大多数人认为他们知道质量是什么，但他们只了解故事的一部分。 例如，大象显然比蚂蚁更笨重，也更重。 即使在没有重力的情况下，大象也会有更大的质量——它更难推动和启动。 显然，大象比蚂蚁更有质量，因为它是由更多的原子组成的，但是是什么决定了单个原子的质量呢？ 构成原子的基本粒子呢——是什么决定了它们的质量？ 实际上，它们为什么甚至有质量呢？
我们看到质量问题有两个独立的方面。 首先，我们需要了解质量是如何产生的。 事实证明，质量至少来自三种不同的机制，我将在下面描述。 希格斯场是一种弥漫于整个现实的新型场，是物理学家关于质量的初步理论中的关键角色。 基本粒子的质量被认为来自与希格斯场的相互作用。 如果希格斯场存在，理论要求它有一个相关的粒子，即希格斯玻色子。 科学家们现在正在使用粒子加速器寻找希格斯玻色子。
第二个方面是科学家们想知道为什么不同种类的基本粒子具有其特定的质量值。 它们的固有质量跨越至少 11 个数量级，但我们尚不知道为什么会这样 [参见第 36 页的插图]。 为了比较，大象和最小的蚂蚁的质量相差约 11 个数量级。
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什么是质量？
艾萨克·牛顿在他 1687 年的里程碑式著作《原理》中提出了最早的质量科学定义：物质的量度是同一物质的量度，由其密度和体积共同产生。 对于牛顿和其他科学家来说，这个非常基本的定义在 200 多年的时间里都足够好了。 他们理解科学应该首先描述事物是如何运作的，然后再理解为什么。 然而，近年来，质量的为什么已经成为物理学的一个研究课题。 理解质量的意义和起源将完善和扩展粒子物理学的标准模型，这是一个完善的理论，描述了已知的基本粒子及其相互作用。 它还将解决暗物质等谜团，暗物质约占宇宙的 25%。
我们现代对质量的理解远比牛顿的定义复杂得多，并且是基于标准模型的。 标准模型的核心是一个称为拉格朗日量的数学函数，它表示各种粒子如何相互作用。 从这个函数出发，通过遵循称为相对论量子理论的规则，物理学家可以计算基本粒子的行为，包括它们如何结合形成复合粒子，例如质子。 对于基本粒子和复合粒子，我们都可以计算出它们将如何响应力，对于力 F，我们可以写出牛顿方程 F = ma，它将力、质量和由此产生的加速度联系起来。 拉格朗日量告诉我们在这里使用什么作为 m，这就是粒子的质量的含义。
但是，正如我们通常理解的那样，质量不仅仅出现在 F = ma 中。 例如，爱因斯坦的狭义相对论预测，真空中的无质量粒子以光速传播，而有质量的粒子则以较慢的速度传播，如果我们知道它们的质量，就可以计算出这种速度。 万有引力定律预测，引力也以精确的方式作用于质量和能量。 从每个粒子的拉格朗日量推导出的量 m 在所有这些方面都表现正确，正如我们对给定质量的期望一样。
基本粒子具有称为静止质量的固有质量（静止质量为零的粒子称为无质量粒子）。 对于复合粒子，组成粒子的静止质量以及它们的运动动能和相互作用的势能都对粒子的总质量有贡献。 能量和质量是相关的，正如爱因斯坦著名的方程 E = mc2（能量等于质量乘以光速的平方）所描述的那样。
能量对质量的贡献的一个例子发生在宇宙中最常见的物质类型中——构成恒星、行星、人和我们所看到的一切的原子核的质子和中子。 这些粒子约占宇宙质量-能量的 4% 到 5% [参见第 37 页的方框]。 标准模型告诉我们，质子和中子是由称为夸克的基本粒子组成的，夸克由称为胶子的无质量粒子束缚在一起。 尽管组成部分在质子内部旋转，但从外部来看，我们将质子视为一个具有固有质量的连贯物体，其固有质量是通过将组成部分的质量和能量相加而得出的。
标准模型让我们计算出，质子和中子几乎所有的质量都来自其组成夸克和胶子的动能（其余部分来自夸克的静止质量）。 因此，大约 4% 到 5% 的整个宇宙——几乎所有我们周围熟悉的物质——都来自质子和中子中夸克和胶子的运动能量。
希格斯机制
与质子和中子不同，真正的基本粒子——例如夸克和电子——不是由更小的碎片组成的。 它们如何获得静止质量的解释触及了质量起源问题的核心。 正如我在上面指出的，当代理论物理学提出的解释是，基本粒子的质量来自与希格斯场的相互作用。 但是，为什么希格斯场会遍布整个宇宙？ 为什么它的强度在宇宙尺度上不像电磁场那样基本上为零？ 希格斯场是什么？
希格斯场是一个量子场。 这听起来可能很神秘，但事实是，所有基本粒子都是作为相应量子场的量子而出现的。 电磁场也是一个量子场（其对应的基本粒子是光子）。 因此，在这方面，希格斯场并不比电子和光更神秘。 然而，希格斯场在三个关键方面与其他所有量子场不同。
第一个区别有点技术性。 所有场都具有称为自旋的属性，自旋是每个粒子携带的固有角动量。 电子等粒子具有自旋，而大多数与力相关的粒子（例如光子）具有自旋 1。 希格斯玻色子（希格斯场的粒子）的自旋为 0。 具有 0 自旋使希格斯场能够以不同于其他粒子的方式出现在拉格朗日量中，这反过来又允许——并导致——它的其他两个突出特征。
希格斯场的第二个独特属性解释了它如何以及为什么在整个宇宙中具有非零强度。 任何系统，包括宇宙，都会陷入其最低能量状态，就像一个球弹跳到山谷底部一样。 对于熟悉的场，例如给我们无线电广播的电磁场，最低能量状态是场的值为零的状态（即，场消失）——如果引入任何非零场，则存储在场中的能量会增加系统的净能量。 但对于希格斯场，如果该场不是零而是具有恒定的非零值，则宇宙的能量会更低。 用山谷的比喻来说，对于普通场，谷底位于零场的位置； 对于希格斯场，山谷的中心有一个小山丘（在零场处），山谷的最低点围绕小山丘形成一个圆圈 [参见前一页的方框]。 宇宙就像一个球一样，停留在圆沟的某个位置，这对应于场的非零值。 也就是说，在其自然的最低能量状态下，宇宙始终渗透着非零希格斯场。
希格斯场的最后一个突出特征是它与其他粒子的相互作用形式。 与希格斯场相互作用的粒子的行为就好像它们具有质量一样，质量与场的强度乘以相互作用的强度成正比。 质量来自拉格朗日量中粒子与希格斯场相互作用的项。
然而，我们对这一切的理解尚不完整，我们不确定希格斯场有多少种。 尽管标准模型只需要一个希格斯场来生成所有基本粒子的质量，但物理学家知道标准模型必须被更完整的理论所取代。 主要竞争者是标准模型的扩展，称为超对称标准模型 (SSM)。 在这些模型中，每个标准模型粒子都有一个所谓的超对称伙伴（尚未检测到），它们具有密切相关的属性 [参见戈登·凯恩的《超越标准模型的物理学黎明》，第 4 页]。 对于超对称标准模型，至少需要两种不同的希格斯场。 与这两个场的相互作用赋予标准模型粒子质量。 它们还赋予超对称伙伴一些（但不是全部）质量。 这两个希格斯场产生五种希格斯玻色子：三种是电中性的，两种是带电的。 称为中微子的粒子的质量与其他粒子质量相比非常小，可能相当间接地来自这些相互作用，也可能来自第三种希格斯场。
理论家有几个理由期望 SSM 希格斯相互作用图景是正确的。 首先，如果没有希格斯机制，介导弱力的 W 和 Z 玻色子将像光子一样无质量（它们与光子相关），并且弱相互作用将与电磁相互作用一样强。 理论认为，希格斯机制以一种非常特殊的方式赋予 W 和 Z 质量。 这种方法的预测（例如 W 和 Z 质量的比率）已通过实验证实。
其次，标准模型的几乎所有其他方面都经过了充分的测试，并且对于如此详细、相互关联的理论，很难改变一部分（例如希格斯）而不影响其余部分。 例如，对 W 和 Z 玻色子特性的精确测量的分析导致在顶夸克被直接产生之前准确预测了顶夸克的质量。 改变希格斯机制会破坏这一预测和其他成功的预测。
第三，标准模型希格斯机制在赋予所有标准模型粒子、W 和 Z 玻色子以及夸克和轻子质量方面非常有效； 其他替代方案通常无效。 接下来，与其他理论不同，SSM 提供了一个框架来统一我们对自然力的理解。 最后，SSM 可以解释为什么宇宙的能量谷具有希格斯机制所需的形状。 在基本标准模型中，山谷的形状必须作为假设放入，但在 SSM 中，该形状可以通过数学推导出来。
检验理论
自然地，物理学家希望对质量来自与不同希格斯场的相互作用的想法进行直接检验。 我们可以检验三个关键特征。 首先，我们可以寻找称为希格斯玻色子的特征粒子。 这些量子必须存在，否则解释就是不正确的。 物理学家目前正在伊利诺伊州巴达维亚的费米国家加速器实验室的万亿电子伏特加速器对撞机上寻找希格斯玻色子。
其次，一旦检测到它们，我们就可以观察希格斯玻色子如何与其他粒子相互作用。 拉格朗日量中确定粒子质量的项也确定了这种相互作用的性质。 因此，我们可以进行实验来定量检验是否存在该类型的相互作用项。 相互作用的强度和粒子质量的大小是唯一相关的。
第三，不同的希格斯场组（如标准模型或各种 SSM 中出现的希格斯场组）意味着具有不同性质的不同希格斯玻色子组，因此测试也可以区分这些替代方案。 我们进行测试所需的一切都是合适的粒子对撞机——能量足够产生不同的希格斯玻色子，强度足够制造足够的希格斯玻色子，以及非常好的探测器来分析产生的东西。
进行此类测试的一个实际问题是我们对理论的理解还不够深入，无法计算出希格斯玻色子本身应该具有什么质量，这使得寻找它们更加困难，因为必须检查一系列质量。 理论推理和实验数据结合起来指导我们大致期望的质量。
位于日内瓦附近欧洲粒子物理实验室 CERN 的大型正负电子对撞机 (LEP) 在一个质量范围内运行，该质量范围有很大机会包含希格斯玻色子。 它没有找到希格斯玻色子——尽管在对撞机的能量和强度极限处刚刚有令人兴奋的证据表明存在希格斯玻色子——然后在 2000 年关闭，为建造新的设施 CERN 的大型强子对撞机 (LHC) 让路。 因此，希格斯玻色子必须比约 120 个质子质量更重。 然而，LEP 确实产生了希格斯玻色子存在的间接证据：LEP 的实验人员进行了一些精确测量，这些测量可以与来自万亿电子伏特加速器和斯坦福直线加速器中心对撞机的类似测量相结合。 只有在包含粒子与最轻的希格斯玻色子的某些相互作用的情况下，并且只有在最轻的希格斯玻色子不重于约 200 个质子质量的情况下，整套数据才与理论非常吻合。 这为研究人员提供了希格斯玻色子质量的上限，这有助于集中搜索范围。
在未来几年，唯一可以产生希格斯玻色子直接证据的对撞机将是万亿电子伏特加速器。 它的能量足以在 LEP 间接证据暗示的质量范围内发现希格斯玻色子，如果它可以始终如一地达到预期的束流强度，但到目前为止还不可能。 2007 年，LHC 的能量是万亿电子伏特加速器的七倍，并且设计为具有比万亿电子伏特加速器更高的强度，计划开始采集数据。 它将成为希格斯玻色子的工厂（意味着它每天将生产许多粒子）。 假设 LHC 按计划运行，收集相关数据并学习如何解释数据应该需要一到两年时间。 进行完整的测试，详细表明与希格斯场的相互作用正在提供质量，除了 LHC（质子对撞机）和万亿电子伏特加速器（质子和反质子对撞机）之外，还需要一个新的正负电子对撞机。
暗物质
关于希格斯玻色子的发现不仅将检验希格斯机制是否确实提供了质量，还将为如何扩展标准模型以解决暗物质起源等问题指明方向。
关于暗物质，SSM 的关键粒子是最轻的超对称伙伴 (LSP)。 在 SSM 预测的已知标准模型粒子的超对称伙伴中，LSP 是质量最低的粒子。 大多数超对称伙伴会迅速衰变为质量较低的超对称伙伴，衰变链以 LSP 结束，LSP 是稳定的，因为它没有更轻的粒子可以衰变为它。 （当超对称伙伴衰变时，至少一个衰变产物应该是另一个超对称伙伴；它不应完全衰变为标准模型粒子。）超对称伙伴粒子会在宇宙大爆炸早期产生，然后迅速衰变为 LSP。 LSP 是暗物质的主要候选粒子。
希格斯玻色子也可能直接影响宇宙中暗物质的数量。 我们知道，今天的 LSP 数量应该少于宇宙大爆炸后不久的数量，因为有些 LSP 会碰撞并湮灭成夸克、轻子和光子，并且湮灭率可能主要由 LSP 与希格斯玻色子的相互作用决定。
如前所述，两个基本的 SSM 希格斯场赋予标准模型粒子质量，并赋予超对称伙伴一些质量，例如 LSP。 超对称伙伴通过额外的相互作用获得更多质量，这些相互作用可能与更多的希格斯场或类似于希格斯场的场有关。 我们有关于这些过程如何发生的理论模型，但在我们获得关于超对称伙伴本身的数据之前，我们不会知道它们是如何详细工作的。 预计来自 LHC 甚至可能来自万亿电子伏特加速器的数据。
中微子质量也可能来自与额外的希格斯或类希格斯场的相互作用，以一种非常有趣的方式。 中微子最初被认为是无质量的，但自 1979 年以来，理论家预测它们具有很小的质量，并且在过去十年左右的时间里，一些令人印象深刻的实验证实了这些预测 [参见亚瑟·B·麦克唐纳、约书亚·R·克莱因和大卫·L·瓦克的《解决太阳中微子问题》，第 22 页]。 中微子质量小于下一个最小质量（电子质量）的百万分之一。 因为中微子是电中性的，所以对其质量的理论描述比带电粒子的质量更微妙。 几个过程对每种中微子类型的质量都有贡献，并且由于技术原因，实际质量值是通过求解方程而不是仅仅添加项来获得的。
因此，我们已经理解了质量产生的三种方式：我们熟悉的主要质量形式——质子和中子的质量，因此也是原子的质量——来自束缚在质子和中子中的夸克的运动。 即使没有希格斯场，质子质量也大致是现在的样子。 然而，夸克本身的质量以及电子的质量完全是由希格斯场引起的。 没有希格斯场，这些质量就会消失。 最后，但肯定并非最不重要的是，大多数超对称伙伴质量，因此也是暗物质粒子的质量（如果它确实是最轻的超对称伙伴），来自基本希格斯相互作用之外的额外相互作用。
最后，我们考虑一个称为族问题的问题。 在过去的半个世纪里，物理学家已经表明，我们看到的世界，从人到花到星星，都是由仅仅六个粒子构成的：三个物质粒子（上夸克、下夸克和电子）、两个力量子（光子和胶子）和希格斯玻色子——一个非凡且出乎意料的简单描述。 然而，还有四个夸克，两个类似于电子的粒子，以及三个中微子。 所有这些粒子的寿命都很短，或者几乎不与其他六个粒子相互作用。 它们可以分为三个族：上、下、电子中微子、电子； 粲、奇、μ子中微子、μ子； 以及顶、底、τ子中微子、τ子。 每个族中的粒子的相互作用与其他族中的粒子的相互作用相同。 它们的区别仅在于第二个族中的粒子比第一个族中的粒子更重，而第三个族中的粒子更重。 因为这些质量来自与希格斯场的相互作用，所以粒子必须与希格斯场有不同的相互作用。
因此，族问题有两个部分：既然似乎只需要一个族就可以描述我们看到的世界，为什么会有三个族？ 为什么这些族的质量不同，并且具有它们所具有的质量？ 也许物理学家对自然界包含三个几乎相同的族感到惊讶的原因并不明显，即使一个族就足够了。 这是因为我们想要完全理解自然规律以及基本粒子和力。 我们期望基本规律的每个方面都是必要的。 目标是有一个理论，其中所有粒子及其质量比率都不可避免地出现，而无需对质量值做出特别假设，也无需调整参数。 如果拥有三个族是必要的，那么这是一个线索，其重要性目前尚不清楚。
将一切联系起来
标准模型和 SSM 可以容纳观察到的族结构，但它们无法解释它。 这是一个强烈的声明。 这不是说 SSM 尚未解释族结构，而是说它不能。 对我来说，弦理论最令人兴奋的方面不仅在于它可能为我们提供一个所有力的量子理论，还在于它可能告诉我们基本粒子是什么以及为什么有三个族。 弦理论似乎能够解决为什么与希格斯场的相互作用在族之间有所不同的问题。 在弦理论中，重复的族可能会出现，而且它们并不相同。 它们的差异由不影响强力、弱力、电磁力或引力的属性来描述，但这些属性确实会影响与希格斯场的相互作用，这与我们拥有三个质量不同的族的情况相符。 尽管弦理论家尚未完全解决拥有三个族的问题，但该理论似乎具有提供解决方案的正确结构。 弦理论允许许多不同的族结构，到目前为止，没有人知道为什么自然界选择我们观察到的族结构而不是其他结构 [参见拉斐尔·布索和约瑟夫·波尔钦斯基的《弦理论景观》，第 40 页]。 关于夸克和轻子质量以及它们的超对称伙伴质量的数据可能为我们了解弦理论提供重要的线索。
现在可以理解为什么历史上花了这么长时间才开始理解质量。 如果没有粒子物理学的标准模型和量子场论的发展来描述粒子及其相互作用，物理学家甚至无法提出正确的问题。 尽管质量的起源和值尚未完全理解，但理解它们所需的框架很可能已经到位。 在标准模型及其超对称扩展和弦理论等理论存在之前，质量是不可能被理解的。 它们是否确实提供了完整的答案尚不清楚，但质量现在是粒子物理学中一个常规的研究课题。
作者
戈登·凯恩，粒子理论家，是密歇根大学安娜堡分校维克多·魏斯科夫学院物理学教授。 他的工作探索了检验和扩展粒子物理学标准模型的方法。 特别是，他研究希格斯物理学和标准模型的超对称扩展和宇宙学，重点是将理论与实验联系起来。 最近，他强调将这些主题与弦理论相结合，并研究对撞机实验的意义。