我们当中很少有人不曾停下来,惊叹于肥皂泡的美丽。这些色彩斑斓、转瞬即逝的球体,可以持续数分钟,然后瞬间消失,它们吸引了吹泡泡的孩子和沉思的浴缸躺卧者。
它们也引起了物理学家和数学家的注意,他们数百年来一直努力理解和预测泡泡的特性在基本层面上。多个泡泡的集合具有特殊的数学魅力:它们遵守一系列几何规则(例如,泡泡表面总是以特定角度相遇),并且表现得像一种简陋的计算机,不断地移动和重新排列以解决一个优化问题——如何限制泡泡的表面积。
对泡泡的认真研究至少可以追溯到19世纪的比利时物理学家约瑟夫·普拉托,以他的名字命名的泡泡膜之间的连接处(普拉托边界)而闻名,并且包括来自研究人员的最新贡献,例如萨斯奎哈纳大学的肯尼斯·布拉克,他是一位数学家,他的Surface Evolver软件计算液体表面的几何形状。
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现在,一种新的计算机模型描述了成群泡泡的行为——更广为人知的是泡沫——可能会让研究人员更好地掌握泡泡物理学,这反过来可能会带来更好的阻燃剂、自行车头盔和其他泡沫产品。
这种新模型由加州大学伯克利分校的两位数学家设计,将泡沫的演变分解为三个独立的阶段:首先,当表面张力和空气流动推动泡泡移动时,泡沫会重新排列其宏观结构,直到泡沫稳定下来。然后,液体从包裹单个泡泡的薄膜(称为片层)中排出,直到其中一个片层变得太薄而无法支撑泡泡。最后,在第三阶段,变薄的片层破裂,泡泡破裂,使整个泡沫失去平衡并重新开始这个过程。这项研究发表在5月10日出版的《科学》杂志上。
泡沫演变的三个阶段中的每一个阶段都在其自身的空间和时间尺度上展开。例如,泡泡片层的微观变薄发生得非常缓慢,有时需要数百秒,伯克利数学教授、研究合著者詹姆斯·塞蒂安解释说。然后,这些片层的破裂“以每秒数百米的速度发生”,他补充道。模拟泡沫动力学的障碍之一是捕获小规模过程的必要细节,而不会因不太重要的细节而拖累模拟。
塞蒂安和他的合著者罗伯特·赛耶提出的解决方案以不同的方式对待每个尺度——实际上,在小规模过程发生时放大,并在较慢的宏观过程期间缩小。“你可以分别处理它们,然后将它们耦合在一起,”都柏林圣三一学院的物理学家丹尼斯·韦尔说道。模拟的每个阶段的最终结果都在反馈循环中馈送到下一个阶段——泡沫中泡泡的宏观运动影响了液体从片层的微观排出,这反过来又触发了薄片层的快速破裂,从而再次使泡泡运动起来(见下方视频)。但是模拟是孤立地处理这些过程中的每一个。“他们在论文中尝试这样做,”韦尔说。“这远远超出了我们以前尝试过的任何事情。”
韦尔说,相对静态的泡沫,例如啤酒泡沫顶部的气泡——“只是静止在那里的泡沫”——已经得到了广泛的研究。但他指出,自他和一位合著者十多年前出版了一本名为《泡沫物理学》的书以来,关于流动泡沫的研究进展甚微;该书末尾的一段敦促同事们推进对动态过程的理解。“我不会说我们在过去十年中在这个方向上取得了很大进展,”韦尔说。但他补充说,这项新工作“是朝着这个方向迈出的一步。这是第一步。”他指出,新模型存在一些局限性,例如仅处理所谓的干泡沫——那些液体含量相对较低的泡沫。
尽管如此,塞蒂安和赛耶设计的工具等或许有一天可以帮助工业工程师调整他们的产品,使其更坚固、更轻或更富有弹性。“泡沫在工业中非常重要,”韦尔说,并补充说,修改这些工业泡沫所需的工具一直缺乏。“如果你想重新设计整个东西,”他说,“他们没有设计原则,他们没有数学模型来描述他们正在做的事情。”