瓶子翻转的物理学

来自科学伙伴的趣味翻转科学项目

别慌张——这是物理学! 

乔治·雷特塞克

关键概念
物理学
质量
重力
角动量

介绍
瓶子翻转热潮可能正在消退,但现在研究这种网络现象背后的物理学原理还不算晚。即使你从未听说过它,也请尝试一下这个项目——你不仅可以用一个有趣的新技巧给你的朋友留下深刻印象,而且还能解释它背后的科学原理!

背景
“瓶子翻转”在2016年风靡互联网。如果你还没见过,请查看下面“更多探索”部分中的链接,或者在YouTube或你最喜欢的社交网络上搜索;你肯定会找到一些视频。这个过程包括将一个半满的水瓶抛向空中,使其直立着陆。这似乎是一个非常简单的概念,但其背后的物理学原理实际上相当复杂——而且需要一些练习才能掌握这项绝技!


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要理解瓶子翻转的物理学原理,首先你需要理解角动量。物体的角动量取决于其角速度(旋转速度)和惯性矩(质量从中心点分散的程度)。当没有外力矩作用于物体时,其角动量必须守恒。这方面的经典例子是旋转的溜冰者。如果她最初伸展双臂旋转,她具有较高的惯性矩(她的质量分散开来,远离身体中心)。如果她紧紧地收回双臂,她的惯性矩就会减小。为了使她的角动量保持不变,她的角速度必须增加,这样她才能旋转得更快。你可以在旋转的办公椅上亲自观察到这一点(参见“更多探索”中的链接)。

这与瓶子翻转有什么关系呢?想象一下抛掷一个刚性物体,例如硬币。重力会将硬币拉回地面。由于物体是固体的,因此当它在空中飞行和旋转时,其质量分布不会改变,并且其惯性矩和角速度保持不变。这使得很难预测硬币是正面朝上还是反面朝上,因为它在下落时会一直旋转。然而,水瓶是不同的。它包含液态水,液态水可以在瓶子内部自由晃动,从而改变质量分布。就像溜冰者伸开或收回双臂一样,这会改变瓶子的惯性矩,从而改变其角速度(因为总角动量必须保持不变)。你可以利用这个事实来更容易地成功翻转瓶子。如何做到?尝试这个活动来找出答案!

材料

  • 塑料水瓶

  • 自来水

准备

  • 如果你以前从未尝试过瓶子翻转,你应该在开始这个项目之前练习一下。你希望你的技巧在整个活动过程中保持一致(例如,你抛掷瓶子的高度、水平距离和旋转速度)。

  • 在塑料水瓶中装入约四分之一到三分之一的水,并将瓶盖拧紧。

  • 抓住瓶颈,轻轻地向前抛掷(使瓶底背向你旋转)。

  • 尝试抛掷瓶子,使其完成一次完整的翻转并直立着陆,而不会倒下。这可能需要大量的练习!

  • 如果你感到沮丧,至少尝试观察瓶子最初落在哪一侧(顶部、底部或侧面),即使之后它倒下了。你能让瓶子始终如一地落在底部吗?

步骤

  • 一旦你练习了瓶子翻转的方法,连续尝试10次。记住要尽可能保持你的技巧一致。你能让瓶子直立着陆多少次?

  • 现在用一个瓶子尝试10次。你还能让瓶子直立着陆吗?

  • 现在用一个完全装满的瓶子尝试10次。你还能让瓶子直立着陆吗?

  • 尝试看看你是否能找到瓶子中最佳的水量。如果瓶子装满一半或四分之三的水呢?哪种水量能给你最高的成功率?

  • 附加题:将一些装有不同水量水的水瓶放入冰箱冷冻过夜(确保它们直立放置)。第二天尝试翻转它们。用冰代替液态水,是否更容易或更难成功翻转瓶子?

  • 附加题:尝试以不同的距离和高度投掷瓶子——并改变旋转的幅度。如果你把瓶子扔到房间对面,或者让它落在你面前,是否更容易让瓶子直立着陆?如果你尝试让它落在桌子上而不是地板上呢?如果你尝试让它完成两次翻转而不是一次呢?

  • 附加题:尝试将瓶子落在不同的表面上,例如地毯、木地板、瓷砖等。在某些表面上比在其他表面上更容易让瓶子直立着陆吗?

  • 附加题:尝试使用不同尺寸或形状的瓶子进行此活动。有些瓶子效果更好吗?你有“最喜欢”的瓶子类型吗?

观察与结果
虽然结果可能因个人技巧而略有不同,但你可能会发现,对于装有约四分之一到三分之一水的瓶子,你最容易成功。成功翻转空瓶或完全装满的瓶子非常困难(甚至几乎不可能)。

对这种现象的解释取决于角动量,你可能还记得,当没有外力矩作用于物体时,角动量必须守恒,并且角动量取决于惯性矩和角速度。当水瓶在空中旋转时,没有力矩作用于它(忽略空气阻力)。还要记住,刚性物体的惯性矩(例如空水瓶)在旋转时不会改变。因此,空瓶子的角速度在空中飞行时保持不变,就像旋转的硬币一样。这使得很难控制瓶子的下降,也很难让它直立着陆。这同样适用于完全装满的瓶子。即使它装满了液态水,也没有空间让水晃动,因此瓶子内部的质量分布保持不变,并且其角速度保持恒定。

当你使用部分装满水的水瓶时,一切都会改变。最初,水的质量集中在瓶子底部。当你抛掷瓶子时,水有晃动的空间。它沿着瓶子的长度方向散开,增加了惯性矩,并降低了角速度(守恒角动量)。瓶子的旋转速度在空中飞行时会减慢——如果时间掌握得当,就有可能使瓶子直立着陆。如果这个过程难以想象,请参阅“更多探索”中的参考文献,其中有一些出色的图表。

如果你用冰块尝试同样的技巧,即使瓶子里装的量相同,也不会奏效,因为固体冰块无法晃动。

清理
用完后别忘了回收你的瓶子!

更多探索 对病毒式水瓶技巧的复杂物理学原理的解释,来自Vox 水瓶翻转,来自物理研究所
水瓶翻转物理学(pdf),特温特大学,来自康奈尔大学图书馆arXiv
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