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1956年，《大众科学》发表了欧内斯特·内格尔和詹姆斯·R·纽曼题为《哥德尔证明》的文章。两年后，作者出版了同名书籍——一本至今仍在印刷的杰作。那时我还只是个孩子，甚至还不是青少年，我就对这本小书着迷了。我记得在纽约公共图书馆发现它时的激动。我过去常常随身带着它，并试图向其他孩子解释。
它让我着迷，因为库尔特·哥德尔用数学证明了数学本身存在局限性。哥德尔驳斥了戴维·希尔伯特的观点，后者大约在一个世纪前宣称存在一个数学的万物理论，即一组有限的原则，人们可以机械地通过乏味地遵循符号逻辑规则来推导出所有数学真理。但哥德尔证明了数学包含无法用这种方式证明的真命题。他的结果基于两个自指悖论：“这句话是假的”和“这句话是不可证明的”。（有关哥德尔不完备定理的更多信息，请参见www.sciam.com/ontheweb）