗以16英尺/秒2（4.9米/秒2）向上加速的阻力——该人的惯性。
惯性总是朝着与加速度相反的方向起作用。在电梯的情况下，人向上加速，而惯性响应向下作用，并被磅秤记录下来。在圆周运动中也会发生类似的事情。恒速圆周运动会产生一个指向旋转中心的加速度。
我们倾向于将加速度视为速度的变化（参见第4章）。速度实际上是一个矢量，既有方向又有大小。（速度矢量的大小也称为速度。）任何速度矢量的变化，
图 7.1
无论是速度变化还是方向变化，都需要一个力来产生变化。
考虑一下沿直线滚动的球。可以用棍子不断地敲击球，迫使它沿圆形路径移动。敲击力始终指向中心，正在改变球的速度矢量的方向。球以恒定速度移动，但方向正在改变；据说球正在向圆心加速。
考虑一个1磅（0.45公斤）的物体，以20英尺/秒（6米/秒）的恒定速度，在一个水平面上以4英尺（1.2米）的绳子末端旋转。速度矢量的方向始终垂直于绳子，不断变化并产生指向旋转中心的加速度（图7.1）。
圆周运动的加速度等于速度的平方除以圆的半径，即100英尺/秒2（30.5米/秒2）。根据牛顿定律，绳子必须对物体施加一个等于m×a的力，或者说，一个指向旋转中心3.1磅（13.8牛顿）的力。（回想一下，要正确计算f=m×a，必须将重量除以重力加速度32.2英尺/秒2 [9.8米/秒2]转换为质量。）绳子对物体施加的力称为向心力或向心力。该物体对绳子施加惯性载荷，使其保持绷紧。所谓的离心力不是力；它是物体对向心加速度的惯性阻力。1磅（0.45公斤）的物体抵抗绳子施加的加速度，就像电梯中的人
图 7.2。
抵抗向上加速一样。离心力一词是不正确的。我们将使用术语离心惯性载荷。但是，当然，当抓住连接到旋转物体的绳子时，所谓的离心力感觉就像一种力。
在弯道上行驶的机车类似于绳子末端的旋转物体。两者都经历指向旋转中心的加速度。惯性载荷使绳子绷紧，并在轮子的机车上产生侧向力。轮子和铁轨之间的侧向力必须抵消离心惯性载荷，以使火车保持在轨道上。
如果离心惯性载荷过大，机车会开始倾斜。轮缘钩住轨道，机车开始旋转，如图7.2所示。实际上，这就是为什么轮缘在轮子内侧的原因。如果轮缘在外面，则轮子的轻微抬起会将机车滑出轨道。
在1947年宾夕法尼亚铁路公司的翻车事故中，机车的重量为320,000磅（145,150公斤）。在半径为675英尺（206米）的弯道上，以88英尺/秒（60英里/小时[97公里/小时]）的速度行驶的机车的离心惯性载荷为
可怕的数字照片
离心惯性载荷试图使机车绕支点（右轮底部）顺时针倾斜。机车的重量（也通过其重心作用）试图逆时针旋转机车来抵抗这种旋转。
机车的重量和惯性载荷都施加扭矩。扭矩是施加在杠杆臂末端的扭转力，该力试图拧紧螺母。在9英寸（23厘米）长的扳手末端施加10磅（44.5牛顿）的力，将产生10×9=90英寸磅的扭矩（10牛米）。
宾夕法尼亚机车的重心在铁轨上方80英寸（2米）。离心惯性载荷试图以顺时针扭矩旋转机车，该扭矩等于114,000磅×80英寸——超过900万英寸磅的扭矩（6.3×106牛米）。
机车重量的杠杆臂在铁轨中间，即28英寸（0.7米）。机车重量产生的扭矩试图抵抗离心惯性载荷产生的翻转扭矩，等于320,000磅×28英寸——几乎达到900万英寸磅的扭矩。
试图使机车翻转的扭矩略大于机车重量抵抗翻转扭矩的扭矩。机车在60英里/小时（97公里/小时）的速度下刚刚开始翻转。
超高
弯道上的外侧铁轨通常高于内侧铁轨。外侧铁轨相对于内侧铁轨的高度称为超高。
升高的外侧铁轨逆时针旋转机车，并至少在一定程度上帮助抵抗离心惯性载荷引起的顺时针旋转。实际上，如果汽车的顶部很重，并且右轮抬起足够高（即使在零英里/小时的速度下），最终汽车也会逆时针倾斜翻倒。当重量载荷指向内侧铁轨外时，汽车在零英里/小时的速度下翻倒，如图7.3所示。
图 7.3
1947年，调查人员得出结论，机车会在弯道上（外侧铁轨抬高或超高3.5英寸[8.9厘米]）以65英里/小时（105公里/小时）的速度翻转。
美国铁路公司的150英里/小时（241公里/小时）阿西乐特快列车通过倾斜高达4.2度来创建自己的倾斜角度。如果阿西乐特快列车在一条外侧铁轨抬高2英寸（5厘米）的弯道上行驶，则阿西乐特快列车的速度就好像是在一条额外抬高7英寸（17.8厘米）的弯道上行驶一样——总共超高9英寸（22.9厘米）。
倾斜式列车更为复杂，而不是铁路公司的首选。在具有较大半径的重新设计的弯道上运行更容易。当然，具有较大半径的弯道会占用更多的空间——在较旧的已建成社区中很难做到。
道岔速度过快
更常见的情况是在道岔上行驶过快。在道岔上，轨道交叉并急转弯以合并到平行的轨道上。工程师必须减慢列车的速度以通过道岔，否则有翻车的危险。1951年在新泽西州就发生过这样的事故，造成84人死亡。
新泽西收费公路的建设需要将火车轨道向北迁移60英尺（18米），为期几个月。临时轨道长约2,800英尺（853米），其中包含一个57英尺（17.4米）的临时木制栈桥，该栈桥的两端都由大型混凝土桥台固定。该栈桥也是道岔的一部分，是一个长121英尺（36.9米）、半径约为1100英尺（335米）的弯道。
主轨道的速度限制为65英里/小时（105公里/小时）。临时轨道在事故发生当天，即1951年2月6日下午1点开始首次投入使用。道岔和临时轨道的速度限制为25英里/小时（40公里/小时）。
这趟高峰时段的列车共有 11 节车厢，非常拥挤，大约有 1000 名乘客，许多人站着。机车和前七节车厢脱轨。第三和第四节车厢受损最严重。这两节车厢撞上了混凝土桥墩（撞掉了一大块），并从 25 英尺（7.6 米）高的堤坝上坠落。第三节车厢侧翻，中间梁断裂，车顶和两侧严重受损。第四节车厢的右侧整条长度都被撕开。调查人员得出结论，机车的速度超过了计算出的 76 英里/小时（122 公里/小时）的倾覆速度。
在弯道上速度过快绝不是一个过时的问题。在 2005 年 9 月 17 日芝加哥发生的一起几乎相同的事故中，一列通勤列车在道岔处脱轨，造成两人死亡。工程师错过了将速度从 70 英里/小时降至 10 英里/小时（113 公里/小时降至 16 公里/小时）的信号。
未来应通过正向列车控制（参见第 6 章）来防止在弯道上速度过快的情况发生。
弯道脱轨
在达到倾覆速度之前，缓慢而沉重的货运列车更有可能因钢轨翻滚、轨距过宽或车轮爬轨而在弯道上脱轨（图 7.4）。
由于沉降和列车力，轨道不断移动（并不断被重新调整）（图 7.5）。轨道钉不会阻止钢轨翻转，但会防止它们散开。向下车轮力会阻止钢轨翻转。如果木制枕木腐烂，弯道上的惯性载荷可能会使钢轨变宽。
制定了钢轨之间的最大距离（轨距）标准，
图 7.4 和 7.5
每条钢轨的最大下沉（纵断面）以及与直线的最大偏差（平面）。较高等级的轨道需要更严格的要求才能在更高速度下安全运行。例如，货运列车在 3 级轨道上的速度限制为 40 英里/小时（64 公里/小时），在 4 级轨道上的速度限制为 60 英里/小时（97 公里/小时）。（轨道等级在第 11 章中回顾。）尽管今天的轨道几何形状是使用激光传感器通过高速车辆自动测量的，但这些标准是基于低技术方法，即测量与拉紧的 62 英尺（18.8 米）绳子的偏差。每 62 英尺（18.8 米）的 3 级轨道，与直线偏差可达 1.5 英寸（3.8 厘米），下沉可达 2.25 英寸（5.7 厘米）。Acela 在 8 级轨道上的运行速度为 150 英里/小时（241 公里/小时）。每 31 英尺（9.4 米）的 8 级轨道，与直线偏差可达 0.5 英寸（1.27 厘米），下沉可达 1 英寸（2.54 厘米）。
8 级轨道几何形状每 30 天检查一次。事实上，当 Amtrak 准备以 150 英里/小时的速度运行 Acela 时，Amtrak 的首席维护工程师、轨道几何形状主管和许多其他人每两周乘坐一次几何形状检测车，持续了几个月。他们认为这是一次联谊体验。
操作员还会报告任何出现的粗糙或移位的轨道。对于所有以 125 英里/小时（201 公里/小时）以上速度运行的列车，每天至少有一列列车配备传感器，用于测量、量化和记录任何粗糙轨道的位置。
8 级轨道上的枕木使用混凝土代替木材。混凝土不易发生位移和水损害。8 级轨道的轨距稳定性每年至少检查一次，使用特殊的车辆以 10,000 磅（44.5 千牛）的力横向加载钢轨。8 级轨道还每年使用超声波传感器检查两次内部疲劳裂纹。
L/V 比
脱轨的趋势通常用 L/V 比来描述，其中 L 是轮轨界面处的横向力，V 是垂直力，如图 7.6 所示。L/V 比越高，车辆越容易脱轨。
对于 L/V 极限，有一些粗略的指导原则。如果出现以下情况，可能会发生车轮爬轨：
图 7.6
对于新的货车，在新的直轨上使用新车轮，L/V 大于 1
在弯道上，L/V 大于 0.82 可能不稳定
对于磨损的车轮和磨损的钢轨，L/V 大于 0.75 可能不稳定
L/V 大于 0.68 可能会使约束不良的钢轨翻转
钢轨间距过近也会导致车轮爬轨。
所说的 L/V 比仅是经验法则，而不是严格的预测指标。还有许多其他相互作用的因素，例如转向架、钢轨和车轮的状况，以及车身是否在其悬架上弹跳。
随着车轮和钢轨的磨损以及接触位置的变化，L/V 比也可能发生很大变化。图 7.7 显示了弯道外侧磨损的钢轨。
图 7.7
另一个磨损模式在第 6 章的图 6.1 中显示。Acela 8 级轨道必须每年使用测量 L/V 比的仪器车辆进行检查。3 特殊的载荷传感器安装在转向架框架和车厢地板上。如果 L/V 比超过 0.6，则必须降低速度，直到进行维修为止。