乔治·哈特的数学印象：自从数学家开始系统地研究非碰撞投掷的可能模式以来，杂耍在近几十年取得了巨大的进步。由于这项研究，杂耍者发现了许多新的尝试可能性。此外，杂耍与辫子代数之间的联系提供了另一种分析杂耍的方法。（相关：本系列的更多视频）
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已故的计算机科学家克劳德·香农因其作为信息理论之父而享有名望，但他也是一位狂热的独轮车爱好者、杂耍者和修补匠。他甚至用埃里克特套装的零件制造了自己的机器人杂耍机，通过将三个金属球弹到鼓上来对其进行编程，使其可以杂耍三个金属球。
在 1980 年代初，香农发表了第一个正式的杂耍数学定理，将球在空中停留的时间与每个球在杂耍者手中停留的时间相关联。他的定理证明了手速对成功杂耍的重要性。
自那以后，数学家们一直对杂耍着迷。“我认为这关乎理解杂耍模式中的秩序，”俄亥俄州首都大学的数学教授乔纳森·斯塔德勒说，他从十几岁就开始玩杂耍。“这与理解事物如何结合在一起有关。”
分解香农方程
(F + D) H = (V + D) N
F = 球在空中停留的时间
D = 球在手中握住的时间
H = 手的数量
V = 手空着的时间
N = 被杂耍的球的数量
本质上，杂耍归结为简单的抛物运动，每个球在被抛出时都遵循一个整洁的抛物线弧线——只不过有多个球在周期性重复的模式中遵循相互交织的路径。对于单个杂耍者，有三种基本模式：瀑布式，其中奇数个球从一只手抛向另一只手；喷泉式，其中偶数个球在两个独立的列中杂耍；以及淋浴式，其中所有的球都抛成一个圆圈。更有经验的杂耍者可能会同时从一只手抛出多个物体，这种做法被称为多路复用。
投掷方式有很多种可能的组合，那么杂耍者如何决定哪些组合会产生有效的模式呢？他们通过一种称为站点交换的数学符号系统来实现，该系统将每个抛出的球与它在空中停留的时间联系起来，并用“节拍”来描述这一点。
例如，一拍投掷意味着杂耍者只是将球从一只手传递到另一只手。如果球被抛到空中，它到达的高度决定了球返回杂耍者手中所需的时间——两拍、三拍或更多拍。节拍越多，为了维持模式，球必须被抛得越高。由于有在线动画工具的可用性，杂耍者可以在现实世界中尝试技巧之前看到给定模式的外观。
最终，杂耍对数学家来说具有审美和智力上的吸引力。“当我看到一个漂亮的方程时，我的感觉与我看到一个漂亮的杂耍模式时的感觉是一样的，”澳大利亚莫纳什大学的伯卡德·波尔斯特说，他在 2002 年确实写了关于杂耍数学的书。“那里没有什么多余的东西。”
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