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你身处博物馆的一个小房间里，里面有 999 张莎草纸。每张纸上都显示一个单独的埃及象形文字。不幸的是，你对古埃及的了解仅限于几本儿童读物和几部好莱坞电影。正如傲慢的博物馆馆长多次提醒你的那样，你只是个业余爱好者。
事实上，你唯一确定的能力是查看两个象形文字并判断它们是否相同。幸运的是，所有这些象形文字都是由一位非常细心的抄写员手写的，因此两个相同的象形文字看起来将完全相同。
你的任务是找出是否有任何单个象形文字出现在一半以上的莎草纸上（即 500 次或更多），如果有，是哪个。根据你之前的研究，那个单独的象形文字将为一座尚未发现的陵墓的存在提供线索。
不耐烦的馆长只给你两个小时，基本上足够你把莎草纸翻看两遍。 999 张莎草纸堆在桌子的左侧；在桌子的右侧，有空间可以再堆放 999 张。桌子中间本身最多可以放三张莎草纸。馆长坚持要求你注意以下规则：你永远不应该将莎草纸插入一堆的中间，因为它们非常脆弱，因此你应始终将莎草纸放在一堆的顶部或放在空旷的表面上。
房间里只放得下桌子、椅子，没有其他东西。你带了一个有三个轮子的锁，每个轮子的范围是 0 到 9。你可能会觉得它有用。
热身
如果你有足够的空间放 500 堆莎草纸，你会怎么做？
解决方案
如果一张莎草纸上的字形与该堆顶部的字形匹配，则将其放在一堆上。否则，开始新的一堆。如果你填满了所有 500 个堆叠空间，那么你至少有 500 种不同的字形，因此不可能有任何单个字形被写在 500 张莎草纸上。否则，清点每堆的内容，看看是否有任何一堆持有 500 张或更多莎草纸。（请记住，每张莎草纸只有一个象形文字。）或者，计算最大堆中莎草纸的数量。
问题
实际房间如上所述：桌子上有一堆莎草纸，还有空间放另一堆，也许还有其他三张莎草纸。你还有一个带有三个轮子的组合锁，使你可以数到 999，并且桌子上有两个堆叠的空间。你想发现是否有占多数的字形，如果有，它是哪个以及它出现的频率。
1. 你怎么做？
现在这里有一个我不知道答案的问题。
2. 假设你对至少出现 334 次（即略高于 1/3）的至少一个字形感兴趣。如果你有三个锁而不是一个，但在其他方面情况相同，你能在两个小时内（翻看两遍这堆莎草纸所需的时间）找到它吗？