仙人掌的刺、蚊子的喙、豪猪的刺：笔直、尖锐的物体在自然界中发挥着多种功能。然而，无论大小，从噬菌体纳米级的尾纤维到独角鲸两到三米长的牙齿，这些结构往往是细长的锥形，其底部直径远小于其长度。现在，研究人员利用物理学来解释为什么这种狭窄的形状对于刺吸器官和其他穿刺物体（包括人类制造的工具，如皮下注射针）来说是最佳的。
类刺吸器官物体的尺寸受到两个相反的约束限制。为了刺穿目标，它必须施加足够大的力来克服摩擦产生的压力。与此同时，这个力必须小于“临界载荷”，即结构在不弯曲或断裂的情况下可以承受的最大力。从细长到短而宽，各种几何形状都满足这两个约束。然而，生物体并没有表现出所有可能的变异性。相反，大自然似乎偏爱底部直径与长度之比约为 0.06 的狭窄设计。
豪猪刺。图片来源：克里斯·安斯利 Getty Images
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这种明显的偏好之所以出现，是因为另一个因素在起作用：丹麦技术大学的物理学家卡尔·詹森说，大自然倾向于“廉价地生存”。生物体受到进化压力的影响，尽可能少地使用生物物质来完成给定的任务。较宽的刺吸器官更稳定，但需要更多材料。这种考虑表明，进化会选择尽可能窄的设计：那些勉强足够坚固以刺穿目标而不会弯曲的设计。在 6 月份发表在《自然物理》杂志上的一篇论文中，詹森的团队表明，这种设计原则准确地预测了刺吸器官和类似结构的形状。
詹森和他的研究生安内琳·克里斯滕森为处于稳定边缘的固体锥形刺吸器官设计了一个简单的理论模型。他们的计算预测，最佳底部直径仅取决于三个因素：物体的长度、材料的刚度以及目标组织压力的摩擦力。对刚度和压力的依赖性较弱：例如，刚度加倍只会使底部直径减少 21%。真正让两人感兴趣的主要是直径和长度之间的关系。
在 20 世纪 80 年代早期对类似结构进行的一项重大研究中，研究人员使用不同的摩擦模型提出，锥体的底部直径与其长度的 ⅔ 次方成正比：因此，如果长度加倍，底部直径需要增加 59%。相比之下，詹森和克里斯滕森的方程式预测两者应成正比。在这种情况下，将一个加倍也将需要将另一个加倍。
独角鲸的牙齿。图片来源：Getty Images
为了观察线性关系是否在自然界中成立，詹森的团队汇编了近 140 种生物体中刺吸器官、尖刺和棘刺的尺寸。脊椎动物和无脊椎动物、陆地和海洋生物，以及植物、藻类和病毒的所有结构都与新模型相符。近 100 种人造“刺吸器官”，如针头、钉子和箭，也与研究人员的预测一致。“当你做一些理论工作，然后看到它应用于现实生活中的事物时，总是很棒的，”克里斯滕森说。“它不仅仅是纸上的一条公式。”
波士顿大学的工程师道格拉斯·霍姆斯说，该团队“在从一个非常简单的力学角度解决一个非常常见的设计问题方面做得非常出色”，他审查了这项研究，但没有直接参与研究。“这是一种非常富有创造性的问题解决方法。”研究薄结构稳定性的霍姆斯指出，该结果在自然界之外也有应用。理解这类物体的物理原理“为您设计任何尖锐物体（包括皮下注射针）提供了很好的设计原则”，他说。事实上，詹森已经在使用他所学到的知识来开发更耐断裂的针头，用于对植物细胞进行无关研究。
尽管詹森和克里斯滕森的方程式描述了多种类刺吸器官结构的形状，但其他结构具有模型中未考虑的复杂性。一些植物“刺吸器官”是空心的或含有液体，一些黄蜂会在插入过程中有意弯曲它们的刺吸器官。在这两种情况下，该方程式都高估了底部直径。詹森希望在他的研究基础上，了解控制自然界中弯曲的牙齿、爪子和其他尖锐物体的物理原理。他说，这项工作反过来可能会激发新一轮的工程创新：“在如何设计这些东西方面，从自然界学习具有相当大的潜力。”