哈佛大学物理学家丽莎·兰德尔回忆说，1998年夏天，额外维度最终吸引了她。额外维度——超越我们每天遇到的四个维度（三个空间维度加上一个时间维度）——几十年来一直是理论物理学的一个组成部分：数学家西奥多·卡鲁扎在1919年提出了第五个维度，弦理论需要10个维度，M理论需要11个维度。但兰德尔说，她对这些维度并没有多大用处，直到那个夏天，她才意识到它们可能对超对称性有所帮助，超对称性是她正在思考的难题之一。
兰德尔联系了波士顿大学的博士后研究员拉曼·桑德兰，她之前曾与他合作过，并问他是否愿意集思广益，讨论额外维度和膜——简称“布拉内”。布拉内是更高维空间内的几个空间维度的域或条带。例如，我们生活的日常世界可能是一个三布拉内，至于它可能嵌入在哪个维度的布拉内中，那就只能由人们猜测了。“拉曼已经考虑过布拉内和额外维度，他是加入我们的团队的显而易见的人选，”兰德尔解释道。
但桑德兰有点担心。他正在做第三个博士后，没有找到工作，并正在考虑离开物理学领域去从事金融行业。但他喜欢兰德尔的思维方式，并决定开始他可能是最后一次的物理学冒险。这次合作的成果，既有咖啡因和冰淇淋的刺激，也有令人兴奋的方程式的推动，是被称为RS-1和RS-2的论文，这两篇论文是过去五年中物理学领域被引用最多的论文之二。
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这些论文于1999年发表，为思考引力、布拉内和额外维度提供了新颖的方式，它们表明宇宙早期的演化可能与后来的演化不同。“对于我和许多对宇宙学和粒子物理学感兴趣的人来说，这意味着在早期宇宙中可能发生着一整套新的可能性，”麦吉尔大学的詹姆斯·克莱恩说。对于现在的约翰·霍普金斯大学教授桑德兰来说，这意味着七个工作机会。“她是一个有着惊人直觉的人，”他笑着说。
这种直觉常常将兰德尔吸引到她知之甚少的问题上。在纽约市著名的史岱文森高中就读期间，兰德尔决定研究被称为高斯整数的复数的完美版本，用于当时的西屋科学人才搜索。（在诸如6这样的完美数中，因子——在本例中为1、2和3——加起来等于数字本身。）“该项目旨在寻找并查看是否存在任何模式。而且模式非常少。基本上，我总是这样做。我对任何事情都一无所知，却承担了一个大项目，”她说。尽管如此，兰德尔对这些数字的思考并列第一名——这为她随后在许多神秘的物理学领域（彩色理论、带电宇称对称性破坏、味结构和重子发生，仅举几例）的数学探索奠定了恰如其分的先例。
尽管兰德尔和桑德兰并非有意，但他们最终使用额外维度为所谓的等级问题提供了一个解决方案。这个问题可以用几种方式来表述，但本质上是这样的：为什么引力如此微不足道，与电磁力以及弱核力和强核力这其他三种力相比，弱了数十亿亿倍？强度的差异使得将引力与其他三种力结合起来成为不可能，而这种统一被认为存在于宇宙大爆炸的早期阶段。
但是，兰德尔和桑德兰没有像流行的解决方案那样，即认为存在所有已知粒子的尚未被探测到的伙伴粒子——超对称性，而是假设引力可能存在于与我们不同的布拉内上，这个布拉内与我们之间隔着一个五维时空，其中额外维度的宽度为10的负31次方厘米。在这个RS-1模型中，所有力和粒子都附着在我们的三布拉内上，除了引力，引力集中在另一个布拉内上，并且可以在它们之间穿越时空，时空以一种称为反德西特空间的负方式扭曲。当引力到达我们这里时，它就变得很弱；在另一个布拉内中，它很强，与另外三种力相当。[中断]
伊利诺伊州巴达维亚费米实验室的物理学家约瑟夫·莱肯说，弦理论家已经研究过将所有力限制在一个布拉内上并让引力泄漏的想法，但他们没有研究出其中的机制。他评论说，兰德尔和桑德兰“彻底改变了人们对这个问题的看法”。
随着兰德尔和桑德兰完善他们的想法，他们意识到，如果时空的额外维度以反德西特方式扭曲，那么它可以是无限大的，而我们对引力的观测仍然可能是真实的。这个模型后来被称为RS-2。“解决这个问题令人震惊，”桑德兰回忆道。“我们有理由感到非常害怕。在每一种情况下，都有一种明显的害怕让自己完全成为傻瓜的恐惧。”
“这与直觉相反，”伦敦帝国学院的理论家迈克尔·J·达夫指出。“即使对于那些研究额外维度的人来说，这也是一个惊喜，即使额外维度非常大，我们也不会意识到它的存在。牛顿定律仍然是平方反比定律，而不是立方反比定律，这可能是你天真地期望的。”
许多物理学家花了一段时间才意识到兰德尔和桑德兰在说什么，但这种想法的时机已经成熟。反德西特空间开始出现在一些模型中，布拉内正在蓬勃发展，1998年，哈佛大学的尼玛·阿卡尼-哈米德、纽约大学的乔治·德瓦利和斯坦福大学的萨瓦斯·迪莫普洛斯（简称ADD）假设在一个大的额外维度内存在一个三布拉内。
兰德尔和桑德兰为早期宇宙中发生的事情提供了一系列新的选择。
最近的一些模型，无论是RS模型、ADD的改进模型还是其他模型，都将在2007年日内瓦附近欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）启动时进行测试。“如果等级问题有任何解决方案，都应该在LHC将要探索的能量范围内揭示出来，”兰德尔充满热情地说。证据可能包括引力子、超对称伙伴粒子或转瞬即逝的微小黑洞。“即使我们不知道答案，它也应该告诉我们答案是什么，”她补充道。
兰德尔最近以典型的风格接受了两件对她来说是全新的事情。第一件事是写一本关于物理学的书，上个月出版。第二件事是参加由哈佛大学校长劳伦斯·萨默斯在他对科学领域女性发表评论后成立的工作组。她说她对第一个项目的反响感到紧张，并且不喜欢谈论第二个项目。“我喜欢解决空间额外维度这样的简单问题，”兰德尔宣称。“每个人都认为[科学领域的女性]是一个更简单的问题，但它要复杂得多。”
她应该知道：她是她高中数学队的第一个女队长，尽管史岱文森以培养科学和数学天才而闻名，但她并没有发现它对女孩有支持作用。“有一位老师一直说，史岱文森在全是男生的时候要好得多，尽管他班上最好的两个学生都是女生，而且他喜欢我们俩。这是一种奇怪的认知错配，”她说。关于哈佛大学和工作组，兰德尔保持沉默：“我只是希望看到更多的女性进入这个领域，这样这些问题就不必再出现了。”
现年43岁的兰德尔目前正在与华盛顿大学的安德烈亚斯·卡奇合作，研究布拉内和额外维度的一些宇宙学含义。根据兰德尔的说法，我们可能生活在一个三布拉内中，但“在视界之外的区域看起来确实完全不同。我们还没有充分探索它们。”
如果她的想法对你来说并不显而易见，请不要担心。你并不孤单。“我经常不理解她，”卡奇承认。“当她说一些话时，它们没有意义，我首先会想‘她疯了’。但我什么也不说，因为她通常是对的。丽莎 просто 知道答案。”