关键概念
音乐
声音
物理学
声波
引言
你有没有对着瓶口吹气，发出 приятный, 共鸣的声音？ 如果有，你有没有想过这个音符是怎么发出来的？ 瓶子实际上被称为“闭端空气柱”。 单簧管和一些管风琴的工作原理与此相同。 在这个科学活动中，你将使用瓶子来研究闭端空气柱的长度如何影响它发出的音符的音高。
背景
一些乐器通过振动的弦发出声音，另一些乐器通过振动的簧片发出声音，还有一些乐器通过共鸣的空气柱发出声音。 在这个活动中，你将尝试后一种乐器的简单示例：颈部狭窄的瓶子，部分装满水。 这些瓶子将充当闭端空气柱，它们基本上是一端开口但另一端封闭（或覆盖）的管子。
乐器是如何发出声音的？ 所有的声音都是由通过空气传播的振动产生的。 具体来说，这些振动会引起空气压缩模式，以波的形式传播，气压升高之后是气压降低。 这就是声音本身是一种波的方式。 我们听到的声音的音高取决于波的频率——气压升高之后紧跟着气压降低的速度。 音调越高，频率越高。
材料
三个相同的窄颈瓶（可以是玻璃或塑料的。）
永久性记号笔
尺子
水
准备
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确保瓶子干净且是空的。
尝试对着你选择的瓶子的顶部吹气，发出共鸣的声音。 通过垂直握住瓶子（使其垂直于你的脸）来做到这一点。 将你的下唇接触瓶子的边缘，收紧你的上唇，并轻轻地对着开口吹气。 当你获得合适的角度和气流时，你将听到一个音符，因为开放瓶子中的空气柱会产生共鸣。 瓶子的声音听起来如何？ 如果你无法通过对着瓶子吹气来发出音符，请尝试使用不同的瓶子进行此活动。
步骤
测量其中一个瓶子的高度。 使用永久性记号笔和尺子，在瓶子高度一半的位置做一个小标记。 将水倒入瓶子，直到你做的标记处。
在另一个瓶子上，在瓶子高度四分之三的位置做一个小标记。 将水倒入瓶子，直到你刚刚做的标记处。
第三个瓶子保持空着。
对着空瓶子的顶部吹气，就像你之前做的那样。 确保你能发出清晰的音符。 然后对着半满瓶子的顶部吹气。 半满瓶子发出的音符与空瓶子发出的音符相比如何？ 半满瓶子发出的音符的音高是更高还是更低？
然后对着四分之三满的瓶子的顶部吹气。 可能需要一些练习才能从这个瓶子发出音符。 这个瓶子发出的音符与半满瓶子发出的音符相比如何？ 它比半满瓶子的音高更高还是更低？
总的来说，这三个瓶子发出的音符彼此之间如何比较？ 你认为这是为什么？
额外内容： 如果你有钢琴、电子键盘或其他乐器（或电子调音器），你可以尝试将瓶子发出的音符与真实乐器上的音符进行比较。 或者，你可以尝试慢慢地向瓶子中注水，检查它在变得更满时发出的音符，并将这些音符与真实乐器进行比较。 瓶子听起来像是发出了什么音符？ 你能找出这个活动中使用的三个瓶子的音符之间的关系吗？
额外内容： 尝试重复此活动，但使用形状和大小不同的瓶子。 瓶子的形状或大小会影响它发出的音符吗？ 瓶子的高度或装满水的程度（或剩余空气的水平）呢？
额外内容： 如果你有窄颈玻璃瓶，不要对着瓶子的顶部吹气，而是尝试用木槌轻轻敲击它们（在水位线以下）。 敲击瓶子产生的声音的音符如何随着水位的变化而变化？ 你能解释这是如何工作的吗？
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观察和结果
空瓶子是否发出了最低的音高？ 四分之三满的瓶子是否发出了最高的音高？
当演奏闭端空气柱乐器时，例如此活动中的瓶子，发出的音符的音高取决于空气柱的长度。 换句话说，音高取决于瓶子中装了多少水以及剩余多少空间。 这是因为我们听到的声音的音高取决于可以在瓶子空气中产生的声波的频率。 空气柱越短（即瓶子中空气的高度越短），频率越高。 频率越高，感知到的音高越高。 这就是为什么空瓶子应该产生比其他瓶子频率更低的声波，而几乎装满（四分之三满）的瓶子应该发出最高的音高。
事实上，由于半满瓶子中的空气柱长度是空瓶子中空气柱长度的一半，半满瓶子应该产生是空瓶子频率两倍的频率。 （有关此背后的数学原理，请参阅“更多探索”部分。） 同样，四分之三满的瓶子应该产生是半满瓶子频率两倍的频率。 当一个声波的频率是另一个声波的两倍时，产生的音高相差一个八度。 （例如，钢琴上的中央 C 音符的频率为 262 赫兹，而高一个八度的 C 音符的频率为 524 赫兹。） 这意味着半满瓶子应该发出比空瓶子高一个八度的音符，而四分之三满的瓶子应该发出比半满瓶子高一个八度的音符。
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